【正文】 g(x)}163。inff(x)+infg(x)163。inf{f(x)+g(x)}．x206。1inf{f(x)+g(x)}=sup{f(x)+g(x)}=0.|x|163。R，當(dāng)x1x2時(shí),顯然有[x1]163。D，使得f(x)=y，從而函數(shù)f存在反函數(shù)x=fy206。)上是嚴(yán)格增的，有反函數(shù)y=2x,x206。sup{ar|r為有理數(shù)}=ax2，1rx1rx2這就證明了a當(dāng)0a1時(shí)在R上嚴(yán)格遞增．注由例6及定理1．2還可得出結(jié)論：對(duì)數(shù)函數(shù)y=log嚴(yán)格遞增，當(dāng)0三奇函數(shù)和偶函數(shù)定義4設(shè)D為對(duì)稱于原點(diǎn)的數(shù)集，f為定義在D上的函數(shù)．若對(duì)每一個(gè)x206。教學(xué)重、難點(diǎn): 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義為本章的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法。照本宣科滿堂灌的、大搞題海戰(zhàn)術(shù)的、不動(dòng)手去做而只在黑板上畫實(shí)驗(yàn)講實(shí)驗(yàn)的??這種既耗費(fèi)師生精力和時(shí)間，也難以讓師生都體驗(yàn)其中樂趣的教學(xué)，效率是相當(dāng)?shù)偷摹?2)掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力?！稊?shù)學(xué)課程與教學(xué)論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。學(xué)法(如何學(xué)?)。對(duì)學(xué)習(xí)的客體攜帶信息的材料主要指教材，我們從初、高中現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中抽取部分內(nèi)容，進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過典型問題及教材的分析處理的訓(xùn)練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。(包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來(lái)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主要是研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，其中有課程、教材設(shè)置、編寫的規(guī)律，教學(xué)的規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，以及這些規(guī)律之間的關(guān)系，以期更有效地提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。例如，在概念的教學(xué)中，教師總結(jié)出許多方法，如引入新概念的具體歸納法及抽象演繹法。四、科學(xué)性 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的科學(xué)性一般體現(xiàn)在，要符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一般規(guī)律，符合事物發(fā)展的趨勢(shì)，符合其它學(xué)科的一般規(guī)律，符合實(shí)際。綜合性是數(shù)學(xué)教育學(xué)理論研究的依托，實(shí)踐性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的出發(fā)點(diǎn)與歸宿，發(fā)展性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的規(guī)律。教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，處于十分特殊的地位。要教書育人，就應(yīng)當(dāng)以對(duì)學(xué)生的尊重、熱愛、期望為基礎(chǔ)，形成對(duì)學(xué)生的嚴(yán)格要求和管理。有了這些知識(shí)，教師才能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地發(fā)送數(shù)學(xué)知識(shí)信息，在系統(tǒng)中發(fā)揮主導(dǎo)調(diào)控作用。按照前蘇聯(lián)教育家巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化理論，即選擇最優(yōu)的教學(xué)方案，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最佳效果。，即讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程，能借助已有的知識(shí)去獲取新知，并使學(xué)習(xí)成為一種思考活動(dòng)。要研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程的發(fā)展變化，就必須從教學(xué)過程的內(nèi)部去深入進(jìn)行考察，從研究教學(xué)過程發(fā)生的各種現(xiàn)象與其它現(xiàn)象的聯(lián)系入手，進(jìn)行實(shí)地考察(包括實(shí)地的觀察、實(shí)驗(yàn)或調(diào)查)，我們稱之為科學(xué)實(shí)踐方法。也因此，數(shù)學(xué)教學(xué)觀察的報(bào)告必須強(qiáng)調(diào)指出具體條件、特征現(xiàn)象和完整的數(shù)據(jù)。采取各種手段廣泛搜集材料，實(shí)事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實(shí)施。也有以此為基礎(chǔ)，引申、拓展相關(guān)學(xué)科的概念、規(guī)律之后建立的,如“數(shù)學(xué)美”、“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，應(yīng)注意到這樣一個(gè)事實(shí):數(shù)學(xué)理論、物理實(shí)驗(yàn)自身的性質(zhì)不隨教師、教材編寫者、時(shí)間及地點(diǎn)的不同而改變。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養(yǎng)目標(biāo)不能完全適應(yīng)時(shí)代的需求；我們的課程結(jié)構(gòu)過于單一，學(xué)科體系相對(duì)封閉；課堂實(shí)施基本以教師為中心；課程評(píng)價(jià)只重視學(xué)業(yè)成績(jī)等問題。采用整體觀、多元化和過程性的評(píng)價(jià)理念。三、課程標(biāo)準(zhǔn)與教材開發(fā)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求。所謂教科書是在學(xué)科課程的范疇之中系統(tǒng)編制的教學(xué)用書，它集中反映了國(guó)家的意識(shí)形態(tài)的教育理念。教學(xué)實(shí)施策略主要是指教師為實(shí)施上述的教學(xué)方案而發(fā)生在課堂內(nèi)外的一系列行為?！痘A(chǔ)教育課程改革剛要（試行）》提出了轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。小課題可以在課堂中通過合作學(xué)習(xí)方式完成，也可以通過作業(yè)形式布置，即要求學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的工作完成這一作業(yè)。在西方世界正在進(jìn)行一場(chǎng)稱為“評(píng)定改革運(yùn)動(dòng)”的運(yùn)動(dòng)，在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中誕生了一系列新的評(píng)定方式，如“檔案袋評(píng)定”、“蘇格拉底式研討評(píng)定”、“表現(xiàn)展示評(píng)定”等等，形成了一種“表現(xiàn)評(píng)定體系”。教師關(guān)注的不同，對(duì)學(xué)生的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生不一樣的效果，關(guān)注的視角不同會(huì)看到學(xué)生的多元智力，會(huì)看到一個(gè)真正的學(xué)生而不是一個(gè)活生生的學(xué)習(xí)機(jī)械。我們國(guó)家今天的教育現(xiàn)狀，我認(rèn)為必須的解決資源分配問題，因?yàn)槌青l(xiāng)相差太多。當(dāng)然還有學(xué)生觀、評(píng)價(jià)等就不一一展開了。所以我們要把教學(xué)當(dāng)成一種知識(shí)化的過程。目前我們的老師很多都是“教教材”而不是“用教材”，而教材只是我們學(xué)習(xí)內(nèi)容和范圍的一種界定，只有教師將其理解并賦予自己的知識(shí)，才能夠發(fā)揮真正的教材的作用。二、談理論依據(jù)，這次改革的理論依據(jù)是統(tǒng)整的建構(gòu)主義，因?yàn)榻?gòu)主義包括：激進(jìn)建構(gòu)主義、社會(huì)建構(gòu)主義、社會(huì)文化認(rèn)知觀點(diǎn)、社會(huì)建構(gòu)論、信息加工建構(gòu)主義和控制論系統(tǒng)觀，所謂統(tǒng)整就是融合這些建構(gòu)主義流派的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行合并得出的理論依據(jù)。下面結(jié)合書中內(nèi)同談一下自己的讀書感受。它具有反饋調(diào)節(jié)的功能、展示激勵(lì)的功能、反思總結(jié)的功能、記錄成長(zhǎng)的功能和積極導(dǎo)向的功能。這是構(gòu)建素質(zhì)教育課程評(píng)價(jià)體系的三項(xiàng)核心任務(wù)。handson意識(shí)是動(dòng)手活動(dòng)。為了更好的展開教學(xué)，美國(guó)哈弗大學(xué)心理學(xué)家加德納教授提出了多元智力理論，它倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)，在引起教師角色、教與學(xué)的方式的變革，在教育理論與實(shí)踐領(lǐng)域產(chǎn)生了極大的影響。所謂“教學(xué)”，是指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為?，F(xiàn)時(shí)代的教材有著多種多樣的表現(xiàn)形式，其中日本的清水厚實(shí)將這些形式概括為：教科書教材、圖書教材、視聽教材、顯示教材和電子教材。而我們今天提倡的“研究性學(xué)習(xí)”與歷史上的“研究性學(xué)習(xí)”區(qū)別在過去旨在培養(yǎng)“理性的人”或“智力的卓越性”等，而今天倡導(dǎo)“研究性學(xué)習(xí)”則指向培養(yǎng)個(gè)性健全發(fā)展的人。它具有整體性、實(shí)踐性、開放性、生成性、自主性的特點(diǎn)。這樣，既有助于人們?cè)趯?shí)踐中更有效地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，也容易比較高效率地獲得適用范圍較廣的教育教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).第五篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論讀書筆記《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》姓名：孫金輝專業(yè)：課程與教學(xué)論學(xué)號(hào)：2130402021《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》這本書是對(duì)教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》解讀。在乙班采用“背景→思想→閱讀→實(shí)驗(yàn)→指導(dǎo)”的教學(xué)模式,重點(diǎn)介紹科學(xué)家數(shù)學(xué)探究的經(jīng)歷，把概念建立起來(lái)之后，通過閱讀理解規(guī)律,最后，再以實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。(2)科學(xué)調(diào)查科學(xué)調(diào)查是一種間接的觀察方法。再有為研究學(xué)生中的個(gè)體或群體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中某個(gè)章節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)整個(gè)過程的表現(xiàn)的現(xiàn)場(chǎng)觀察，包括他們對(duì)數(shù)學(xué)情境的興趣程度、疑慮程度，對(duì)學(xué)習(xí)討論的參與響應(yīng)程度等方面的觀察??均稱之科學(xué)觀察。 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法作為高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)中一門頗具特色的必修課，要把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論學(xué)好，需要了解它的研究方法，并努力在教學(xué)實(shí)踐過程中，運(yùn)用同樣的科學(xué)方法去體驗(yàn)、感悟，以增長(zhǎng)知識(shí)發(fā)展能力。，即根據(jù)不同的教學(xué)要求，以一種教學(xué)方法為主，而輔以其它教學(xué)方法，形成合理的課堂教學(xué)模式。它通過自身的結(jié)構(gòu)，指出了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本程度和要求。另一方面，要完成數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的任務(wù)，教師必須具備扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，它包括:數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)目的能否落實(shí)到學(xué)生身上，關(guān)鍵在于教師。學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)知識(shí)信息的接收者、數(shù)學(xué)教學(xué)目的的體現(xiàn)者，還是檢驗(yàn)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的效果的實(shí)踐表征。五、教育性數(shù)學(xué)教育學(xué)始終要員串一條紅線，那就是要強(qiáng)烈地體現(xiàn)黨和國(guó)家對(duì)人才規(guī)格的要求。許多懸而未決的問題需要數(shù)學(xué)教學(xué)論去研究。因此，符合我國(guó)國(guó)情，具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)理論體系正處于初步創(chuàng)立階段。因而它也具有一些自身的特點(diǎn):一、綜合性它處于數(shù)學(xué)、教育學(xué)、邏輯學(xué)和心理學(xué)等學(xué)科的“交界”，它針對(duì)自身研究的對(duì)象和需要解決的問題，綜合運(yùn)用相鄰學(xué)科的有關(guān)原理和方法，總結(jié)出數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體規(guī)律，從而歸納創(chuàng)造出數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論體系。能通過一些基本教學(xué)技能的訓(xùn)練，達(dá)到可以上講臺(tái)實(shí)習(xí)的基本要求?！稊?shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 所包含的內(nèi)容和要求如下: 首先，我們通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的素描，讓讀者從知識(shí)、方法、能力、價(jià)值觀諸多方面理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中最基本的概念數(shù)學(xué)學(xué)科。特別是結(jié)合國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革以及我國(guó)新一輪基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)狀綜合研究數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特殊規(guī)律、內(nèi)容和方法，使課程既具有豐富的研究意義又具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對(duì)象是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。，是倡導(dǎo)素質(zhì)教育的需要針對(duì)應(yīng)試教育存在的各種弊端，從20世紀(jì)90年代開始，我國(guó)就提出素質(zhì)教育的主張，特別是在《中國(guó)教育改革和發(fā)展綱要》中強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育要由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，并指出，我們的學(xué)校教育應(yīng)該是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動(dòng)技能和身體心理素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑地發(fā)展。正因?yàn)槿绱?，人們把?shù)學(xué)教育專業(yè)的合格畢業(yè)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)描述為:具備一定深度的物理學(xué)科知識(shí)和教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法等知識(shí)，并使這些知識(shí)組合成一個(gè)有機(jī)的整體結(jié)構(gòu)。本章要解決的是五個(gè)問題:為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課。s)=f(x)，則稱f為周期函數(shù)，s稱為f的一個(gè)周期．顯然，若s為f的周期，則ns(n為正整數(shù))也是f的周期．若在周期函數(shù)f的所有周期中有一個(gè)最小的周期，則稱此最小周期為f的基本周期，或簡(jiǎn)稱周期．167。整個(gè)定義域R上不是單調(diào)的，也不存在反函數(shù)．上節(jié)中我們給出了實(shí)指數(shù)冪的定義，從而將指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a185。0)上是嚴(yán)格減的，有反函數(shù)(按習(xí)慣記法)y=x，x206。D使f(x)=y．下面證明這樣的x只能有一個(gè)．事實(shí)上，對(duì)于D內(nèi)任一x1185