【正文】 的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，充實(shí)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣的學(xué)習(xí)叫下位學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)叫并列學(xué)習(xí)。第四階段：無(wú)意識(shí)的內(nèi)部語(yǔ)言階段。即問(wèn)題解決具有明確的目的性，問(wèn)題解決者的思維總是指向目標(biāo)的。P67 第三章、學(xué)生、教材和教學(xué)方法就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程系統(tǒng)的四個(gè)要素，其中，教師是關(guān)鍵。它可使教師很自然的從失誤中走出來(lái)。練習(xí)法是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，為鞏固知識(shí)或形成技能、技巧而反復(fù)地完成一定動(dòng)作或活動(dòng)方式的一種教學(xué)方法。嚴(yán)謹(jǐn)性要求對(duì)于任何數(shù)學(xué)結(jié)論，必須嚴(yán)格按照正確的推理規(guī)則，根據(jù)數(shù)學(xué)中已經(jīng)證明和確認(rèn)的正確的結(jié)論（公理、定理、定律、法則、公式等），經(jīng)過(guò)邏輯推理得到。二、開(kāi)拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性。經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。隨錄如下“近年來(lái)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)”，所歸納的數(shù)學(xué)覺(jué)得完備而合乎我現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)，內(nèi)容如下，一是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性；二是重視以學(xué)生為主體的活動(dòng)；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過(guò)程的個(gè)性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合?！盤(pán)33，在解決街頭數(shù)學(xué)問(wèn)題中，兒童用的是自己的口頭語(yǔ)言甚至是直覺(jué)的方式，而學(xué)校所教授的是書(shū)面和符號(hào)方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標(biāo)，樂(lè)于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。M，(1)則稱(chēng)f為D上的有界函數(shù)．根據(jù)定義，f在D上有界，意味著值域f(D)是一個(gè)有界集．又按定義不難驗(yàn)證： f在D上有界的充要條件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的幾何意義是：若f為D上的有界函數(shù)，則f的圖象完全落在直線y=M與y=M之間．例如，正弦函數(shù)sinx和余弦函數(shù)cosx為R上的有界函數(shù)，因?yàn)閷?duì)每一個(gè)x206。inf{f(x)+g(x)} ；x206。D有inff(x)163。d上式表明，數(shù)inff(x)+infg(x)是函數(shù)f+g在D上的一個(gè)下界，從而x206。1|x|163。(ii)f(x1)179。x，由f在D上的嚴(yán)格增性，當(dāng)x1x2時(shí)f(x1)y，當(dāng)x1x時(shí)有f(x1)y，總之f(x1)185。(0,+165。1)的定義域拓廣到整個(gè)實(shí)數(shù)集R．下面證明指數(shù)函數(shù)在R上的嚴(yán)格單調(diào)性．例6 證明：，y=ax當(dāng)a1時(shí)在R上嚴(yán)格增；當(dāng)0證設(shè)a1．給定x1,x2206。例如，sinx的周期為2p，tanx的周期為p．函數(shù) f(x)=x[x],x206。課程：簡(jiǎn)單的理解，課程就是學(xué)校為學(xué)習(xí)者設(shè)計(jì)的教育內(nèi)容的序列。教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的教與學(xué)相統(tǒng)一活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)程。教學(xué)組織形式：現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞教育內(nèi)容，在一定的時(shí)空環(huán)境中教師與學(xué)生之間相互作用的方式、結(jié)構(gòu)與程序。學(xué)習(xí)小學(xué)教育論可以幫助我們掌握小學(xué)教學(xué)的基本技能和操作規(guī)范。發(fā)展特點(diǎn)：（1）教學(xué)理論水平突破性提升。認(rèn)知領(lǐng)域》總思想：復(fù)雜行為可以分解為比較簡(jiǎn)單的行為，教學(xué)目標(biāo)能用可見(jiàn)的行為來(lái)表示，這樣可以使教學(xué)效果清楚、可鑒別、可測(cè)量，從而便于把握教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。情感態(tài)度與價(jià)值觀。是學(xué)生在顯性課程以外所獲得的所有學(xué)校教育的經(jīng)驗(yàn)，不作為獲得特定教育學(xué)歷或資格證書(shū)的必備條件。，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的變革。制定教學(xué)原則的依據(jù)。教學(xué)組織形式的改革趨勢(shì)（一）適當(dāng)縮小班級(jí)規(guī)模，使教學(xué)單位趨向合理化（二）改進(jìn)班級(jí)授課制，實(shí)現(xiàn)多種教學(xué)組織形式的綜合運(yùn)用（三）多樣化的座位排列，加強(qiáng)課堂教學(xué)的交往互動(dòng)教師的備課主要是 ：、透、化課的類(lèi)型依據(jù)教學(xué)方法分為：觀察課、講授課、討論課、實(shí)驗(yàn)課依據(jù)需完成的教學(xué)任務(wù)分為：?jiǎn)我徽n（新授課、復(fù)習(xí)課、練習(xí)課、實(shí)驗(yàn)課、測(cè)驗(yàn)課）；綜合課 上好一節(jié)課的要求： *目的明確 *內(nèi)容正確 *方法恰當(dāng) *結(jié)構(gòu)緊湊 *效果良好 教學(xué)模式的發(fā)展趨勢(shì)（一）教學(xué)模式理論基礎(chǔ)趨向多元化（二）教學(xué)模式的目標(biāo)指向趨向情意化（三）教學(xué)模式的運(yùn)用趨向綜合化教學(xué)藝術(shù)的特點(diǎn)：創(chuàng)造性，形象性，情感性，：288p 教學(xué)藝術(shù)風(fēng)格形成的基本階段：(1)模仿階段(2)獨(dú)立階段(3)創(chuàng)造階段(4)風(fēng)格化階段小學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)與教學(xué)能力 一）知識(shí)結(jié)構(gòu) 科學(xué)技術(shù)前沿進(jìn)展的知識(shí)、相關(guān)的其他學(xué)科知識(shí)、特長(zhǎng)愛(ài)好方面的知識(shí)等。課程改革作為教育改革的核心，與教育教學(xué)質(zhì)量的提高有重要關(guān)系。三、啟發(fā)創(chuàng)造原則（一）含義教師在教學(xué)中要最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺(jué)性，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維，從而使學(xué)生在融會(huì)貫通的掌握知識(shí)的同時(shí)，充分發(fā)展自己的創(chuàng)造性能力和創(chuàng)造性人格。*第五，保障了教學(xué)的穩(wěn)定有序，利于現(xiàn)代化教學(xué)手段的運(yùn)用。、學(xué)習(xí)態(tài)度的教育，以及學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)（五）學(xué)業(yè)成績(jī)的檢查與評(píng)定 檢查與評(píng)定的方式有： 口頭提問(wèn)、檢查書(shū)面作業(yè)、書(shū)面測(cè)驗(yàn) 學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的結(jié)果：①百分記分制②等級(jí)制記分法——包括： 文字等級(jí)記分法，如甲、乙、丙、??；優(yōu)、中、及格、不及格；數(shù)字等級(jí)記分法，如1； 還有一種兩極記分法，如及格和不及格。對(duì)所選擇的教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化組合和綜合運(yùn)用。評(píng)析講授法，并結(jié)合實(shí)際談?wù)勗谛W(xué)教學(xué)中如何更好的運(yùn)用講授法（書(shū)202頁(yè)）講授法是教師通過(guò)語(yǔ)言系統(tǒng)連貫地向?qū)W生傳授知識(shí)的方法。*第四，學(xué)生的主體性受到一定限制。五、知能統(tǒng)一原則六、適應(yīng)性與發(fā)展性相結(jié)合原則七、統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合原則八、民主性與嚴(yán)格要求相結(jié)合原則試析課堂教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外對(duì)此方面做了哪些改革嘗試（書(shū)238頁(yè)）堂教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：*第一，有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。，培養(yǎng)思維能力。（二）依據(jù)。（一）教學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程的簡(jiǎn)約性規(guī)律 。知識(shí)更新速度的加快，要求課程內(nèi)容的更新速度也要加快。選擇教學(xué)方法的主要依據(jù) 、適用范圍和使用條件 講授法：、思想性要注意講課的語(yǔ)言藝術(shù) ，講授時(shí)間不宜太長(zhǎng) 演示法： 談話(huà)法：1..談話(huà)要有計(jì)劃，難易適度，富有啟發(fā)性 、小結(jié) 發(fā)現(xiàn)法教學(xué)法，暗示法教學(xué)法非指導(dǎo)性教學(xué)法的提出者：215p 情景教學(xué)法的提出者及此方法的特點(diǎn)：223p 簡(jiǎn)述當(dāng)代教學(xué)方法改革的基本特征：210p 現(xiàn)代教學(xué)手段的意義 教學(xué)組織形式制約因素 課堂教學(xué)的輔助形式 這是教師根據(jù)學(xué)科的教學(xué)任務(wù)，組織學(xué)生到工廠等生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)或事物發(fā)生、發(fā)展的現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行教學(xué)的組織形式?！龠M(jìn)個(gè)體掌握知識(shí)、形成技能、培養(yǎng)智能、發(fā)展個(gè)性。增加活動(dòng)類(lèi)課程的比例。地方課程是指在國(guó)家課程的框架內(nèi)，由地方教育行政部門(mén)根據(jù)本地政治、經(jīng)濟(jì)、文化等發(fā)展的需要而開(kāi)發(fā)的課程。新課程三維目標(biāo)分類(lèi)： 教育部2001年6月在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》中提出的三維目標(biāo)，將教學(xué)目標(biāo)分為三個(gè)層次：知識(shí)與技能。（3）教育家對(duì)教學(xué)的研究是零散的、不成體系的。小學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象：研究小學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的教學(xué)現(xiàn)象和教學(xué)問(wèn)題。談話(huà)法：是教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，提出問(wèn)題，通過(guò)相互對(duì)話(huà)，引導(dǎo)學(xué)生獲取新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)的方法。課程計(jì)劃：國(guó)家教育行政部門(mén)根據(jù)教育目的和不同類(lèi)型學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)制定的或由地方教育行政部門(mén)根據(jù)國(guó)家教育行政部門(mén)的有關(guān)要求和本地區(qū)實(shí)際制定的有關(guān)學(xué)校教育教學(xué)工作的指導(dǎo)性文件。是可行的能達(dá)到的目標(biāo)。D，有f(x)=f(x)(f(x)=f(x))，ax當(dāng)a1時(shí)在(0，+165。[0，+165。f(D)．1(y)，現(xiàn)證f1也是嚴(yán)格增的．任取y1,y2206。 [x2]．但R上不是嚴(yán)格增的，若取x1=0,x2=12，則有[x1]=[x2]=0，即定義中所要求的嚴(yán)格不等式不成立．此函數(shù)的圖象如圖1—3所示．嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)的圖象與任一平行于x軸的直 線至多有一個(gè)交點(diǎn)，這一特性保證了它必定具有反 函數(shù)．定理1．2設(shè)y=f(x),x206。1|x|163。Dx206。f(x)+g(x)．x206。supf(x)+supg(x)．x206。D，使得f(x0)M，則稱(chēng)f為D上的無(wú)上界函數(shù)．167。D有f(x)163。第三，要通過(guò)數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)學(xué)生的一般發(fā)展。，P13“本次義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革，強(qiáng)調(diào)從以獲取知識(shí)為數(shù)學(xué)教育首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時(shí)使學(xué)生獲得作為一個(gè)公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀教師通過(guò)有效的教學(xué)組織，引導(dǎo)兒童將自己的經(jīng)驗(yàn)不斷地“數(shù)學(xué)化”?？偨Y(jié)教師在課堂教學(xué)中的成功舉措和優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，診斷課堂教學(xué)中的不足，以便更有效地改進(jìn)教學(xué)。：講解法、談話(huà)法、練習(xí)法、演示法、實(shí)驗(yàn)法、閱讀法、參觀法、討論法、實(shí)習(xí)法和復(fù)習(xí)法。它可使學(xué)生積極思考，師生相互啟發(fā)，并能為教師思考贏得時(shí)間。即問(wèn)題解決者的心理操作具有序列性。第三階段，操作整合階段。（3）要注意將規(guī)則系統(tǒng)化，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就是說(shuō)，在通過(guò)對(duì)已有觀念的歸納、綜合與概括，將原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)改變?yōu)樾碌恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣的學(xué)習(xí)叫上位學(xué)習(xí)。P5253概念形成是指在課堂教學(xué)條件下，從大量具體例子出發(fā)，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，以歸納的方法概括出一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的方式叫做概念形成。（3）接受學(xué)習(xí)指學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容是以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，即