【正文】 )再分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作3個(gè)正方形?！鰽BC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c已知a=6,b==25,b==9,a=.(結(jié)果保留根號(hào))學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成問題，再組內(nèi)交流解題心得，最后上臺(tái)展示，其他小組幫助解決問題。點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長？在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求DE的長。難點(diǎn)用拼圖方法證明勾股定理?；顒?dòng)6 回顧小結(jié)→整體感知 回顧、反思、交流。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。他是我國有記載以來第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。會(huì)利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。在方格紙上，同學(xué)們通過計(jì)算以直角三角形的三邊為邊長的三個(gè)正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個(gè)正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果?！边@作為勾股定理特例的出現(xiàn)。學(xué)生展示分割、拼接的過程學(xué)生通過圖形的拼接、分割，通過數(shù)學(xué)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)論。② P77復(fù)習(xí)鞏固4題（二）師生行為教師以問題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，教師檢查、【教學(xué)反思】羅勇教學(xué)的成功體驗(yàn)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過 “觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現(xiàn)勾股定理。本節(jié)課中的學(xué)生對用地磚鋪成的地面的觀察發(fā)現(xiàn)，計(jì)算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積，對直角三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，自我小結(jié)等，都給學(xué)生提供了充分的表達(dá)和交流的機(jī)會(huì)，發(fā)展了語言表達(dá)和概括能力，增強(qiáng)了合作意識(shí)。其次，介紹“勾，股，弦”的含義，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形；最后介紹古今中外對勾股定理的研究，這樣可讓學(xué)生更好地體會(huì)勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，陶冶情操，豐富自我，從中得到深層次的發(fā)展。由學(xué)生觀察地磚鋪成的地面，分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求出這三個(gè)正方形的面積,尤其計(jì)算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積。針對八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是引導(dǎo)學(xué)生?做?數(shù)學(xué)”，選用“引導(dǎo)探究式”教學(xué)方法，先由淺入深，由特殊到一般地提出問題，接著引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，歸納驗(yàn)證，在學(xué)生的自主探究與合作交流中解決問題，這樣既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，主動(dòng)探索獲取新知，進(jìn)一步理解并運(yùn)用歸納猜想，由特殊到一般，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題。學(xué)生思考、交流，解答問題。針對不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積之和。難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。第三張：做一做（ C）。在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣。據(jù)說至今已經(jīng)找到的證明方法有四百多種，且每年還會(huì)有所增加。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）如圖3（用割的方法去探索）師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。二、教案運(yùn)行描述：教學(xué)準(zhǔn)備階段：學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說明勾股定理的正確性。活動(dòng)2 觀察特例→發(fā)現(xiàn)新知 通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。本節(jié)第一課時(shí)安排了對勾股定理的觀察、計(jì)算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時(shí)是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和應(yīng)用能力。：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。(三)趣味拼圖，驗(yàn)證猜想教師：請利用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖。勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生通過對的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗(yàn)證等過程，體會(huì)勾股定理的產(chǎn)生過程。先演示在長方體中，小螞蟻吃農(nóng)食物這個(gè)情境問題，在分析問題的過程中由學(xué)生討論分析會(huì)出現(xiàn)幾種情況，最后師生共同總結(jié)，合作完成，不但很好地應(yīng)用了勾股定理，而且還鞏固了把幾何體展開為平面圖形的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度目標(biāo)（1）在提升分析問題能力和完整表達(dá)解題過程能力的同時(shí)，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來的便利?！究凑l算得又對又快】在長2cm、寬1cm、高是4cm的長方體紙箱外部，一只螞蟻從頂點(diǎn)A沿表面爬到B點(diǎn)，爬行最短的路線為 cm.在長、寬都是3cm、高是8cm的長方體紙箱外部，用一根繩子把點(diǎn)A、點(diǎn)B連接起來，那么繩子的長度至少需要是 、如圖是一個(gè)棱長為5的正方體，那么點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短距離是?！九_(tái)階中的最值問題】三級(jí)臺(tái)階示意圖如圖所示，每級(jí)臺(tái)階的長、寬、高分別為5dm、3dm和1dm，請你想一想，一只螞蟻從點(diǎn) A 出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn) B，爬行的最短路線是多少？老師活動(dòng)：如果A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)平面上，直接連