專題04-實數(shù)綜合強化(解析版)(更新版)
【正文】 數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】，屬于有理數(shù)；，屬于有理數(shù)；；D.＝3，是整數(shù)，屬于有理數(shù).故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9．下列數(shù)中，比大的實數(shù)是（ ?。〢．﹣5 B．0 C．3 D．【答案】C【詳解】 ，A,B,，只有3.故選C.10．下列說法正確的是 ( )A．3是9的立方根； B．16的平方根是4；C．是6的算術平方根； D．－無平方根（為實數(shù)）．【答案】C【解析】選項A，9的立方根是；選項B， 16的平方根是177。9【分析】根據(jù)立方根與算術平方根的定義得到5x＋y＋2＝27，2x＋3＝25，則可計算出x＝11，y＝﹣30，然后計算x﹣2y＋10后利用平方根的定義求解．【詳解】解：因為2x＋3的算術平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，∴解得：，∴x﹣2y＋10＝81，∴x﹣2y＋10的平方根為：．【點睛】本題主要考查了算術平方根，平方根與立方根，熟記相關定義是解答本題的關鍵．23．按要求把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)： （每兩個5之間依次增加一個2），．（1）非負數(shù){ …}；（2）非負整數(shù){ …}；（3）有理數(shù){ …}；（4）無理數(shù){ …}．【答案】(1)；（2）；（3）；（4）（每兩個5之間依次增加一個2），．【分析】根據(jù)實數(shù)分類解答即可．【詳解】解：（1）非負數(shù)有：；（2）非負整數(shù)有：；（3）有理數(shù)有：；（4）無理數(shù)有：（每兩個5之間依次增加一個2），．故答案為：(1)；（2）；（3）；（4）（每兩個5之間依次增加一個2），．【點睛】本題考查了實數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)或有限小數(shù)是有理數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)．24．規(guī)定一種新運算，如．（1）若，則________；（2）當時，求的值．【答案】（1）12；（2）【分析】（1）利用新定義的運算得到，將的值代入即可求解（2）先將的值代入求解，再利用新定義的運算求解即可【詳解】（1）原式（2）當時，【點睛】本題考查了新定義的計算，解題關鍵是能熟練運用新定義中的計算規(guī)律結合實數(shù)的運算法則求解．15
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