專題04-實數(shù)綜合強(qiáng)化(解析版)(完整版)
【正文】 A、是無理數(shù)，故A錯誤；B、5的平方根是，故B錯誤；C、＜＜，∴2＜＜3，故C正確；D、數(shù)軸上存在表示的點，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)的意義、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大是解題關(guān)鍵．4．估算的值應(yīng)在（ ）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間【答案】C【分析】先根據(jù)19位于兩個相鄰平方數(shù)16和25之間，估算的取值范圍進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：由于16＜19＜25，所以，因此，故選：C．【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小的能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5．如圖，A、B、C、D是數(shù)軸上的四個點，其中最適合表示的點是（ ）A．點A B．點B C．點C D．點D【答案】D【分析】根據(jù)34即可得到答案．【詳解】∵91016，∴34，∴最適合表示的點是點D，故選：D．【點睛】此題考查利用數(shù)軸表示實數(shù)，實數(shù)的大小比較，正確比較實數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值是（ ）A．5 B． C．3 D．【答案】C【分析】通過估算的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后代入，計算可得答案．【詳解】解：∵3＜＜4，∴1＜2＜2∴2的整數(shù)部分是a=1，2的小數(shù)部分是b=3，∴=．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7．下列各數(shù)：，,，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；，屬于有理數(shù)；是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有π，共2個，故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理
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