【正文】 樣本量不夠大，只限于某所學(xué)校部分老師，缺少有高水平和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的專家進(jìn)行打分統(tǒng)計(jì)權(quán)重，還有課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)因素較少，這些都是值得我以后進(jìn)進(jìn)一步去調(diào)查和研究，得到更加科學(xué)合理的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)。如下表 3 所示。因此我選擇頻數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算權(quán)重值。這種算法來評(píng)價(jià)結(jié)果向量中包括所有元素的共同作用，真正體現(xiàn)了綜合。 在單級(jí)模糊綜合評(píng)判的基礎(chǔ)上在進(jìn)行上一層次各因素的綜合評(píng)判，依次類推可以得到二級(jí)、三級(jí)， ? ,N級(jí)模糊綜合評(píng)判，二級(jí)和二級(jí)以上的模糊綜合評(píng)判都稱 為多級(jí)模糊綜合評(píng)判。設(shè)因素權(quán)重集為 }{= 21 na,a,aA ? 通常，各權(quán)數(shù) ia 應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)性，即： n,iaaiini ?21=0≥1=∑ 1= ， 進(jìn)行單因素模糊評(píng)判 由評(píng)判群體從單一因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)判，可得到評(píng)判對(duì)象對(duì)評(píng)語集各元素的隸屬程度 ijr ,由 ijr 構(gòu)成單一素評(píng)判集，表示為 )(= 21 imiii r,r,rR ? 。它已經(jīng)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)迅速發(fā)展。當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展的趨勢(shì)之一就是各個(gè)領(lǐng)域都要求定量化、數(shù)字化，這就促使人們必須尋找一種研究和處理模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué) 方法，這種數(shù)學(xué)方法就是模糊數(shù)學(xué) 。由于課堂教學(xué)涉及到多個(gè)指標(biāo)往往是模糊信息，如教學(xué)效率高、教學(xué)效果明顯、教學(xué)組織合理等，這些所測(cè)量的是人的大腦活動(dòng)，如自能、情感、態(tài)度等精神物質(zhì)，被測(cè)的群體在不同的時(shí)間和不同的環(huán)境下往往有不同的心理狀態(tài)，不同的測(cè)量者也有不同的喜好 和尺度。但是不容忽視的是，許多改革由于沒有 實(shí)施 有效的措施而使結(jié)果不夠理想。這種教學(xué)評(píng)價(jià)方法不足在于：課堂教學(xué)評(píng)價(jià)常常涉及到 多個(gè)指標(biāo)，要根據(jù)多個(gè)指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)，而不能只從一個(gè)或幾個(gè)指標(biāo)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。 indicator。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。本文針對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)具有模糊性和多指標(biāo)性的特點(diǎn)，將模糊綜合評(píng)判算法應(yīng)用到課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中。隨著模糊數(shù)學(xué)迅速的發(fā)展，模糊數(shù)學(xué)已經(jīng)在教育領(lǐng)域有所發(fā)展，模糊綜合評(píng)判算法應(yīng)用在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)評(píng)價(jià)的趨勢(shì)。 目前 我國(guó)中小學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià) 還不夠完善， 總體上呈現(xiàn)出兩大 缺欠 ：一是量少，教師和學(xué)生不重視課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的作用；二是質(zhì)不高，許多課堂教學(xué)評(píng)價(jià) 只是 簡(jiǎn)單的陳述性知識(shí)的再現(xiàn)。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)體系不可缺少的重要組成部分 ,它具有導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、激勵(lì)和鑒別等功能，能使師生得到及時(shí)的反饋，以便強(qiáng)化或矯正教學(xué)效果；能為教育行政部門提供信息， 為制定教育方針和各項(xiàng)教育策略提供依據(jù)，能使學(xué)生及時(shí)了解自己學(xué)習(xí)效果，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和端正學(xué)習(xí)態(tài)度。與其他學(xué)科一樣，模糊數(shù)學(xué)也是因?qū)嵺`的需要而產(chǎn)生的。 A退化為一個(gè)普通集。設(shè)評(píng)判對(duì)象的因素有 n個(gè)，則評(píng)判因素集記為 }{= 21 nu,uuU ? 。多級(jí)模糊綜合評(píng)判解決問題的基本思路為 : 將影響評(píng)價(jià)對(duì)象的各元素按屬性分類，不同類別的各因素分屬不同層次。但下一步仍是取大運(yùn)算， A 仍未能進(jìn)入 jb ，主因素的作用仍然突出。 表 1 課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其代號(hào) [17] 一級(jí)指標(biāo) 二級(jí)指標(biāo) 教學(xué)態(tài)度 U1 備課認(rèn)真 U11 儀表端正 U12 對(duì)學(xué)生耐心熱情 U13 教學(xué)內(nèi)容 U2 教學(xué)目的明確 U21 講授的內(nèi)容的科學(xué)性 U22 重點(diǎn)難點(diǎn)的處理 U23 講授量適當(dāng) U24 教學(xué)藝術(shù) U3 善于啟發(fā)思考 U31 照顧個(gè)性差異 U32 學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo) U33 教學(xué)語言與板書 U34 激化學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 U35 教學(xué)手段豐富 U36 課堂結(jié)構(gòu) U4 教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì) U41 新舊知識(shí)的銜接 U 42 課堂管理 U5 按時(shí)上下課 U51 嚴(yán)格要求學(xué)生 U52 課堂紀(jì)律狀況 U53 教學(xué)效果 U6 課時(shí)計(jì)劃完成情況 U61 學(xué)生當(dāng)堂對(duì)知識(shí)與技能的掌握程度 U62 7 評(píng)價(jià)指標(biāo)集中各元素對(duì)評(píng)語集 V的隸屬函數(shù)可構(gòu)造式（ 1）為： [16] 101（ ? － 90） 90≤ ? ≤ 100 0 ? ＜ 90 按照上述評(píng)價(jià)指標(biāo)的遞層次結(jié)構(gòu)， 根據(jù)實(shí)際情況 評(píng)價(jià)過程中采用統(tǒng)計(jì)法確定各一對(duì) v1： A(? )= 101 （ 100－ ? ） 90≤ ? ≤ 100 101（ ? － 80） 80≤ ? ≤ 90 0 ? ＜ 80 對(duì) v2： A(? )= 0 ? ≥ 90 101 （ 90－ ? ） 80≤ ? ≤ 90 101 （ ? － 70） 70≤ ? ≤ 80 0 ? ＜ 70 對(duì) v3： A(? )= 對(duì) v4： A(? )= 0 ? ≥ 80 101 （ 80－ ? ） 70≤ ? ≤ 80 101 （ ? － 60） 60≤ ? ≤ 70 0 ? ＜ 60 0 ? ≥ 70 101 （ 70－ ? ） 60≤ ? ≤ 70 201 （ ? － 40） 40≤ ? ≤ 60 0 ? ＜ 40 對(duì) v5： A(? )= 0 ? ≥ 60 201 （ 60－ ? ） 40≤ ? ＜ 60 1 0≤ ? ＜ 40 對(duì) v6： A(? )= （ 1） 8 級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值 。即權(quán)重為 之間，考慮到改組后面一組大于前面一組，在取值時(shí)偏向后一組 較為合理，故取教學(xué)內(nèi)容權(quán)重 a=。 4 模糊綜合評(píng)判算法系統(tǒng)的 設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 由以上的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下： （ 1）評(píng)價(jià)因素集 U=｛ 教學(xué)態(tài)度 U1， 教學(xué)內(nèi)容 U2， 教學(xué)藝術(shù) U3， 課堂結(jié)構(gòu) U4， 課堂管理 U5，教學(xué)效果 U6｝，記為 U=｛ U1, U2, U3, U4, U5 ,U6｝ U1={U11,U12,U13｝ U2={U21,U22,U23,U24} U3={U31,U32,U33,U34,U35,U36} U4={U41,U42} U5={U51,U52,U53} U6={U61,U62} （ 2） 評(píng)判集 V={優(yōu)秀、良好、中等、及格、較差、差 }，對(duì)應(yīng)元素 V={v1,v2