【正文】 的認知結構中，充實原有的認知結構，這樣的學習叫下位學習。這樣的學習叫并列學習。第四階段：無意識的內部語言階段。即問題解決具有明確的目的性，問題解決者的思維總是指向目標的。P67 第三章、學生、教材和教學方法就是小學數(shù)學教學過程系統(tǒng)的四個要素，其中，教師是關鍵。它可使教師很自然的從失誤中走出來。練習法是學生在教師的指導下，為鞏固知識或形成技能、技巧而反復地完成一定動作或活動方式的一種教學方法。嚴謹性要求對于任何數(shù)學結論，必須嚴格按照正確的推理規(guī)則，根據(jù)數(shù)學中已經證明和確認的正確的結論（公理、定理、定律、法則、公式等），經過邏輯推理得到。二、開拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性。經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。初步形成評價與反思的意識。隨錄如下“近年來國際小學數(shù)學課程改革的特點”，所歸納的數(shù)學覺得完備而合乎我現(xiàn)有的認識，內容如下，一是強調數(shù)學的現(xiàn)實性；二是重視以學生為主體的活動；三是與信息技術的結合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關注與其他學科的綜合?！盤33，在解決街頭數(shù)學問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學校所教授的是書面和符號方法。學生的數(shù)學素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。M，(1)則稱f為D上的有界函數(shù)．根據(jù)定義，f在D上有界，意味著值域f(D)是一個有界集．又按定義不難驗證： f在D上有界的充要條件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的幾何意義是：若f為D上的有界函數(shù)，則f的圖象完全落在直線y=M與y=M之間．例如，正弦函數(shù)sinx和余弦函數(shù)cosx為R上的有界函數(shù)，因為對每一個x206。inf{f(x)+g(x)} ；x206。D有inff(x)163。d上式表明，數(shù)inff(x)+infg(x)是函數(shù)f+g在D上的一個下界，從而x206。1|x|163。(ii)f(x1)179。x，由f在D上的嚴格增性，當x1x2時f(x1)y，當x1x時有f(x1)y，總之f(x1)185。(0,+165。1)的定義域拓廣到整個實數(shù)集R．下面證明指數(shù)函數(shù)在R上的嚴格單調性．例6 證明：，y=ax當a1時在R上嚴格增；當0證設a1．給定x1,x2206。例如，sinx的周期為2p，tanx的周期為p．函數(shù) f(x)=x[x],x206。課程：簡單的理解，課程就是學校為學習者設計的教育內容的序列。教學過程： 教學過程是教師引導學生學習的教與學相統(tǒng)一活動的時間進程。教學組織形式：現(xiàn)特定的教學目標，圍繞教育內容，在一定的時空環(huán)境中教師與學生之間相互作用的方式、結構與程序。學習小學教育論可以幫助我們掌握小學教學的基本技能和操作規(guī)范。發(fā)展特點：（1）教學理論水平突破性提升。認知領域》總思想：復雜行為可以分解為比較簡單的行為，教學目標能用可見的行為來表示，這樣可以使教學效果清楚、可鑒別、可測量，從而便于把握教學目標的達成度。情感態(tài)度與價值觀。是學生在顯性課程以外所獲得的所有學校教育的經驗，不作為獲得特定教育學歷或資格證書的必備條件。，倡導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，實現(xiàn)學習方式的變革。制定教學原則的依據(jù)。教學組織形式的改革趨勢（一）適當縮小班級規(guī)模，使教學單位趨向合理化（二）改進班級授課制，實現(xiàn)多種教學組織形式的綜合運用（三）多樣化的座位排列，加強課堂教學的交往互動教師的備課主要是 ：、透、化課的類型依據(jù)教學方法分為：觀察課、講授課、討論課、實驗課依據(jù)需完成的教學任務分為：單一課（新授課、復習課、練習課、實驗課、測驗課）；綜合課 上好一節(jié)課的要求： *目的明確 *內容正確 *方法恰當 *結構緊湊 *效果良好 教學模式的發(fā)展趨勢（一）教學模式理論基礎趨向多元化（二）教學模式的目標指向趨向情意化（三）教學模式的運用趨向綜合化教學藝術的特點：創(chuàng)造性，形象性，情感性，：288p 教學藝術風格形成的基本階段：(1)模仿階段(2)獨立階段(3)創(chuàng)造階段(4)風格化階段小學教師的知識結構與教學能力 一）知識結構 科學技術前沿進展的知識、相關的其他學科知識、特長愛好方面的知識等。課程改革作為教育改革的核心，與教育教學質量的提高有重要關系。三、啟發(fā)創(chuàng)造原則（一）含義教師在教學中要最大限度的調動學生學習的積極性和自覺性，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維，從而使學生在融會貫通的掌握知識的同時，充分發(fā)展自己的創(chuàng)造性能力和創(chuàng)造性人格。*第五，保障了教學的穩(wěn)定有序，利于現(xiàn)代化教學手段的運用。、學習態(tài)度的教育，以及學習方法上的指導（五）學業(yè)成績的檢查與評定 檢查與評定的方式有： 口頭提問、檢查書面作業(yè)、書面測驗 學生學業(yè)成績評價的結果：①百分記分制②等級制記分法——包括： 文字等級記分法，如甲、乙、丙、??；優(yōu)、中、及格、不及格；數(shù)字等級記分法，如1； 還有一種兩極記分法，如及格和不及格。對所選擇的教學方法進行優(yōu)化組合和綜合運用。評析講授法，并結合實際談談在小學教學中如何更好的運用講授法（書202頁）講授法是教師通過語言系統(tǒng)連貫地向學生傳授知識的方法。*第四，學生的主體性受到一定限制。五、知能統(tǒng)一原則六、適應性與發(fā)展性相結合原則七、統(tǒng)一要求與因材施教相結合原則八、民主性與嚴格要求相結合原則試析課堂教學的優(yōu)缺點，國內外對此方面做了哪些改革嘗試（書238頁）堂教學的優(yōu)缺點 優(yōu)點：*第一，有利于發(fā)揮教師的主導作用。，培養(yǎng)思維能力。（二）依據(jù)。（一）教學認識過程的簡約性規(guī)律 。知識更新速度的加快，要求課程內容的更新速度也要加快。選擇教學方法的主要依據(jù) 、適用范圍和使用條件 講授法：、思想性要注意講課的語言藝術 ，講授時間不宜太長 演示法： 談話法：1..談話要有計劃，難易適度，富有啟發(fā)性 、小結 發(fā)現(xiàn)法教學法，暗示法教學法非指導性教學法的提出者：215p 情景教學法的提出者及此方法的特點：223p 簡述當代教學方法改革的基本特征：210p 現(xiàn)代教學手段的意義 教學組織形式制約因素 課堂教學的輔助形式 這是教師根據(jù)學科的教學任務，組織學生到工廠等生產現(xiàn)場或事物發(fā)生、發(fā)展的現(xiàn)場進行教學的組織形式?！龠M個體掌握知識、形成技能、培養(yǎng)智能、發(fā)展個性。增加活動類課程的比例。地方課程是指在國家課程的框架內，由地方教育行政部門根據(jù)本地政治、經濟、文化等發(fā)展的需要而開發(fā)的課程。新課程三維目標分類： 教育部2001年6月在《基礎教育課程改革綱要(試行)》中提出的三維目標，將教學目標分為三個層次：知識與技能。（3）教育家對教學的研究是零散的、不成體系的。小學教學論的研究對象：研究小學教學活動中的教學現(xiàn)象和教學問題。談話法：是教師根據(jù)學生已有的知識和經驗，提出問題，通過相互對話，引導學生獲取新知識、鞏固舊知識的方法。課程計劃：國家教育行政部門根據(jù)教育目的和不同類型學校的培養(yǎng)目標制定的或由地方教育行政部門根據(jù)國家教育行政部門的有關要求和本地區(qū)實際制定的有關學校教育教學工作的指導性文件。是可行的能達到的目標。D，有f(x)=f(x)(f(x)=f(x))，ax當a1時在(0，+165。[0，+165。f(D)．1(y)，現(xiàn)證f1也是嚴格增的．任取y1,y2206。 [x2]．但R上不是嚴格增的，若取x1=0,x2=12，則有[x1]=[x2]=0，即定義中所要求的嚴格不等式不成立．此函數(shù)的圖象如圖1—3所示．嚴格單調函數(shù)的圖象與任一平行于x軸的直 線至多有一個交點，這一特性保證了它必定具有反 函數(shù)．定理1．2設y=f(x),x206。1|x|163。Dx206。f(x)+g(x)．x206。supf(x)+supg(x)．x206。D，使得f(x0)M，則稱f為D上的無上界函數(shù)．167。D有f(x)163。第三，要通過數(shù)學教育，促進學生的一般發(fā)展。，P13“本次義務教育階段的數(shù)學課程改革，強調從以獲取知識為數(shù)學教育首要目標轉變?yōu)槭紫汝P注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時使學生獲得作為一個公民適應現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學知識和技能。形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣。經歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?，F(xiàn)實數(shù)學觀教師通過有效的教學組織，引導兒童將自己的經驗不斷地“數(shù)學化”?？偨Y教師在課堂教學中的成功舉措和優(yōu)秀的教學經驗，診斷課堂教學中的不足，以便更有效地改進教學。：講解法、談話法、練習法、演示法、實驗法、閱讀法、參觀法、討論法、實習法和復習法。它可使學生積極思考，師生相互啟發(fā)，并能為教師思考贏得時間。即問題解決者的心理操作具有序列性。第三階段，操作整合階段。（3）要注意將規(guī)則系統(tǒng)化，完善認知結構。這就是說，在通過對已有觀念的歸納、綜合與概括，將原有的認知結構改變?yōu)樾碌恼J知結構，這樣的學習叫上位學習。P5253概念形成是指在課堂教學條件下，從大量具體例子出發(fā)，從學生實際經驗的肯定例證中，以歸納的方法概括出一類事物的本質屬性，這種獲得概念的方式叫做概念形成。（3）接受學習指學習的全部內容是以定論的形式呈現(xiàn)給學生，即