高中數(shù)學(xué)北師大版必修5一元二次不等式及其解法的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 :∵a 4=,a11=, ∴ 由 a11=a4+7d,得 d=,∴a 51=a11+40d=, ∴a 51+a52+… +a80=30 (2)要使生產(chǎn) 900 千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大 ,問(wèn) :甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度 ?并求最大利潤(rùn) . 考題變式 (我來(lái)改編 ): 第 4課時(shí) 等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和 知識(shí)體系梳理 問(wèn)題 1: 問(wèn)題 2:(a1+an)n Sn= 問(wèn)題 3:[d+2d+3d+… +(n1)d] na1+ d 問(wèn)題 4:nan d 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 由題意得 :10a1+ 10 9d=4(5a1+ 5 4d),∴ 10a1+45d=20a1+40d,∴ 10a1=5d,∴ = . 由 題 意 可 知 , 所 有 被 7 除余 2 的 數(shù) 可 構(gòu) 成 一 等 差 數(shù) 列 , 設(shè)為{an}.∴a 1=2,d=7,an=2+(n1) 7100,解得 n15,∴n= 14,S14=14 2+ 14 13 7=665. 由 為等差數(shù)列 ,得 a4+a8=a1+a11=8,S11= = =44. :由 ? 所以 an=3+3(n1)=3n,bn=a3n=9n,數(shù)列 {bn}的前 9 項(xiàng)和為S9= 9=405. 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】 ∵S n= ,∴ =999, 解得 n=27,代入通項(xiàng)公式得 d= . 【小結(jié)】已知 a1,d,n,an,Sn 中的三個(gè)量求解其他兩個(gè)量 ,無(wú)非就是利用通項(xiàng)公式或前 n項(xiàng)和公式列出方程來(lái)求解 . 探究二 :【解析】設(shè)公差為 d, 則有 即 解得 所以 an=3n2,Sn= [1+(3n2)]= . 【小結(jié)】熟記等差數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式和前 n項(xiàng)和公式 . 探究三 :【解析】要使 Sn0,即使 na1+ d0,這樣很難求出 a1,a20210,a20210,所以前 2021 項(xiàng)都為正 ,從第 2021 項(xiàng)起為負(fù) ,由等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和
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