43空間直角坐標(biāo)系2-文庫吧在線文庫
【正文】 圖六體 ” ，在地圖繪制中使用了相當(dāng)完備的平面網(wǎng)絡(luò)坐標(biāo)法。這種方法就是幾何與代數(shù)的結(jié)合 解析幾 何。有了它，運(yùn)動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，因而，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，因而微分和積分的運(yùn)算也就立刻成為必要的了”。牛頓首先使用極坐標(biāo)，對于螺線、心形線以及諸如天體在中心力作用下的運(yùn)動軌跡的研究甚為方便。 答案：略 例 2： 已知正四棱錐 PABCD的底面邊長為 4，側(cè)棱長為 10，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 點(diǎn)撥 求 與 坐標(biāo) 平面 yOz平行 的 平面 的方程，即尋找此平面內(nèi)任一 點(diǎn) 所要滿足的條件，可利用與坐標(biāo)平面 yOz 平行的平面內(nèi)的點(diǎn) 的特點(diǎn) 來 求解。 對于 空間直角坐標(biāo)系 中的問題，要善于用類比于平面直角坐標(biāo)系中相關(guān)問題的求解方法解決。 本題類似于平面直角坐標(biāo)系中，求過某一定O A B C D P x y z 點(diǎn)且與 x軸 (或 y 軸 )平行的直線的方程。 總結(jié) 在 求解此類問題時，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，從而便于計算所需確定的點(diǎn)的坐標(biāo)。 點(diǎn)撥 點(diǎn) M的位置可按如下步驟作出：先在 x軸上作出橫坐標(biāo)是 6 的點(diǎn) 1M ，再將 1M 沿與 y 軸平行的方向向左移動 2個單位得到點(diǎn) 2M ，然后將 2M 沿與 z 軸平行的方向向上移動 4 個單位即得點(diǎn) M。一些代數(shù)問題，也都要用幾何方法解決。關(guān)于解析幾何學(xué)的產(chǎn)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的重要意義，這里可以引用法國著名數(shù)學(xué)家拉格朗日的一段話：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。十七 世紀(jì)，費(fèi)馬和笛卡兒分別創(chuàng)立解析幾何，他們使用的都是斜角坐標(biāo)系：即選定一條直線作為 X軸，在其上選定一點(diǎn)為原點(diǎn)， y 的值 則由那些與 X 軸成一固定角度的線段的長表示。 課本 ，請標(biāo)出圖 中，位于 yOz 平面上點(diǎn) C? 、 D?的坐 標(biāo)；以及 zOx平面上點(diǎn) A?的坐標(biāo) ，有什么意圖？ 這些點(diǎn)都是特殊點(diǎn)，其目的在于在找出這些特殊點(diǎn)的過程中，要善于發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律：在 xOy 平面上的點(diǎn)的豎坐標(biāo)都是零，在 yOz 平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是零，在 zOx 平面上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是零； 在 Ox 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是零，在 Oy軸
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