【正文】 冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.一、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力。:你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？(1)公式右邊共有3項(xiàng)。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。4教學(xué)難點(diǎn)掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習(xí)P38 1五、小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，在應(yīng)用此公式運(yùn)算時(shí)注意以下幾點(diǎn). ，不能出現(xiàn)(ab) = a b 的錯(cuò)誤，或(ab) = a ab+b (漏掉2倍)，可以把多項(xiàng)式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方.六、作業(yè) P38 3.七、教后反思 整式的除法第一課時(shí) ，了解單項(xiàng)式除法的意義.，、難點(diǎn)重點(diǎn)::單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的理解.完全平方公式教案12課題教案：完全平方公式學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)1內(nèi)容本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。(三)試一試，我能行。正方形AFME的邊長(zhǎng)是 ，所以它的面積是 .從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個(gè)矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積.也就是：(ab)2= .這也正好符合完全平方公式.:(1) (2)變式訓(xùn)練：(1) (2)(3) (4)(x+5)2–(x2)(x3)(5)(x2)(x+2)(x+1)(x3) (6)(2xy)24(xy)(x+2y)拓展：(1)已知，則=(2)已知，求________，________(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是(1)已知，求和的值。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（1）預(yù)習(xí)書(shū)p23—26（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？6《完全平方公式》習(xí)題已知實(shí)數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小，并說(shuō)明理由。分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式。教學(xué)過(guò)程：一、回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平方差公式平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。③ (2x+3)2 =_____________?！炊怠⒎治鰡?wèn)題[學(xué)生回答]分組交流、討論(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m212mn+9n2， (2m+3n)2= 4m212mn+9n2。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。完全平方公式教案4教材分析1本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。4。(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；4。有時(shí)需要先把多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，得到一個(gè)完全平方式，然后再把它因式分解。(2)不是完全平方式，如果把第二項(xiàng)“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式。下列各多項(xiàng)式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請(qǐng)把多項(xiàng)式改變?yōu)橥耆椒绞健?分析：這個(gè)多項(xiàng)式是由三部分組成，第一項(xiàng)“25x4”是(5x2)的平方，第三項(xiàng)“1”是1的平方，第二項(xiàng)“10x2”是5x2與1的積的2倍。5x 答：(1)式是完全平方式。完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2， (a－b)2=a2－2ab+b2。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)1。60，∴＝59或－61.方法總結(jié)：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類型三】 運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算利用完全平方公式計(jì)算：(1)992。通過(guò)課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握用完全平方公式計(jì)算的步驟，加強(qiáng)學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則內(nèi)容。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能。（6）(x2+y2)2–(y2+z2)2。（6）(a–1)+x2(1–a)。（6）(t2+12)2。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)還可以用完全平方公式繼續(xù)分解，否則不算做完這題。例（補(bǔ)充）把–16x4y6+24x3y5–9x2y4分解因式。還有的如（2），先用平方差公式，再用提公因式法提數(shù)字公因式。師生行為 的思想方法：特例—?dú)w納—猜想—驗(yàn)證一用數(shù)學(xué)符號(hào)表示． 的設(shè)置是由淺入深，讓 每個(gè)學(xué)生感到學(xué)有所成，感，親身 ，讓學(xué)生掌握。第三篇：完全平方公式教案一、復(fù)習(xí)舊知探究，計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．二、探究新知:（a+b）2 和（a－b）2 ；并說(shuō)明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。先是練習(xí)一些較為簡(jiǎn)單，形式化的題目，再加以變式，鞏固知識(shí)，最后再對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，“暢所欲言,課時(shí)小結(jié)”。為什么還要探索兩數(shù)差的平方公式呢。興趣是最好的老師，因此在引入時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境：一個(gè)老人非常喜歡孩子，孩子來(lái)玩時(shí)，老人都要拿糖果招待，來(lái)一個(gè)孩子，老人就給孩子一塊糖，來(lái)n個(gè)孩子，就給n塊糖，在此情景下，提出四個(gè)問(wèn)題；（1）第一天有a個(gè)孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少顆糖？（2）第二天有b個(gè)孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少顆糖？（3）第三天有a+b個(gè)孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少顆糖？（4）第三天拿到的糖果為什么要比第一二天的糖果多？這時(shí)候，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生興趣，從而激發(fā)了學(xué)生探索問(wèn)題的熱情，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。針對(duì)學(xué)生的心智特征及本課實(shí)際，我以“引”為主，主要采用啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流的方式展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)建構(gòu)知識(shí)。最后公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。第二篇：完全平方公式說(shuō)課說(shuō)課稿《完全平方公式》說(shuō)課稿各位老師，大家下午好：今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第一章第8節(jié)乘法公式—完全平方公式。作業(yè)布置時(shí)分層進(jìn)行，滿足了不同層次學(xué)生的不同需求。我適時(shí)補(bǔ)充口訣來(lái)幫助學(xué)生記憶，“首平方，尾平方，2倍首尾在中央”。我首先肯定這些方法都很好。屏幕上展示的為學(xué)生可能出現(xiàn)的一些思路的預(yù)案。因?yàn)楦鶕?jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，容易受到積的平方的運(yùn)算法則的負(fù)遷移，誤認(rèn)為a與b和的完全平方等于a2與b2的和，所以此問(wèn)題情境的設(shè)置一方面利用生活中的實(shí)例來(lái)激情引趣，另一方面為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)中正確認(rèn)識(shí)公式結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)做好了鋪墊，兩數(shù)和的平方到底應(yīng)等于什么呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引入到第二個(gè)環(huán)節(jié)：“證”公式，以形推數(shù)。本節(jié)課設(shè)計(jì)了5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，“引公式，激情引趣”；“證公式、以形推數(shù)”；“說(shuō)公式，提煉提升”；“練公式，學(xué)以致用”和“暢所欲言，課時(shí)小結(jié)”，環(huán)環(huán)相扣，循序漸進(jìn)。如果課堂氣氛沉悶單調(diào),他們也會(huì)較快的感到疲勞煩躁。學(xué)生以后學(xué)習(xí)因式分解、一元二次方程、勾股定理等知識(shí)和重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的時(shí)候會(huì)反復(fù)的應(yīng)用這個(gè)公式。第一篇：完全平方公式說(shuō)課說(shuō)課稿《完全平方公式》說(shuō)課稿各位老師，大家下午好：今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十五章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)—完全平方公式。最后公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。針對(duì)學(xué)生的心智特征及本課實(shí)際，我以“引”為主，主要采用啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流的方式展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)建構(gòu)知識(shí)。興趣是最好的老師，因此在引入時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境：阜陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)7班和11班原來(lái)所負(fù)責(zé)的衛(wèi)生區(qū)均為邊長(zhǎng)為a米的正方形，由七年級(jí)升入到了八年級(jí)。由原來(lái)的知識(shí)儲(chǔ)備和情境問(wèn)題中圖形的提示，學(xué)生一般能想到兩種證法。當(dāng)然，課堂是動(dòng)態(tài)生成的，我也期待著學(xué)生通過(guò)思維的碰撞，隨時(shí)出現(xiàn)新的思路，給我以驚喜。例如第二種方法，把a(bǔ)與b差的平方，看成是a與(b)和的平方，體現(xiàn)了化歸的思想，很有創(chuàng)造性。基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)最直接的應(yīng)用，也是學(xué)生體會(huì)公式優(yōu)勢(shì)的最佳時(shí)機(jī)，因此第4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為“練”公式，學(xué)以致用。下面是我本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)。下面我將從教材與目標(biāo)，學(xué)情分析與教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程分析及教學(xué)評(píng)價(jià)與反思這4個(gè)維度來(lái)闡述我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。依據(jù)課標(biāo)和教材對(duì)本課的要求，我確定的知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)為會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；過(guò)程與方法目標(biāo)為通過(guò)推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，.重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達(dá)能力。教法和學(xué)法是相輔相成、相得益彰的。問(wèn)題如何解決？這就到了第二個(gè)階段，算公式，運(yùn)用已學(xué)的多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算，得出本課的主要類容（a+b）2=a2+2ab+b2為了培養(yǎng)學(xué)生用圖形來(lái)解釋數(shù)的能力,并且為了進(jìn)一步的理解公式，此時(shí)，我們引入了圖形的概念，將兩個(gè)圖形畫(huà)出來(lái)，讓學(xué)生計(jì)算各個(gè)矩形的面積，來(lái)加深對(duì)完全平方公式的理解并進(jìn)一步的掌握，“面積法”在數(shù)學(xué)中的重要地位不言而喻，后邊偉大的勾股定理的產(chǎn)生就和“面積法”密不可分。我們知道，兩數(shù)差的平方雖然可以轉(zhuǎn)化成和的平方，但在實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)踐表明還是把它們分開(kāi)來(lái)用更方便一些。加深學(xué)生對(duì)公式特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力和口頭表達(dá)能力。（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2． 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即學(xué)生利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，尋找一般性的結(jié)論，并進(jìn)行歸納，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括．這里是對(duì)前邊進(jìn)行的運(yùn)算的復(fù)習(xí)，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的特征，便于進(jìn)一步應(yīng)用公式計(jì)算公式的推導(dǎo)既是對(duì)上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2 3．歸納完全平方公式的特征：（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和或差的平方；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方和再加或減這兩個(gè)數(shù)的積的2倍． 4.【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：⑴ ； ⑵ 【點(diǎn)撥】展開(kāi)后的式子有三項(xiàng)，．利用完全平方公式計(jì)算：（1）（－x+2y）2；（2）（－x－y）2；（3）（x+y－z）2；解析：（1）題可轉(zhuǎn)化為（2y－x）2或（x－2y）2，再運(yùn)用完全平方公式；（2）題可以轉(zhuǎn)化為（x+y）2，利用和的完全平方公式；（3）題利用加法結(jié)合律變形為［（x+y）－z］2，或［x+（y－z）］［（x－z）+y］2，再用完全平方公式計(jì)算； 思考⑴（a+b）2與（－a－b）2相等嗎？為什么? ⑵（a－b）2與（b－a）2相等嗎？為什么? ⑶（a－b）2與a2－b2相等嗎？為什么? 6．添括號(hào)：∵4+5+2與4+(5+2)的值相等。第四篇：[推薦]運(yùn)用完全平方公式分解因式（2）教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生鞏固地掌握用完全平方公式分解因式。通過(guò)這幾道題目的復(fù)習(xí)練習(xí)，我們要知道做因式分解的目的，首先，要有觀察力，能發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的公因式，會(huì)識(shí)別它可以用什么公式進(jìn)行因式分解。[教學(xué)要點(diǎn)]讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)；（1）這是一個(gè)三項(xiàng)式；（2）各項(xiàng)有公因式x2y4；（3）為了適應(yīng)完全平方公式的形式，各項(xiàng)還要變號(hào)，為此提一個(gè)含有“–”的公因式–x2y4：–16x4y6+24x3y5–9x2y4 =–x2y4（16x2y2–24xy+9）=–x2y4(4x–3)2。三、課堂練習(xí)（補(bǔ)充）1．把下列各式分解因式：（1）–4xy–4x2–4y2；（2）3ab2+6a2b+3a3；（3）(s+t)2–10(s+t)+25；（4）–abc+c2。（7）(a+b)(a2–b2)(a–b)。*（7）ab–(a2+b2)。（7）(a–b)(a2–c2)+(b–a)(b2–c2)。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法練習(xí)。強(qiáng)調(diào)應(yīng)用完全平方公式解題的注意點(diǎn)和助記口訣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和解題的準(zhǔn)確率。 (2)1022.解析：(1)把99寫(xiě)成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算．(2)可把102分成100＋2，然后根據(jù)完全平方公式計(jì)算．解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2100＋12＝10000－200＋1＝9801；(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋21002＋4＝10404.方法總結(jié)：利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方時(shí)，先把這個(gè)數(shù)寫(xiě)成整十或整百的