【正文】 知，有一定的形象直觀思維能力，能進(jìn)行簡單的推理論證。）②等腰三角形的相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。）（三）證明猜想、形成定理：結(jié)論(2)∠B=∠C你能用一個命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？（1）語言總結(jié)：等腰三角形的兩底角相等。通過本性質(zhì)的探索讓不同的學(xué)生有不同的收獲，讓每個學(xué)生的能力都得到提升。30176。以后，并沒有測量∠C，就說∠C的度數(shù)也是37176。二、教學(xué)目的（一）知識目標(biāo)：知道等腰三角形的定義及相關(guān)概念，理解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷和計(jì)算。（三）證明猜想，形成定理讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理2。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。新課程理念強(qiáng)調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程，它不再是知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知識的過程；使教學(xué)成為是一種對話、交往，一種溝通，是合作、共建，是以教促學(xué)、互教互學(xué)。為新授課打基礎(chǔ)，同時為等腰三角形判定的證明做鋪墊，從而分散難點(diǎn)?！浚ㄔO(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過討論探索，產(chǎn)生思維碰撞，獲得對數(shù)學(xué)最深切的感受，體會成功的樂趣，發(fā)展思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。前面等腰三角形性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)中學(xué)生已有證明文字命題的經(jīng)驗(yàn)，所以這里要求學(xué)生自己根據(jù)題意，分清題設(shè)、結(jié)論，畫圖并寫出已知和求證?！竣弁卣寡由欤≒PT呈現(xiàn)）已知：如圖（5），BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，DE經(jīng)過點(diǎn)I，且DE∥BC.（1）若AB=AC，則圖中有幾個等腰三角形？（2）若AB≠AC，則線段DE與BD、CE之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。八年級學(xué)生思維活躍，容易被新鮮事物所吸引，有強(qiáng)烈的好奇心、求知欲，教學(xué)中這一環(huán)節(jié)，很好地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，將知識在娛樂中，在潛移默化間被學(xué)生所理解、所掌握，最終輕松實(shí)現(xiàn)本堂課教學(xué)重點(diǎn)。量得DE=4m，繩子CD和CE要多長？【學(xué)生活動：全班分為六組，推薦代表上臺參加游戲，最后評比獎勵。它在理論上有這樣重要的地位，并在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要。（二）探索新知在這個環(huán)節(jié)我安排了兩個探究，通過折紙的方法猜想并歸納。的等腰三角形才能滿足這樣的性質(zhì)。二說教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我認(rèn)真鉆研教材，特制定以下三個教學(xué)目標(biāo)：1掌握等腰三角形的性質(zhì)2知道等腰三角形的性質(zhì)的推理過程3會靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題三 說教學(xué)重、難點(diǎn)結(jié)合八年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)。2探究新知在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱的基礎(chǔ)上通過對折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質(zhì)，這樣設(shè)計(jì)既能提高學(xué)生的動手操作能了，又能更直觀的發(fā)現(xiàn)等腰三角形的三條性質(zhì)即：對稱性、等邊對等角、三線合一。（二）、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求和教材分析，結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際情況，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)會探究把一個一般的三角形分成兩個等腰三角形的條件，進(jìn)而會探究將一個等腰三角形分割成兩個等腰三角形,計(jì)算可以被分割的等腰三角形的度數(shù)．2．體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。提問：本題的⊿ABC是一個一般三角形，BD將此三角形分割成了兩個等腰三角形，若將題目改為“已知⊿ABC中∠A=100176。② 一個角是另一個角的2倍，③ 一個角是另一個角的3倍，四、嘗試實(shí)踐給定一張等腰三角形紙片，剪一刀后，被分成兩個等腰三角形紙片，這個原等腰三角形的每個內(nèi)角角是幾度？把所有符合要求的等腰三角形盡可能的列舉出來?！唷螧AC = 36176。本題以老師引導(dǎo)到為主。小組合作，讓接受能力強(qiáng)的學(xué)生帶動學(xué)能相對薄弱的同學(xué)，共同完成，共同進(jìn)步。在學(xué)習(xí)合作的教、學(xué)過程中，我注重及時的肯定學(xué)生的點(diǎn)點(diǎn)創(chuàng)新和智慧的火花，例如“探索交流，獲得新知”中，當(dāng)一個三角形是等腰三角形確定之后，另一個三角形是等腰三角形，邊與邊之間的相等有三種情況，只要有學(xué)生提出，就大力贊賞以此作為激勵學(xué)生，注重學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂的神奇。教學(xué)目標(biāo)：知識技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)；運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。二、教法設(shè)計(jì)：教法設(shè)想：我采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，組織學(xué)生動手操作，觀察現(xiàn)象，提出猜想，推理論證等。(看哪一組氣氛最活躍,結(jié)論又對又多.)然后小組代表發(fā)言，交流討論結(jié)果。這對于八年級學(xué)段的學(xué)生難度較大，為了突破難點(diǎn)，我決定設(shè)計(jì)以下三個階梯問題：（1）找出“性質(zhì)1”的題設(shè)和結(jié)論，畫出的圖形，寫出已知和求證。這樣，學(xué)生就證明了性質(zhì)1，同時由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊。,則∠B=___，∠C=___設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，突出頂角和底角的關(guān)系，如例一，學(xué)生就比較容易得出正確結(jié)果，對變式練習(xí)（1）、（2）學(xué)生得出正確的結(jié)果就有困難，容易漏解，讓學(xué)生把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件，讓學(xué)生認(rèn)識等腰三角形在沒有明確頂角和底角時，應(yīng)分類討論：變式1（如圖）①當(dāng)∠A=50176。變式2①當(dāng)∠A=100176。＜底角＜90176。本題運(yùn)用了等腰三角形性質(zhì)1，并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問題的思想。與等腰性質(zhì)的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想距離是相等的，然后通過做輔助線構(gòu)造全等三角形來進(jìn)行嚴(yán)密的推理。教學(xué)重難點(diǎn):(1)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形兩底角相等的特征是本課的重點(diǎn)。⑷在心理上，老師抓住學(xué)生對數(shù)學(xué)課興趣這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。能力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實(shí)際操作動手中感受幾何應(yīng)用美。同時也展示了猜想證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時反思的習(xí)慣。性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用，涉及到方程思想和分類討論思想，課堂上的訓(xùn)練不是太充分的，沒有安排同學(xué)在黑板上板演，主要培養(yǎng)了學(xué)生討論和自覺糾錯的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。(1)如果AB=ACAD是角的平分線那么......(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......(3)如果AB=ACBD=CD那么......總結(jié),積累知識點(diǎn),從理性上認(rèn)識等腰三角形的性質(zhì),形成知識體系。(二)證明猜想,形成定理。難點(diǎn):等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用二、教法與學(xué)法教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的喜悅,通過直觀的演示和學(xué)生自己動手使學(xué)生在獲得感性知識的同時,為掌握理性知識創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為積極主動愉快學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。問題4給學(xué)生留下懸念。教學(xué)過程中注意師生之間的情感交流，培養(yǎng)學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)模式,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生對于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流，還沒解決則全班交流。（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30。變式練習(xí)①：當(dāng)AB=5為腰時，三邊為5，5，12；②當(dāng)AB=5為底時，三邊為12，12，5。為底角時，則△ABC不存在。為底角時,則∠B=50176。）（4）你能用符號語言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎？（設(shè)計(jì)意圖：把文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言，讓學(xué)生建立符號意識，這有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。問題3的設(shè)計(jì)目的：因?yàn)檩o助線的添加是本題中的又一難點(diǎn)，因此讓學(xué)生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學(xué)生在形成感性認(rèn)識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形，老師再及時設(shè)問：你認(rèn)為可以通過什么方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對知識的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會得出以下三種方法：（1）作頂角∠BAC的平分線，（2）作底邊BC的中線，（3）作底邊BC的高。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀。四、教學(xué)過程：根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將從以下七個方面設(shè)計(jì)我的教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景：首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片，并提出問題串：（1）什么是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？ （2）里面有等腰三角形嗎？然后向?qū)W生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念，由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過，所以學(xué)生很容易理解。（根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用及教學(xué)目標(biāo)，因此我將把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。使學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會證明，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。及時小結(jié)，使學(xué)生及時反思，互相提醒，讓更多的學(xué)生最大程度記住本課的知識要點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合，利用圖形找到三角形內(nèi)角之間的關(guān)系。,∠ABC=40176。2 ．(一個角是另一個角的3倍) BD=AD ,DC=AC, 且AB=AC。所以 2∠ACB =180176。三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路和各環(huán)節(jié)分析（一） 展示教材第110頁例題3，以回顧作為引入：例3：如圖 點(diǎn)D在⊿ABC的邊AC上，已知∠A=100176。以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力。學(xué)生的學(xué)法是：自主探究法、合作討論法。以上是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，望各位老師批評指正，謝謝！《等腰三角形》說課稿6一說教材《等腰三角形的性質(zhì)》是人教版教科書八年級上冊第13章第三節(jié)第1課時的教學(xué)內(nèi)容。由于“三線合一”的性質(zhì)在描述上經(jīng)常出錯，所以我設(shè)置了一個辨析，然后用填空的形式規(guī)范“三線合一”的符號表示形式，讓學(xué)生理解性質(zhì)的內(nèi)涵。二、教學(xué)方法本節(jié)課中我遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，針對當(dāng)前學(xué)生的厭學(xué)情緒，我運(yùn)用課件，實(shí)物演示等多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到容易學(xué)，采用創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)驗(yàn)法來分散難點(diǎn)讓學(xué)生感到愿意學(xué)，并設(shè)置適當(dāng)?shù)淖穯?、探究，讓學(xué)生來主宰課堂，成為學(xué)習(xí)的主人。）六、板書設(shè)計(jì)：：一、判定定理：二、應(yīng)用：如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等?！螪BC=36176。題目設(shè)計(jì)，力求有思考價(jià)值，有梯度，層層深入，步步遞進(jìn)，既反映學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況、基本技能的形成情況，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的心理達(dá)到一種“欲罷不能”的狀態(tài)，更好地使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，富有成就感。提醒學(xué)生遇到外角考慮外角特性：①它與相鄰內(nèi)角互補(bǔ)；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。）例題分析，應(yīng)用引申①例題分析：求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。（PPT配合）分析：引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路，添加輔助線，構(gòu)造以AB、AC為邊的兩個三角形，并證明它們相等。通過等腰三角形判定定理的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，并在主動參與數(shù)學(xué)活動中獲得成功體驗(yàn)。（4）聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對解題大有裨益。（二）學(xué)法：本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生回顧，歸納，鞏固所學(xué)知識。而例題2主要是體會等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用。(垂直的定義)(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180176。利用展臺展示各小組不同的證明方法，讓學(xué)生的個性得到充分的展示。（設(shè)計(jì)意圖：以六人小組為單位學(xué)生親自操作實(shí)驗(yàn)，填寫導(dǎo)學(xué)案。四、學(xué)法設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以觀察、實(shí)驗(yàn)為前提，幾何教學(xué)應(yīng)該把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來。②過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)踐、觀察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題和分析問題、解決問題的能力。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。方法二：過點(diǎn)A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。四、說教學(xué)過程我現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)展示給學(xué)生，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，再展示出自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生帶著問題看書，加強(qiáng)自主探索的能力。教具準(zhǔn)備：作圖工具和多媒體課件。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問題。 ②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，F(xiàn)D⊥BC交AC于F點(diǎn)，∠A=56176。1閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)(一)(注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達(dá))。當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。揭示、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺、房屋人字架，讓學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形)兩幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)從學(xué)生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。為了順利達(dá)到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)