【正文】 2?? pmn 33?? pmn 34?? pmn 35?? 再根據(jù)此表建立適當(dāng)?shù)木€性規(guī)劃模型，然后借助于解決線性規(guī)劃的專業(yè)軟件 Lingo或 MATLAB 求解即可． 至于問(wèn)題（ 2），由于 A、 B、 C 三個(gè)供氣站供氣量總和為 ttt321 ??（ 4310m ） ，不超過(guò) 五 個(gè) 小 區(qū) 所 需 的 每 天 基 本 用 氣 量 和 額 外 用 氣 量 之 和 為bbbbbaaaaa 5432154321 ????????? （ 4310m ） ，所以供氣站供氣量能全部輸出．所以每天天然氣公司的總收入是 )(321 tttn ???（萬(wàn)元），每天其他管理費(fèi)用為 )(321 tttm ???（萬(wàn)元），而這都與供氣站分配的供氣量無(wú)關(guān)．所以，要使利潤(rùn)最大，則要通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型并求解使輸氣管理費(fèi)最小便可． 符號(hào)說(shuō)明 符號(hào) 意義 單位 X11 供氣站 A向甲區(qū)的日供氣量 m3410 X12 供氣站 A向乙區(qū)的日供氣量 m3410 X13 供氣站 A向丙區(qū)的日供氣量 m3410 X14 供氣站 A向丁區(qū)的日供氣量 m3410 X15 供氣站 A向戊區(qū)的日供氣量 m3410 X21 供氣站 B向甲區(qū)的日供氣量 m3410 X22 供氣站 B向 乙 區(qū)的日供氣量 m3410 X23 供氣站 B向丙區(qū)的日供氣量 m3410 X24 供氣站 B向丁區(qū)的日供氣量 m3410 X25 供氣站 B向戊區(qū)的日供氣量 m3410 X31 供氣站 C向甲區(qū)的日供氣量 m3410 X32 供氣站 C向乙區(qū)的日供氣量 m3410 X33 供氣站 C向丙區(qū)的日供氣量 m3410 X34 供氣站 C向 丁 區(qū)的日供氣量 m3410 X35 供氣站 C向戊區(qū)的日供 氣量 m3410 Z1 問(wèn)題一所獲得的最大利潤(rùn) 萬(wàn)元 Z2 問(wèn)題二所獲得的最大利潤(rùn) 萬(wàn)元 Z3 問(wèn)題二中的輸氣管理費(fèi)用 萬(wàn)元 6 模型建立 問(wèn)題一模型建立 決策變量：三個(gè)供氣站 A， B， C（ i=1， 2， 3）分別向五個(gè)小區(qū)甲，乙，丙，丁，戊（ j=1， 2， 3， 4， 5）供氣．設(shè) ijX 表示供氣站 i向 j小區(qū)的日供氣量（ i=1， 2， 3，j=1， 2， 3， 4， 5），即總共有 15 個(gè)決策變量 . 目標(biāo)函數(shù)：設(shè)每天可獲得利潤(rùn)為 Z1，則根據(jù)分析可知，當(dāng)供氣收入減去其他 管理費(fèi)和輸氣管理費(fèi)后所得的純利潤(rùn)，便是 Z1 ，即 XpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpZmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmn3535343433333232313125252424232322222121151514141313121211111)( ?????????????????????????????????????????????）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（ 約束條件：由于供氣站供氣量不能全部輸出，所以根據(jù)供氣站供氣量的限制，得 kXXXXX kXXXXXkXXXXX 33534333231 2252423222111514131211 ,????? ?????????? 此外，考慮到滿足小區(qū)的基本用氣量和額外用氣量，決策變量可 限制為： baXXXa baXXXabaXXXabaXXXabaXXXa553525155443424144333323133223222122113121111,????????????????????????? 綜上可得線性規(guī)劃為 XpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpZmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmn3535343433333232313125252424232322222121151514141313121211111)(m ax?????????????????????????????????????????????）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（ kXXXXXts 11514131211.. ????? () kXXXXX22524232221 ????? () kXXXXX33534333231 ????? () baXXXa113121111 ????? () baXXXa223222122 ????? () baXXXa333323133 ????? () baXXXa443424144 ????? （ ） baXXXa553525155 ????? () 7 最后 用 Lingo 軟件求得 Z1即可 . 問(wèn)題二模型建立 決策變量：三個(gè)供氣站 A， B， C（ i=1， 2， 3）分別向五個(gè)小區(qū)甲，乙，丙，丁，戊（ j=1， 2， 3， 4， 5）供氣．設(shè) ijX 表示供氣站 i向 j小區(qū)的日供氣量（ i=1， 2， 3，j=1， 2， 3， 4， 5），即總共有 15 個(gè)決策變量 . 目標(biāo)函數(shù)：設(shè)每天可獲得利潤(rùn)為 Z2，由于三個(gè)供氣站供氣總量 ttt321 ??（ 4310m ）不 能 滿 足 五 個(gè) 小 區(qū) 的 每 日 用 氣 需 求 量 和 額 外 用 氣 量bbbbbaaaaa 5432154321 ????????? （ 4310m ）， 故三個(gè)供氣站的日供氣量能全部輸出，而根據(jù)收費(fèi)標(biāo) 準(zhǔn)天然氣公司每天的總收入是 )(321 tttn ???（萬(wàn)元），每天其他管理費(fèi)用是 )(321 tttm ???（萬(wàn)元），則目標(biāo)函數(shù)是令輸氣管理費(fèi)用最低，使得扣除兩項(xiàng)收入后的利潤(rùn)最大，假設(shè)輸氣管理費(fèi)用為 Z3，則 XpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpZ3535343433333232313125252424232322222121151514141313121211113???????????????． 約束條件：由于供氣站供 氣量能全部輸出，所以根據(jù)供氣站供氣量的限制，得 tXXXXX tXXXXXtXXXXX 33534333231 2252423222111514131211 ,????? ????????? ? 此外，考慮到滿足小區(qū)的基本用氣量和額外用氣量，決策變量可限制為： baXXXa baXXXabaXXXabaXXXabaXXXa553525155443424144333323133223222122113121111,????????????????????????? 綜上可得線性規(guī)劃為 XpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpXpZ35353434333332323131252524242323222221211515141413