【正文】 ，一類是分?jǐn)?shù)加減法的，一類是分?jǐn)?shù)大小比較的，都很有研究價(jià)值。生2：分子不相同的分?jǐn)?shù)。生開始小組合作。第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時(shí)乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時(shí)乘5得到15/35，因?yàn)?14/35＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。師：在同學(xué)的方法中，都有一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分子分?jǐn)?shù)比較，都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來解決。通分時(shí)，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。生2：我學(xué)會(huì)了什么是通分。生2：不對(duì)，這樣做污染了環(huán)境。這節(jié)課我們先來研究分?jǐn)?shù)大小比較的這一類，在以后的學(xué)習(xí)中我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)加減法，好嗎？生：可以。生3：我認(rèn)為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應(yīng)該叫異分母分?jǐn)?shù)。匯報(bào)交流師：老師提點(diǎn)要求：匯報(bào)的同學(xué)聲音洪亮，聽得同學(xué)認(rèn)真傾聽。生1：為什么要把這兩個(gè)的分?jǐn)?shù)都化成35呢？代表：因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要，我們把它叫做通分。師：你認(rèn)為通分時(shí)什么是最關(guān)鍵的？生1：要與原來的分?jǐn)?shù)相等。師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學(xué)們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會(huì)到了轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想的作用！[設(shè)計(jì)意圖：幫學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯(cuò)。師：這種方法老師都沒有想到，利用線段圖能夠很直觀很形象地表示出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)從而比較出它們的大小。反過來也是一樣，商大于1說明被除數(shù)大于除數(shù)，商小于1說明被除數(shù)小于除數(shù)，因?yàn)?4/15＜1，所以2/5＜3/7。學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生自主探索是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面協(xié)調(diào)發(fā)展的有效途徑和方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及推理能力?！慷?、自主探索，掌握方法信息3：小芳看了這本書的，小明看了這本書的，誰看的頁數(shù)多？提問：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不同，分子也不同，你能想辦法比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，試做。談話：就是多少？（一半）分母是5，分子是多少才剛好是一半呢？因此＞。=，=，所以＞。（3）兩個(gè)分?jǐn)?shù)剛好一個(gè)大于，一個(gè)小于，好比較，但使用范圍受局限。在○里填上“﹥”“﹤”“=”。在本節(jié)課中，學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)大小比較必須自己動(dòng)腦思考，才能有多種不同的方法。小學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是個(gè)體社會(huì)化的過程，而表現(xiàn)則是一個(gè)人實(shí)現(xiàn)社會(huì)化的臺(tái)階。二、合作交流，探究新知。840404085⑶化成同分子分?jǐn)?shù)比較：11180。）③引導(dǎo)學(xué)生觀察第二種方法，揭示通分的概念。②對(duì)比不同的算法師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩種方法，你覺得哪種方法比較簡單？為什么？ 由此我們發(fā)現(xiàn)：在通分的時(shí)候，用哪個(gè)數(shù)比較簡便？討論之后使學(xué)生明確：用幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母最簡單。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比不同方法的收獲。1255和和23 96315211和和5107321學(xué)生獨(dú)立完成。談話：通分利用了我們學(xué)習(xí)的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）通的是什么？ ○4認(rèn)識(shí)公分母：12師：在和的通分過程中，我們把它們通成了分母是40的分?jǐn)?shù)，我們把40叫做這兩個(gè)85分?jǐn)?shù)的公分母。最后都能得到我們想要的結(jié)果。⑴化成小數(shù)來比較：1,212=，=，＜，＜ 8585⑵化成同分母分?jǐn)?shù)比較：11180。同時(shí)通過對(duì)他人觀點(diǎn)的思考與批判，引起新的認(rèn)知沖突與認(rèn)同，從而自覺地對(duì)自我認(rèn)知系統(tǒng)進(jìn)行修正和補(bǔ)充，達(dá)到思維的深入和發(fā)展，使他們的個(gè)性得以最大限度的發(fā)揮。自由支配的時(shí)間是學(xué)生主體參與的必要條件，也是個(gè)性發(fā)展的必要條件。只有學(xué)會(huì)怎樣去學(xué)，也就是會(huì)自主學(xué)習(xí)才能適應(yīng)終身教育，而有效參與恰恰是思維的參與，思維的真正參與就能開發(fā)智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。（揭示課題：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較）【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行比較，并向?qū)W生推薦“通分”這種方法，不致使個(gè)別學(xué)困生對(duì)多種方法眼花繚亂，不知如何適從，或還是停留在低層次的方法認(rèn)識(shí)上?！咳?、優(yōu)化方法，進(jìn)行小結(jié)談話：同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋，想到了根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義畫圖來比較，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先通分再比較，找中間數(shù)進(jìn)行比較，化成小數(shù)再比較的方法，在這些方法中你最喜歡哪種方法？請(qǐng)說明理由。（4）化成小數(shù)比較。這位同學(xué)畫的線段圖，請(qǐng)問，為什么兩條線段的長度要畫一樣長？（單位“1”相同）單位“1”是什么？（2）先通分再比較。教學(xué)過程課前談話：今天老師給大家?guī)硪坏李^腦風(fēng)暴題：一張長方形白紙，剪去一個(gè)角，還有幾個(gè)角？教師小結(jié)：看來，一個(gè)數(shù)學(xué)問題從不同角度去思考，你就會(huì)得到不同的答案。在新課程改革不斷深化的背景下，我們?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供自主探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親身感受，動(dòng)手操作，動(dòng)口交流。這是我們將要在六年級(jí)學(xué)的分?jǐn)?shù)除法?？梢杂?/5247。師：你們小組的創(chuàng)新意識(shí)特別強(qiáng)。執(zhí)教了《異分母分?jǐn)?shù)大小比較》這一課，我更深刻的體會(huì)到這一點(diǎn)：實(shí)景描述小組合作探索2/5和3/7的大小匯報(bào)階段：第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：2/5= 2247。師：也就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，因?yàn)橹挥蟹謹(jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行大小比較或加減法計(jì)算。生：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小不變的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時(shí)乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時(shí)乘2得到6/14，因?yàn)?/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。7≈ ，不難知道，所以 2/5 ＜ 3/7。這節(jié)課我們就來探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。師：你講得真有條理！師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？生：也就是比較2/5和3/7的大小。生2：回收。教學(xué)目標(biāo)：，會(huì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義。師：這樣做的目的是什么？生：為了轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較或計(jì)算。師：化完后的同分母分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)比較，怎么樣？ 生：相等。能給這種方法起個(gè)名字嗎？ 生（齊說）：化分母的方法。5= 3/7 =3247。這類分?jǐn)?shù)的分母不相同，而且研究分母對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)更有幫助，所以我們把這類分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。生：第五個(gè)問題應(yīng)該是其他的垃圾多，因?yàn)?/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。你知道他們是怎樣處理的嗎？ 生1：火燒、填埋。把通分的學(xué)習(xí)作為異分母分?jǐn)?shù)大小比較的一種方法安排在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過程中，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。= = 因?yàn)?＞ 所以＞小芳看的頁數(shù)多。同桌說說，交流比較大小的方法。：誰看的頁數(shù)多？ 二．創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)大小的比較1．出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的，小明: 我已經(jīng)看了這本書的。設(shè)計(jì)理念。首先創(chuàng)設(shè)