專題04-實(shí)數(shù)綜合強(qiáng)化(解析版)-wenkub
2025-04-05 05 本頁面
【正文】 177。4，4n的立方根是2，∴2m+2=16，4n=8，解得：m=7，n=2，∴mn=7(2)=9．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，能根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．21．一個正數(shù)的平方根分別是2a+5和2a1，b30的立方根是3，求：（1）求a，b的值，（2）求a+b的算術(shù)平方根．【答案】（1）a＝1，b＝3；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根、立方根的性質(zhì)，通過求解一元一次方程，即可求出a、b的值；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，將a與b的值代入a+b中計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）由題意可知：， 解得：a＝1，b＝3；（2）∵ ∴的算術(shù)平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根、立方根、算數(shù)平方根、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．22．已知2x＋3的算術(shù)平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，求x﹣2y＋10的平方根．【答案】177。2， ∵a與2在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為3，當(dāng)a在2左側(cè)時，a=1，當(dāng)a在2右側(cè)時，a=5，∵a＜b，∴a=1，b=2，a﹣b=12=3故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離和平方根，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a、b的值．17．若，其中，均為整數(shù)，則符合題意的有序數(shù)對的組數(shù)是______．【答案】5【分析】由絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a、b所有的可能值，即可得到答案．【詳解】解：∵，且，均為整數(shù)，又∵，∴可分為以下幾種情況：①，解得：，；②，解得：或，；③，解得：或，；∴符合題意的有序數(shù)對共由5組；故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)的性質(zhì)進(jìn)行解題．18．如果，那么________．【答案】【分析】因?yàn)橐粋€數(shù)的算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，一個數(shù)的絕對值為非負(fù)數(shù)，由幾個非負(fù)數(shù)的和為零，要求每一項(xiàng)都為零，即=0，∣b3∣=0，由此求出a、b即可解答．【詳解】解：∵，∴=0，∣b3∣=0，∴，∴．故答案為：8．三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）
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