【正文】 過網(wǎng)站查找相關(guān)資料，以作好充分的知識儲備工作。第三篇：在中學數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的教育在中學數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的教育劉峰摘要：數(shù)學史在中學數(shù)學教學中的作用是非常重要的。從結(jié)繩記數(shù)到電子計算機的發(fā)明；從量地測天到抽象嚴密的公理化體系的建立，五千余年的數(shù)學歷史長河中，重大數(shù)學思想方法的誕生與發(fā)展是數(shù)學史中最具魅力的題材。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程；具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。 數(shù)學教學的現(xiàn)實需要一些數(shù)學史2003年對數(shù)學骨干教師作的問卷調(diào)查顯示：①缺乏對數(shù)學史教育意義的深入理解。學校評價老師的標準是學生的考分，社會評價學校的標準是升學率的高低，導致教師的教學針對的是考試而不是學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，針對評分標準過分強調(diào)得分細節(jié)，在教學中常常是只見樹木不見森林；細節(jié)多，思想少，見不到本質(zhì)；重視知識的學習和技能的培養(yǎng)，忽視情感態(tài)度方面的發(fā)展。數(shù)學與其他學科的聯(lián)系不僅具有溝通文、理的性質(zhì)，而且有助于深刻理解數(shù)學的文化內(nèi)涵，對于培養(yǎng)文、理兼通，“學、才、識”兼?zhèn)涞臄?shù)學專業(yè)人才有重要意義。一般說來，數(shù)學史不僅可以給出一種確定的數(shù)學知識，還可以給出相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程。這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的。數(shù)學史的學習，可以讓學生在學習系統(tǒng)的數(shù)學知識的同時，對數(shù)學知識的產(chǎn)生過程．有 5一個比較清晰的認識，從而陪養(yǎng)學生正確的教學思維方式。主要有這幾個方面：一是與數(shù)學有關(guān)的小游戲，例如巧拿火柴棒、幻方、商人過河問題等．它們都有很強的可操作性．作為課堂活動或是課后研究都可以達到很好的效果?，F(xiàn)行的教材講的大都是外國的數(shù)學成就．對我國在數(shù)學史上的貢獻提得很少，其實中國數(shù)學有著光輝的傳統(tǒng)，有劉徽、祖沖之等一批優(yōu)秀的數(shù)學家．有中國剩余定理、祖矚公理、“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學成就，對其中很多問題的研究也比國外早很多年。以致在他去世之后的lO年內(nèi)，他的論文仍在科學院的院刊上持續(xù)發(fā)表。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學的興趣，意大利著名畫家達芬奇給出過它的證明。人類歷史上有三次重大的產(chǎn)業(yè)革命，這三次產(chǎn)業(yè)革命的主體技術(shù)都與數(shù)學的新理論、新法方法的應(yīng)用有直接或間接的聯(lián)系。某種程度上，對于大多數(shù)人來說數(shù)學的人文作用比其工具作用更具意義。國內(nèi)外在教學中融入數(shù)學史的成果 國外的研究成果國際上對數(shù)學史在數(shù)學教育中的應(yīng)用的相關(guān)研究和實踐操作已經(jīng)有了相當程度的發(fā)展．1998年4月20日至26日，在法國馬賽附近luminy鎮(zhèn)，舉行了由國際數(shù)學教育委員(ICMI)發(fā)起的“數(shù)學史在數(shù)學教育中的作用”國際研討會．此次會議的主題是數(shù)學文化，要求數(shù)學教學充分反映數(shù)學的文化底蘊，從課程內(nèi)容、概念形成、證明方法、習題配置等各個方面，全方位地使數(shù)學史融入、豐富和促進數(shù)學教學． 數(shù)學史融入數(shù)學教學行動研究的成果融入的層次對于將數(shù)學史融入數(shù)學教學有很多片面的理解，最普遍的是將其理解為在數(shù)學課堂中講點數(shù)學史以提高學生的興趣，顯然這只是數(shù)學史應(yīng)用的較低層次．教師應(yīng)用數(shù)學史至少可以分為三個層次：(1)說故事；(2)在歷史的脈絡(luò)中比較數(shù)學家所提供的不同方法，拓寬學生的視野，培養(yǎng)全方位的認知能力和思考彈性：(3)從歷史的角度注入數(shù)學活動的文化意義，在數(shù)學教育過程中實踐多元文化關(guān)懷的理想．融入的過程將數(shù)學史融入數(shù)學教學并不是在教學中插入幾個歷史故事那么簡單，融入過程一般包括以下幾個階段：(1)學習歷史資料；(2)選出適合課堂教學的話題；(3)分析課堂需要：(4)制定課堂活動計劃；(5)完成方案；(6)對活動的評價．教學不一定完全遵循發(fā)明者的歷史足跡，而是要經(jīng)過一定的改良，符合學生的認知，這樣才能更好突出歷史過程，引導學生思維．融入的形式數(shù)學史融入數(shù)學教學有隱性和顯性兩種形式．隱性融入是指根據(jù)歷史對教學內(nèi)容重新設(shè)計和加工，制作適用于教學的“歷史套裝”，在隱性融入過程中，數(shù)學史扮演的角色是擔當教學設(shè)計的指南，因為“數(shù)學史并非最終目的，而是通過數(shù)學史的途徑以達到教學目的”．顯性地融入數(shù)學史旨在“描述數(shù)學發(fā)展的進程”．它的兩種錯誤傾向，首先是如果教師只提供給學生有限的歷史片段，就可能造成學生對數(shù)學發(fā)展過程的錯誤或片面理解．當前的不少數(shù)學教材，表面上看起來注重數(shù)學史的應(yīng)用，但大多數(shù)只局限于在每一章節(jié)的后面增加幾個歷史注解，如數(shù)學家小傳、個別概念的發(fā)展歷史等，這實際上勢必導致教師將數(shù)學史與數(shù)學課程割裂開來，甚至認為將數(shù)學史融入數(shù)學教學與日常課堂教學背道而馳．另一個錯誤傾向是“脫離數(shù)學史融入數(shù)學教學的目的，將融入數(shù)學史轉(zhuǎn)化為數(shù)學史教學”．這種做法的直接結(jié)果是讓學生感到數(shù)學史只不過是新增加的考試內(nèi)容而已，如此以來，恐怕連“激發(fā)學生的興趣”這一作用也會消失殆盡．融入的途徑在具體的教學過程中，將數(shù)學史融入數(shù)學教學有很多做法，這取決于教師的信念、教學觀、課程內(nèi)容、歷史資源等諸多因素，已有的文獻也提供了很多成功的經(jīng)驗，包括使用傳記、游戲、歷史調(diào)查、本地歷史考察、歷史家庭作業(yè)、歷史命題、參觀、觀看影視作品甚至戲劇表演．John Fauvel在《數(shù)學學習》上編輯了一期教學中如何應(yīng)用數(shù)學史的專刊，其中 10列舉了應(yīng)用數(shù)學史的12種不同的具體做法．本文對各種做法進行了概括，提出了應(yīng)用數(shù)學史的8種具體方法和途徑：(1)在教學中穿插數(shù)學家的故事和言行；(2)在講授某個數(shù)學概念時，先介紹它的歷史發(fā)展；(3)應(yīng)用數(shù)學歷史名題講授數(shù)學概念，根據(jù)數(shù)學史上典型的錯誤幫助學生克服學習困難；(4)指導學生制作富有數(shù)學史趣味的壁報、專題研究、劇本、錄像等；(5)應(yīng)用數(shù)學歷史文獻設(shè)計課堂教學：(6)在課堂內(nèi)容里滲透歷史發(fā)展的觀點；(7)以數(shù)學史做指引設(shè)計整體課程；(8)講授數(shù)學史的課． 國內(nèi)的研究成果雖然國內(nèi)外對數(shù)學史所具有的教育價值能夠在理論上達到共識，但如何將數(shù)學史融入數(shù)學教學中，我國在這方面研究處于探索階段．張奠宙教授認為應(yīng)用數(shù)學史于數(shù)學教學有助于將數(shù)學的“學術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”，并且提出了應(yīng)用數(shù)學史將數(shù)學的“學術(shù)形念”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”的三個途徑：(1)揭示數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，形成正確的數(shù)學觀：(2)反樸歸真，揭示數(shù)學發(fā)展的過程，并使之適合今天的課堂教學；(3)提供真實的歷史材料，包括原始問題、原始數(shù)據(jù)、原始過程、增強真實感、體現(xiàn)數(shù)學的人文精神．這三點不僅指出了數(shù)學史融入數(shù)學教學的任務(wù)，也為數(shù)學史的具體運用指明了方向．羅騰根在《談中學數(shù)學中的數(shù)學史教學》對數(shù)學史的教學原則和數(shù)學史的教學方法進行了論述，數(shù)學史的教學原則有： 準確性原則、交融性原則、可接受性原則．數(shù)學史的教學方法有以下四點：(1)在新授課進行知識探求時，作簡短的數(shù)學史料的插話；(2)在解題教學中貫穿數(shù)學史料；(3)舉辦數(shù)學史講座或報告會；(4)組織興趣小組，課外搜集、閱讀、研究數(shù)學史料．上海師范大學數(shù)學系陳躍老師在《中學數(shù)學應(yīng)用數(shù)學史實教學的一些建議》一文中給出了關(guān)于三角恒等式的入門教學和用簡化乘除的問題引入對數(shù)的概念的具體建議．華東師范大學數(shù)學系汪曉勤老師在數(shù)學史如何融入數(shù)學教學方面做了不少的研究，在《數(shù)學通報》發(fā)表了“數(shù)學史如何融入中學數(shù)學教材”，在《中學教研》上發(fā)表了“HPM視角下的等比數(shù)列教學”，《中學數(shù)學雜志》發(fā)表了“幾何視角下的和角公式”等．浙江師范大學數(shù)理學院朱哲老師在數(shù)學史如何融入數(shù)學教學方面也有自己深刻的看法，他在《中學數(shù)學》發(fā)表了“數(shù)學教育目的的深化和拓展：數(shù)學史的視角”，在《中學教研》發(fā)表了“從理論到實踐：數(shù)學史融入數(shù)學教學”，在《中學數(shù)學教學參考上》發(fā)表了“一節(jié)基于數(shù)學史的教學課例：正四棱臺的體積公式”，在《中學教研》上發(fā)表了“等比數(shù)列前n項和的教學設(shè)計及其分析”等．從以上文獻本研究者可以看到，國外對于數(shù)學史如何融入數(shù)學教學的研究，不論從理念上還是從實踐上都達到了很高的程度，我國香港和臺灣地區(qū)的有關(guān)學者在HPM領(lǐng)域的活動相當活躍，做了很多出色的工作，但大陸HPM研究起步很晚，雖然有很多學者大聲呼吁“應(yīng)該講點數(shù)學史”，但探討如何做的研究明顯偏少． 數(shù)學史融入教學的一些策略, 世紀70 年代, 數(shù)學史與數(shù)學教育關(guān)系(HPM)就已成為西方的一個學術(shù)研究新領(lǐng)域,美國學者的有關(guān)研究、,雖然人們已認識到數(shù)學教學中融入數(shù)學史的許多重要意義, 并在教學實踐中有所行動, 數(shù)學教學中需要采取哪些教學策略來融入數(shù)學史呢?可以說,一般來說,最常遇見的困難就是如何對材料適 12當?shù)丶舨? 使其與課程主題融合,以達到數(shù)學史的利用能自然、協(xié)調(diào),不至于過分突兀, 那就要求教師在教學活動中,必須注意結(jié)合教學實際和學生的經(jīng)驗與體驗,依據(jù)一定的目的,對數(shù)學史資源進行有效的選擇、組合、改造與創(chuàng)造性加工, 使學生容易接受、樂于接受, ,數(shù)學史的利用隨著施教者的不同和材料的不同,所采取的形式各異,總結(jié)出以下幾種策略。前人的成功和失誤, ,學生不僅可以學到具體的現(xiàn)成的數(shù)學知識,而且可以學到“科學的方法”,開拓學生的視野, 研究結(jié)論 數(shù)學史融入中學課堂教學有利于教師對文化理念的落實數(shù)學新課程的基本理念是：全面提高學生的數(shù)學文化素質(zhì)，以提高一般科學素質(zhì)，增進道德品質(zhì)修養(yǎng)，形成和發(fā)展數(shù)學品質(zhì)．理念的實現(xiàn)，可以通過將數(shù)學史的史學形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，通過數(shù)學史融入中學課堂教學，來實現(xiàn)文化理念的落實．從本課題研究來看，數(shù)學史融入中學課堂教學已經(jīng)成為課題實施教師，乃至一些數(shù)學教師的自覺行為，現(xiàn)在，我們經(jīng)常會聽到數(shù)學史融入的課，這些都表明了數(shù)學史融入中學課堂教學的行動研究是將文化理念的落實在課堂教學中的一種非常有效的途徑． 數(shù)學史融入中學課堂教學促進了教師對教育目標的理解在數(shù)學史融入中學課堂教學的行動研究中，首先要學習課程標準，學習新的教育理論，這些使研究者對數(shù)學的價值和數(shù)學的教育目標有了新的認識．數(shù)學的價值，既有實用價值一提供了一種解決數(shù)學內(nèi)社會生活中各種問題的有利工具；又有形式 15訓練的價值一提供了一種思維的方式和方法；還有著文化價值～提供了一種價值觀，倡導一種精神，它表現(xiàn)為數(shù)學念在入的觀念以及社會的觀念的形成和發(fā)展中的作用．知識型的數(shù)學教育看重數(shù)學的實用價值；能力型的數(shù)學教育看重的是數(shù)學的能力訓練價值：文化型的數(shù)學教育則在注意到數(shù)學教育的實用價值和形式訓練價值的同時特別看重數(shù)學的文化教育價值．不同的價值必然追求導致不同的教學目標．僅注重教學內(nèi)容的使用價值，只會將知識的理解、技能的掌握作為教學目標的主體；注重數(shù)學對思維能力訓練的價值，就會將培養(yǎng)思維能力作為教學目標的重點，突出過程與方法的目標緯度；只有在知識、能力并重的同時，還能夠注意到數(shù)學的文化教育的價值，那么在制定教學目標時才真正能夠?qū)⑶楦?、態(tài)度、價值觀落到實處。如果教師在課堂中穿插一些相關(guān)的數(shù)學史知識，效果會截然不同，如講述八歲就發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理的高斯對數(shù)學作出的巨大貢獻及他平生的一些有趣軼事，把枯燥的數(shù)學變得生動、有趣、易于理解，既活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學生的興趣，提高了學生的積極性。教師在教學中給學生介紹一些數(shù)學家的生平，多講一些勵志人物故事，用偉人的事跡感動和激勵他們，讓他們以這些數(shù)學家為榜樣，樹立艱苦奮斗、勇于進取、刻苦頑強的精神。因此，只要教師把數(shù)學史料精心挑選、合理設(shè)計、巧妙引入日常教學中，就能激發(fā)學生學習興趣，提高教學效率，增強其學好數(shù)學的信心；同時還可以拓寬視野，活躍思維，培養(yǎng)其數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，對現(xiàn)實教學有重要意義。五、學習數(shù)學史，可以增強學生的愛國情操中國數(shù)學曾創(chuàng)造出無數(shù)的“世界第一”，有著大量的文化遺產(chǎn)和輝煌成就，也涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀的數(shù)學家。四、介紹數(shù)學家的生平和精神，對學生起激勵作用數(shù)學有著悠久的歷史，許多杰出的數(shù)學家在數(shù)學方面取得了光輝的業(yè)績，特別是那些為數(shù)學拼搏一生、奉獻一生的數(shù)學家的故事，多少年來一直激勵著無數(shù)的數(shù)學愛好者不畏艱難、奮發(fā)圖強。因此，在初中數(shù)學教學中融入數(shù)學史具有