20xx年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模(完整版)
【正文】 C F D E 、 1 1如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，反比例函數(shù)xy 3?的圖象與一次函數(shù) kxy? 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A（ m ， 3? ） . （ 1）求一次函數(shù) kxy? 的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 在直線 OA 上，且滿足 PA=2OA，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 1 列方程或方程組解應(yīng)用題： 三月植樹節(jié)期間，某園林公司增加了人力進(jìn)行園林綠化，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多植樹 50 棵，現(xiàn)在植樹 600 棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹 450 棵所需時(shí)間相同 .問現(xiàn)在平均每天植樹多少棵？ 四、解答題 （本題共 20 分， 每小題 5 分） 1如圖，在四邊形 ABCD 中，∠ ABC=90176。. ∵ AD 是 ⊙ O 的直徑， ∴ 直線 AE 是 ⊙ O 的切線 . ………………………………………………… 2 分 （ 2） 解 : 過點(diǎn) B 作 BF⊥ AE 于點(diǎn) F, 則 ∠ BFE=90?. ∵ EB=AB, ∴∠ E=∠ BAE, EF=12 AE=12 24=12. ∵∠ BFE=90?, 4cos 5E? , ∴ 5 12co s 4EFEB E? ? ?=15. …………………………………………………… 3分 ∴ AB=15. 由（ 1） ∠ D=∠ BAE， 又 ∠ E=∠ BAE, ∴ ∠ D=∠ E. ∵∠ ABD=90?, ∴ 54cos ?? ADBDD . ……………… ……………………………………… 4 分 設(shè) BD=4k，則 AD＝ 5k. 在 Rt △ ABD中 , 由勾股定理得 AB＝ 22AD BD? =3k, 可求得 k=5. ∴ .25?AD ∴⊙ O 的 半 徑 為252 . …………………………………………… ……………… 5 分 21. 解 ： （ 1 ） 290(85+80+65)=60 ( 萬元 ) . 補(bǔ)圖(略 ) ……………………………… 1 分 F 1OAB CDE、 （ 2） 85?23%=? (萬元 ). 所以該 店 1 月 份 音 樂 手 機(jī) 的 銷 售 額 約 為 萬元 . ………………………… 3 分 （ 3）不同意，理由如下： [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZX X K ] 3 月份音樂手機(jī)的銷售額是 60 18% ??（萬元） , 4 月 份 音 樂 手 機(jī) 的 銷 售 額 是 65 17% ??（萬元） . ………………… 4 分 而 , 因此 4 月份音樂手機(jī)的銷 售額比 3 月份的銷售額增多了 . ……… 5 分 22. 解： △ BCE 的面積等于 2 . ………… 1 分 （ 1 ） 如 圖 （ 答 案 不 唯一）： …… 2 分 以 EG、 FH、 ID 的長度為三邊長的 一個(gè)三角形 是 △ EGM . ………… 3 分 （ 2） 以 EG、 FH、 ID 的長度為三邊長的三角 形的面積等于 3 ． ………… 5 分 [來源 : o m] 五、解答題 （本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分） 23. 解：（ 1） 當(dāng) m=0 時(shí)，原方程化為 ,03??x 此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根 x = 3. ………… 1 分 當(dāng) m?0 時(shí)，原方程 為 一元二 次方程 . ∵ ? ? ? ?2223 1 1 2 9 6 1 3 1m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ??0. ∴ 此 時(shí) 方 程 有 兩 個(gè) 實(shí) 數(shù)根 . ……………………………………………… 2 分 綜上 , 不論 m為任何實(shí)數(shù)時(shí) , 方程 03)13(2 ???? xmmx 總有實(shí)數(shù)根 .[來源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K] （ 2） ∵ 令 y=0, 則 mx2+(3m+1)x+3=0. 解得 1 3x?? ，2 1x m??. ……………………………………………… 3 分 ∵ 拋物線 ? ?2 3 1 3y mx m x? ? ? ?與 x 軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且 m 為正整數(shù)， ∴ 1m? . ∴ 拋物線的解析式為243y x x? ? ? . …… ………………………………… 4 分 （ 3）法一： ∵ 點(diǎn) P ),( 11 yx 與 Q ),( 21 ynx ? 在拋物線 上 , ∴ 221 1 1 2 1 14 3 , ( ) 4 ( ) 3y x x y x n x n? ? ? ? ? ? ? ?. EDCBAGHI、 ∵ ,21 yy? ∴ 221 1 1 14 3 ( ) 4 ( ) 3x x x n x n? ? ? ? ? ? ?. 可得 042 21 ??? nnnx . 即 0)42( 1 ???nxn . ∵ 點(diǎn) P, Q 不重合 , ∴ n?0. ∴ 124xn?? ? . …………………………………………………… 5分 ∴ 2 2 2 21 1 1 14 12 5 16 8 ( 2 ) 2 6 5 16 8x x n n n x x n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22( 4 ) 6 ( 4 ) 5 16 8 n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ………………………………… 7分 法二： ∵ 2 43y x x? ? ? =(x+2)21， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2. ∵ 點(diǎn) P ),(
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