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正文內(nèi)容

等腰三角形說(shuō)課稿-文庫(kù)吧在線文庫(kù)

  

【正文】 知,有一定的形象直觀思維能力,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。)②等腰三角形的相關(guān)概念:定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。)(三)證明猜想、形成定理:結(jié)論(2)∠B=∠C你能用一個(gè)命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎?(1)語(yǔ)言總結(jié):等腰三角形的兩底角相等。通過(guò)本性質(zhì)的探索讓不同的學(xué)生有不同的收獲,讓每個(gè)學(xué)生的能力都得到提升。30176。以后,并沒(méi)有測(cè)量∠C,就說(shuō)∠C的度數(shù)也是37176。二、教學(xué)目的(一)知識(shí)目標(biāo):知道等腰三角形的定義及相關(guān)概念,理解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷和計(jì)算。(三)證明猜想,形成定理讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn),并加以引導(dǎo),用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納,最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理2。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。新課程理念強(qiáng)調(diào)我們的課程不僅是文本課程,更是體驗(yàn)課程,它不再是知識(shí)的載體,而是教師和學(xué)生共同探究新知識(shí)的過(guò)程;使教學(xué)成為是一種對(duì)話、交往,一種溝通,是合作、共建,是以教促學(xué)、互教互學(xué)。為新授課打基礎(chǔ),同時(shí)為等腰三角形判定的證明做鋪墊,從而分散難點(diǎn)?!浚ㄔO(shè)計(jì)理念:學(xué)生通過(guò)討論探索,產(chǎn)生思維碰撞,獲得對(duì)數(shù)學(xué)最深切的感受,體會(huì)成功的樂(lè)趣,發(fā)展思維能力,從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。前面等腰三角形性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)中學(xué)生已有證明文字命題的經(jīng)驗(yàn),所以這里要求學(xué)生自己根據(jù)題意,分清題設(shè)、結(jié)論,畫(huà)圖并寫(xiě)出已知和求證?!竣弁卣寡由欤≒PT呈現(xiàn))已知:如圖(5),BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)I,且DE∥BC.(1)若AB=AC,則圖中有幾個(gè)等腰三角形?(2)若AB≠AC,則線段DE與BD、CE之間有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由。八年級(jí)學(xué)生思維活躍,容易被新鮮事物所吸引,有強(qiáng)烈的好奇心、求知欲,教學(xué)中這一環(huán)節(jié),很好地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情,將知識(shí)在娛樂(lè)中,在潛移默化間被學(xué)生所理解、所掌握,最終輕松實(shí)現(xiàn)本堂課教學(xué)重點(diǎn)。量得DE=4m,繩子CD和CE要多長(zhǎng)?【學(xué)生活動(dòng):全班分為六組,推薦代表上臺(tái)參加游戲,最后評(píng)比獎(jiǎng)勵(lì)。它在理論上有這樣重要的地位,并在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用,因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要。(二)探索新知在這個(gè)環(huán)節(jié)我安排了兩個(gè)探究,通過(guò)折紙的方法猜想并歸納。的等腰三角形才能滿足這樣的性質(zhì)。二說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我認(rèn)真鉆研教材,特制定以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo):1掌握等腰三角形的性質(zhì)2知道等腰三角形的性質(zhì)的推理過(guò)程3會(huì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題三 說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2探究新知在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質(zhì),這樣設(shè)計(jì)既能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能了,又能更直觀的發(fā)現(xiàn)等腰三角形的三條性質(zhì)即:對(duì)稱性、等邊對(duì)等角、三線合一。(二)、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求和教材分析,結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際情況,制定如下教學(xué)目標(biāo):1.學(xué)會(huì)探究把一個(gè)一般的三角形分成兩個(gè)等腰三角形的條件,進(jìn)而會(huì)探究將一個(gè)等腰三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,計(jì)算可以被分割的等腰三角形的度數(shù).2.體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。提問(wèn):本題的⊿ABC是一個(gè)一般三角形,BD將此三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形,若將題目改為“已知⊿ABC中∠A=100176。② 一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,③ 一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,四、嘗試實(shí)踐給定一張等腰三角形紙片,剪一刀后,被分成兩個(gè)等腰三角形紙片,這個(gè)原等腰三角形的每個(gè)內(nèi)角角是幾度?把所有符合要求的等腰三角形盡可能的列舉出來(lái)?!唷螧AC = 36176。本題以老師引導(dǎo)到為主。小組合作,讓接受能力強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)能相對(duì)薄弱的同學(xué),共同完成,共同進(jìn)步。在學(xué)習(xí)合作的教、學(xué)過(guò)程中,我注重及時(shí)的肯定學(xué)生的點(diǎn)點(diǎn)創(chuàng)新和智慧的火花,例如“探索交流,獲得新知”中,當(dāng)一個(gè)三角形是等腰三角形確定之后,另一個(gè)三角形是等腰三角形,邊與邊之間的相等有三種情況,只要有學(xué)生提出,就大力贊賞以此作為激勵(lì)學(xué)生,注重學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂的神奇。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)技能:理解掌握等腰三角形的性質(zhì);運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。二、教法設(shè)計(jì):教法設(shè)想:我采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景,設(shè)計(jì)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,組織學(xué)生動(dòng)手操作,觀察現(xiàn)象,提出猜想,推理論證等。(看哪一組氣氛最活躍,結(jié)論又對(duì)又多.)然后小組代表發(fā)言,交流討論結(jié)果。這對(duì)于八年級(jí)學(xué)段的學(xué)生難度較大,為了突破難點(diǎn),我決定設(shè)計(jì)以下三個(gè)階梯問(wèn)題:(1)找出“性質(zhì)1”的題設(shè)和結(jié)論,畫(huà)出的圖形,寫(xiě)出已知和求證。這樣,學(xué)生就證明了性質(zhì)1,同時(shí)由于△BAD≌△CAD,也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊,并垂直于底邊。,則∠B=___,∠C=___設(shè)計(jì)意圖:此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和,突出頂角和底角的關(guān)系,如例一,學(xué)生就比較容易得出正確結(jié)果,對(duì)變式練習(xí)(1)、(2)學(xué)生得出正確的結(jié)果就有困難,容易漏解,讓學(xué)生把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形在沒(méi)有明確頂角和底角時(shí),應(yīng)分類討論:變式1(如圖)①當(dāng)∠A=50176。變式2①當(dāng)∠A=100176。<底角<90176。本題運(yùn)用了等腰三角形性質(zhì)1,并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問(wèn)題的思想。與等腰性質(zhì)的證明思路類似,先通過(guò)等腰三角形的對(duì)稱性猜想距離是相等的,然后通過(guò)做輔助線構(gòu)造全等三角形來(lái)進(jìn)行嚴(yán)密的推理。教學(xué)重難點(diǎn):(1)教學(xué)重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等的特征是本課的重點(diǎn)。⑷在心理上,老師抓住學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課興趣這有利因素,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性,學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識(shí)的滲透性。能力目標(biāo):從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。同時(shí)也展示了猜想證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用,涉及到方程思想和分類討論思想,課堂上的訓(xùn)練不是太充分的,沒(méi)有安排同學(xué)在黑板上板演,主要培養(yǎng)了學(xué)生討論和自覺(jué)糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不足的是,課堂交流的面可以更寬些。(1)如果AB=ACAD是角的平分線那么......(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......(3)如果AB=ACBD=CD那么......總結(jié),積累知識(shí)點(diǎn),從理性上認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì),形成知識(shí)體系。(二)證明猜想,形成定理。難點(diǎn):等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用二、教法與學(xué)法教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的喜悅,通過(guò)直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí),為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。問(wèn)題4給學(xué)生留下懸念。教學(xué)過(guò)程中注意師生之間的情感交流,培養(yǎng)學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)模式,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生對(duì)于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流,還沒(méi)解決則全班交流。(2)如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),∠B=30。變式練習(xí)①:當(dāng)AB=5為腰時(shí),三邊為5,5,12;②當(dāng)AB=5為底時(shí),三邊為12,12,5。為底角時(shí),則△ABC不存在。為底角時(shí),則∠B=50176。)(4)你能用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎?(設(shè)計(jì)意圖:把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言,讓學(xué)生建立符號(hào)意識(shí),這有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。問(wèn)題3的設(shè)計(jì)目的:因?yàn)檩o助線的添加是本題中的又一難點(diǎn),因此讓學(xué)生對(duì)折等腰三角形紙片,使兩腰重合,使學(xué)生在形成感性認(rèn)識(shí)的同時(shí),意識(shí)到要證明∠B=∠C,關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去,構(gòu)造全等三角形,老師再及時(shí)設(shè)問(wèn):你認(rèn)為可以通過(guò)什么方法可以將∠B和∠C放在兩個(gè)三角形中去呢?再次讓學(xué)生思考,由于對(duì)知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展有了充分的了解,學(xué)生探討以后可能會(huì)得出以下三種方法:(1)作頂角∠BAC的平分線,(2)作底邊BC的中線,(3)作底邊BC的高。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀。四、教學(xué)過(guò)程:根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo),圍繞重點(diǎn),突破難點(diǎn),我將從以下七個(gè)方面設(shè)計(jì)我的教學(xué)過(guò)程:創(chuàng)設(shè)情景:首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片,并提出問(wèn)題串:(1)什么是軸對(duì)稱圖形?這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎? (2)里面有等腰三角形嗎?然后向?qū)W生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念,由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過(guò),所以學(xué)生很容易理解。(根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用及教學(xué)目標(biāo),因此我將把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。使學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明,在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。及時(shí)小結(jié),使學(xué)生及時(shí)反思,互相提醒,讓更多的學(xué)生最大程度記住本課的知識(shí)要點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合,利用圖形找到三角形內(nèi)角之間的關(guān)系。,∠ABC=40176。2 .(一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍) BD=AD ,DC=AC, 且AB=AC。所以 2∠ACB =180176。三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路和各環(huán)節(jié)分析(一) 展示教材第110頁(yè)例題3,以回顧作為引入:例3:如圖 點(diǎn)D在⊿ABC的邊AC上,已知∠A=100176。以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力。學(xué)生的學(xué)法是:自主探究法、合作討論法。以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),望各位老師批評(píng)指正,謝謝!《等腰三角形》說(shuō)課稿6一說(shuō)教材《等腰三角形的性質(zhì)》是人教版教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第13章第三節(jié)第1課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。由于“三線合一”的性質(zhì)在描述上經(jīng)常出錯(cuò),所以我設(shè)置了一個(gè)辨析,然后用填空的形式規(guī)范“三線合一”的符號(hào)表示形式,讓學(xué)生理解性質(zhì)的內(nèi)涵。二、教學(xué)方法本節(jié)課中我遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,針對(duì)當(dāng)前學(xué)生的厭學(xué)情緒,我運(yùn)用課件,實(shí)物演示等多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感到容易學(xué),采用創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)驗(yàn)法來(lái)分散難點(diǎn)讓學(xué)生感到愿意學(xué),并設(shè)置適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)、探究,讓學(xué)生來(lái)主宰課堂,成為學(xué)習(xí)的主人。)六、板書(shū)設(shè)計(jì)::一、判定定理:二、應(yīng)用:如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等?!螪BC=36176。題目設(shè)計(jì),力求有思考價(jià)值,有梯度,層層深入,步步遞進(jìn),既反映學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況、基本技能的形成情況,又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生的心理達(dá)到一種“欲罷不能”的狀態(tài),更好地使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,富有成就感。提醒學(xué)生遇到外角考慮外角特性:①它與相鄰內(nèi)角互補(bǔ);②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。)例題分析,應(yīng)用引申①例題分析:求證:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。(PPT配合)分析:引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路,添加輔助線,構(gòu)造以AB、AC為邊的兩個(gè)三角形,并證明它們相等。通過(guò)等腰三角形判定定理的學(xué)習(xí),向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。情感態(tài)度:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望,并在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。(4)聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用,對(duì)解題大有裨益。(二)學(xué)法:本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手,讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺(jué)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開(kāi)新知識(shí)的大門(mén),進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域,從不同角度去分析、解決新問(wèn)題,發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么?你覺(jué)得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問(wèn)題?設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生回顧,歸納,鞏固所學(xué)知識(shí)。而例題2主要是體會(huì)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用。(垂直的定義)(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180176。利用展臺(tái)展示各小組不同的證明方法,讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示。(設(shè)計(jì)意圖:以六人小組為單位學(xué)生親自操作實(shí)驗(yàn),填寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案。四、學(xué)法設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論,應(yīng)以觀察、實(shí)驗(yàn)為前提,幾何教學(xué)應(yīng)該把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來(lái)。②過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)實(shí)踐、觀察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利,在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上,在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上,合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源,使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。方法二:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB,從而推出△ABD≌ △ACD,證明AB=AC。四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程我現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)展示給學(xué)生,讓學(xué)生做到心中有數(shù),再展示出自學(xué)指導(dǎo),讓學(xué)生帶著問(wèn)題看書(shū),加強(qiáng)自主探索的能力。教具準(zhǔn)備:作圖工具和多媒體課件。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問(wèn)題。 ②△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),DE⊥AB,F(xiàn)D⊥BC交AC于F點(diǎn),∠A=56176。1閱讀課本:等腰三角形性質(zhì)(一)(注意:等邊對(duì)等角、三線合一的幾何語(yǔ)言表達(dá))。當(dāng)部分同學(xué)找到了問(wèn)題的突破口,而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難,嘗試了困難后,及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流,并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。揭示、板書(shū)課題:等腰三角形性質(zhì)。多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺(tái)、房屋人字架,讓學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形)兩幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)從學(xué)生身邊的生活和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想,使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物,思考問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。為了順利達(dá)到這一目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí),喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),我根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際,采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。學(xué)習(xí)目標(biāo):根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生在知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求,我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)
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