【正文】 形。角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。）②得出猜想：可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B=∠C(3)BD=CD，AD為底邊上的中線(4)∠ADB=∠ADC=90176。②探討添加輔助線的方法，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。（簡寫成“等邊對等角”）結(jié)論（3）（4）（5）你也能用一個命題表達這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？（1）結(jié)合性質(zhì)一的證明鼓勵學(xué)生證明總結(jié)的命題（2）得出等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。求∠C和∠A的度數(shù)例2：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=30（1）求∠ADC的度數(shù)（2）求∠BAD的度數(shù)此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調(diào)“三線合一”的表達過程。）∴∠BAD=180176。=60176。）（五）課堂練習(xí)、總結(jié)所得：先完成課后81頁練習(xí)4題（設(shè)計意圖：作為課本上的練習(xí)題的完成達到檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，從而幫助學(xué)生查漏補缺，鞏固基礎(chǔ)知識。請同學(xué)們想想，工人師傅的說法對嗎？請說明理由。本節(jié)內(nèi)容是對前面知識的深化和應(yīng)用，它的性質(zhì)定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，而且也是后繼學(xué)習(xí)線段垂直平分線、等腰梯形的預(yù)備知識。（三）情感目標(biāo)：在實際操作動手中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。等腰三角形的有關(guān)概念，軸對稱圖形的有關(guān)概念。思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)歸納：（1）等腰三角形的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展趨勢，讓課程不僅帶給學(xué)生知識的增進、能力的提高，更培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們學(xué)有所得，有所收獲，進而享受到成功的快樂二、教材分析：教材的地位和作用：《等腰三角形》第2課時，選自人教版八年級下冊第12章第3節(jié)，等腰三角形的判定是初中幾何的一個重要定理，也是本章的重點內(nèi)容。數(shù)學(xué)思考：通過觀察、挖掘、歸納、證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力，發(fā)展學(xué)生證明用文字表達幾何命題的能力。難點：證明定理時輔助線的作法。教學(xué)環(huán)境的選擇：為彌補傳統(tǒng)幾何知識教學(xué)在直觀性和動態(tài)感等方面的不足，為了更有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生思維，增加課堂容量，提高教學(xué)效率，本堂課選擇制作多媒體課件。指明學(xué)生口頭回答：等邊對等角，三線合一。鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。）從三種情況分析：（1）作∠BAC的平分線；（2）作BC邊上的高；（3）作BC邊上的中線。）及時反饋，強化認(rèn)識等腰三角形的性質(zhì)與判定的區(qū)別：性質(zhì)：等邊→等角判定：等角→等邊【學(xué)法指導(dǎo)：組織學(xué)生采用比較、歸納的方法，讓學(xué)生充分認(rèn)識：等腰三角形的性質(zhì)與判定的條件、結(jié)論的互逆性。求證：AB=AC分析：要證AB=AC，↑關(guān)鍵證∠B=∠C↑由已知∠1=∠2；AD∥BC?！俊窘處焻⑴c：在這里注意糾正學(xué)生不規(guī)范敘述。這里我適時點撥啟發(fā)，給學(xué)生以規(guī)范，通過證明培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。（設(shè)計理念：為拓展學(xué)生思維，我根據(jù)學(xué)生所學(xué)，將一道中考題改編、組合。此環(huán)節(jié)10分鐘，力爭完成教學(xué)重點二。否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你的同學(xué)。分別計算∠∠2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形．（2）如圖（7），把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？（3）如圖（8），AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．（4）已知在直角坐標(biāo)系中，點A（3，0），B（0，2），在x軸上找一點C，使△ ABC為等腰三角形，這樣的點能找?guī)讉€？你能說出你的畫法嗎？（5）如圖（9），標(biāo)桿AB高5m，為了將它固定，需要由它的39。）課堂小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：等腰三角形的判定等腰三角形的性質(zhì)與判定的區(qū)別作業(yè)：課本P56：第7題（設(shè)計理念：教師組織學(xué)生小結(jié)，對小結(jié)過程及時調(diào)控，學(xué)生回憶所學(xué)，語言歸納，理清知識，抓住重點，使本節(jié)課知識系統(tǒng)化，并體會數(shù)學(xué)思想方法。今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章第3節(jié)《等腰三角形》的第一課時，下面我將從教材分析、教學(xué)方法與教材處理及教學(xué)過程等幾個方面對本課的設(shè)計進行說明。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心（二）教學(xué)重點與難點等腰三角形性質(zhì)的探索和應(yīng)用是本節(jié)課的重點。教育學(xué)中有句諺語：“告訴我我會忘記，做給我看我會記得，讓我去做我才會懂”，由此可見實驗法在教學(xué)中具有重要的作用。這個地方我設(shè)計一個疑問，來強調(diào)等邊對等角有一個前提條件就必須是在同一個三角形中，為了保證學(xué)生思維的連貫性，在這里我是這樣引入探究二的，“從剛才輔助線的作法中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生感覺到這三條輔助線好像是一條線段，然后在通過折紙歸納出性質(zhì)二。由于本節(jié)課的例題較難，因此我對它進行了改編，先讓學(xué)生解決“等腰三角形一個底角的外角是108176。首先我讓學(xué)生回想一下本節(jié)課的內(nèi)容，“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對等腰三角形有什么新的認(rèn)識嗎？”然后教師肯定學(xué)生的積極性。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)起到了鋪墊的作用。由于八年級學(xué)生的邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質(zhì)的推理過程及會靈活運用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題是本節(jié)課的難點。1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入通過教師在黑板上畫一個三角形（任意取一個點為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個點順次連接這三個點所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。4強化鞏固在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我設(shè)計了2道求角度的問題，讓學(xué)生通過由易到難的探究過程將所學(xué)的知識進一步升華，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神?！兜妊切巍氛f課稿7一、教材分析（一）、教材內(nèi)容的地位和作用《分割等腰三角形》是新教材第十四章《三角形》之后的探究課，我根據(jù)本校班級學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握良好、認(rèn)知能力良好但是思維品質(zhì)缺乏、尖子生鳳毛麟角等實際情況下，降低要求設(shè)計的一節(jié)課，三角形是平面幾何最簡單的直線型封閉圖形，三角形的知識是進一步探究學(xué)習(xí)其他圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)；這個學(xué)習(xí)階段，處在是演繹幾何向論證幾何的過渡期，本章對三角形的研究呈現(xiàn)從一般到特殊的過程，而等腰三角形對于學(xué)生學(xué)習(xí)和研究軸對稱性具有重要意義。二、教法、學(xué)法分析本節(jié)課涉及的知識點有等腰三角形的“等邊對等角”、“等角對等邊”、“三角形內(nèi)角和”定理（“三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”定理），都是前階段學(xué)生經(jīng)常使用的熟悉知識，計算分割好的三角形中角之間的關(guān)系應(yīng)該不難，因此本節(jié)課將用較多的時間引導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)圖形探究分割的方法和規(guī)律，教師以多媒體為教學(xué)平臺，通過精心設(shè)計問題和有效的激勵機制充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達到事半功倍的教學(xué)效果?！螦BD=40176。”你能畫直線，將此三角形分割成兩個等腰三角形嗎？提示：（1）能否過兩個頂點畫直線（否定）（2）不過任何頂點畫直線？（過兩邊則一為三角形另一個為四邊形，否定）（3）能否經(jīng)過最小角的頂點畫直線？（否定）結(jié)論一：過三角形一個頂點畫直線，保留最小角。．所以 這個三角形必定是直角三角形．即直角三角形一定可以被分割成兩個等腰三角形?！唷螧AC = 90176?！螦BC=∠ACB=36176。4 ．（一個角是另一個角的 3倍），BC=CE且BE=AE,AB=AC。將一個等邊三角形分割成四個等腰三角形（畫出分割線，標(biāo)上必要的符號）引入課題，是許多同仁熱衷研究的內(nèi)容，我認(rèn)為，與其生搬硬套不如開門見山，利用學(xué)生已有的記憶，運用曾經(jīng)出現(xiàn)過的例題3，以考核學(xué)生的記憶力和快速的反應(yīng)能力，激發(fā)學(xué)生快速進入角色，興致盎然，本題的計算也基本上復(fù)習(xí)了本課需要的幾個重要定理的同時也通過此題的結(jié)論給學(xué)生一個直觀的分割三角形的形象，變式引出后面的內(nèi)容。自然轉(zhuǎn)折，符合常理。有了第一種探究，第二第三種探究結(jié)論就可以讓學(xué)生與老師互動合作探究，很快得出結(jié)論，學(xué)生因為有了經(jīng)驗，自然就有了興趣，更為后面等腰三角形分割，積累了第二個必不可少的經(jīng)驗。分割等腰三角形成兩個等腰三角形，可以綜合使用并驗證之前得到的兩個結(jié)論，加強了學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生更深刻的掌握知識。七、板書課題：怎樣的三角形可以被分割成等腰三角形？結(jié)論一：分割原則：過三角形一個頂點畫直線，保留最小角結(jié)論二：一個任意三角形具備下列三個條件之一就可以被分割成兩個等腰三角形：① 一個角是90176。下面，我從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)反思五個方面來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。它所倡導(dǎo)的“觀察發(fā)現(xiàn)猜想論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高學(xué)生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。）教學(xué)重點與難點：重點：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。三、學(xué)法設(shè)計：在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我將從兩個方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對等腰三角形性質(zhì)的證明過程中，老師要巧妙引導(dǎo)，分散難點。板書課題。（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。培養(yǎng)了學(xué)生進行合情推理的能力。問題1的設(shè)計使得學(xué)生順利地將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，幫助學(xué)生順利地寫出已知和求證；問題2提供給學(xué)生了解題思路，引導(dǎo)學(xué)生用舊的知識解決新的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。以達到規(guī)范學(xué)生的解題步驟的目的。（設(shè)計意圖：教師精心設(shè)計問題串引導(dǎo)學(xué)生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，同時也讓學(xué)生明確，結(jié)論的正確性需要通過演繹推理加以證明。,則∠B=_____，∠C=______變式練習(xí)：在等腰中，∠A=50176?！螩=65176。；或∠B=80176?！螩=40176。＜頂角＜180176。例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長=_______變式練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長=______（設(shè)計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，并強調(diào)在沒有明確腰和底邊時，應(yīng)該分兩種情況討論。例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。（分組討論搶答）鞏固提高（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30176。（3）課本本章數(shù)學(xué)活動三“等腰三角形中相等的線段”設(shè)計意圖：(1)題運用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒有圖，要用到分類討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結(jié)果，也滲透了一題多解。課堂小結(jié)：不僅僅說你收獲了什么，而是讓學(xué)生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結(jié)一下。通過等腰三角形的特征反映在一個三角形中等邊對等角關(guān)系，并且對軸對稱圖形特征的直觀反映（三線合一）,對以后直角三角形和相似三角形學(xué)習(xí)起到相當(dāng)重要的作用。教具準(zhǔn)備:為了使學(xué)生了解這堂課，本節(jié)課要求學(xué)生自制若干個不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。針對“三線合一”這一特征,學(xué)生不容易引起重視,而它又是本課的難點和今后的廣泛應(yīng)用,故在教學(xué)中適當(dāng)補充例題進行教學(xué),重在引起學(xué)生對這一特征的鞏固和掌握.為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）、溫故知新，激發(fā)情趣（二）、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境（三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入（四）、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試（五）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運用（六）、歸納小結(jié)，強化思想（七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)三、說學(xué)生學(xué)法：⑴知識掌握上，七年級學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸了三角形和等腰三角形的相關(guān)知識以及剛剛學(xué)習(xí)軸對稱圖形和三角形內(nèi)容，再加上七年級學(xué)生對于圖形的直觀性容易接受,所以本課安排學(xué)生通過翻折等腰三角形去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個特征不存在太大的問題.⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙:學(xué)習(xí)等腰三角形的兩底角相等和三線合一的應(yīng)用有難度，學(xué)生不易靈活應(yīng)用，容易造成應(yīng)用中的掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中靈活結(jié)合學(xué)生練習(xí)中可能存在的問題，進行簡單明了、深入淺出的分析講解。(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學(xué)生動腦思考、口答。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識,還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。重點:等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。三、教學(xué)過程:(一)出示教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會利用等腰三角形的性質(zhì),進行簡單的推理、判斷、計算作用。(二)直觀演示,大膽猜想觀察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上認(rèn)識等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的興趣。讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動證明猜想,同時有也有利于學(xué)生對全等三角形的判定的鞏固,既運用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識規(guī)律。通過看幻燈片,讓學(xué)生感性上認(rèn)識等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力,又可提高學(xué)生的表述水平。通過這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練,有利于激發(fā)學(xué)生探索精神,養(yǎng)成靈活運用新知識,敢干運用新知的跳躍精神。在證明性質(zhì)時，不再有同學(xué)直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個很大的進步，用三種方法研究性質(zhì)的證明，要用到小組交流，比較發(fā)現(xiàn)有三種方法：取中點，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。這里設(shè)計了一組填空題，有利于性質(zhì)