北京市海淀區(qū)20xx屆高三3月適應(yīng)性考試零模文科數(shù)學(xué)試題word版含答案(完整版)
【正文】 ? ? ?， 1 2 2 1s in ( ) 12 2 4 2x ?? ? ? ? ?， 所以 ()fx的值域?yàn)?12,12???????． 16.（Ⅰ）證明：∵ 121nnaa???， ∴ 11 2( 1)nnaa?? ? ?， ∵ 1 2a? ， ∴ 1 13a?? ， 所以數(shù)列 ? ?1na? 是以 3為首項(xiàng) 2為公比的等比數(shù)列． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知 11 3 2nna ?? ? ? ， ∴ 13 2 1nna ?? ? ? ， ∴ 3 (1 2 ) 3 2 312 n nnS n n?? ? ? ? ? ??． ：（Ⅰ）∵ PA? 平面 ABCD ， ∴ 13P A B C D A B C DV S P A? ??正 方 形 2131333? ? ? ?， 即四棱錐 P ABCD? 的體積為 33． （Ⅱ）連結(jié) AC 交 BD 于 O ， 連結(jié) OE ． ∵四邊形 ABCD 是正方形 ， ∴ O 是 AC 的中點(diǎn) ， 又∵ E 是 PA 的中點(diǎn) ， ∴ //PC OE ， ∵ PC? 平面 BDE ， OE? 平面 BDE ， ∴ //PC 平面 BDE ． （Ⅲ）不論點(diǎn) E 在何位置 ， 都有 BD CE? ． 證明如下 ：∵四邊形 ABCD 是正方形 ， ∴ BD AC? ， ∵ PA? 底面 ABCD ， 且 BD? 平面 ABCD ， ∴ BD PA? ， 又∵ AC PA A? ， ∴ BD? 平面 PAC ． ∵不論點(diǎn) E 在何位置 ， 都有 CE? 平面 PAC ， ∴不論點(diǎn) E 在何位置 ， 都有 BD CE? ． ：（Ⅰ）因?yàn)椤百?gòu)買基金”后，投資結(jié)果只有“獲利”、“不賠不賺”、“虧損”三種，且三種投資結(jié)果相互獨(dú)立， 所以 1 13pq???， 又因?yàn)?12p? ， 所以 16q? ． （Ⅱ）由“購(gòu)買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小， 得 38q? ， 因?yàn)?1 13pq???， 所以 2338qp? ? ?， 解得 724p?， 又因?yàn)?1 13pq???， 0q? ， 所以 23p?， 所以 7224 3p??． （Ⅲ）記事件 A 為 “一年后張師傅和李師傅兩人中至少有一人獲利”， 用 a ， b ， c 分別表示一年后張師傅購(gòu)買基金 “獲利”、“不賠 不賺”、“虧損”，用 x ， y ， z分別表示一年后李師傅購(gòu)買基金 “獲利”、“不賠不賺”、“虧損”， 則一年后張師傅和李師傅購(gòu)買基金，所有可能的投資結(jié)果有 3 3 9?? 種 ， 它們是 ： (, )ax ，(, )ay
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