43 空間直角坐標(biāo)系2(文件)
【正文】 ， ∴ 平面 ? 內(nèi)的所有點(diǎn)在 x軸上的射影 都是同一點(diǎn)，即平面 ? 與 x軸的交點(diǎn) ， ∴ 平面 ? 內(nèi)的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等。 變式題演練 在空間直角坐標(biāo)系中，求出經(jīng)過 B(2,3， 0)且垂直于 坐標(biāo)平面 xOy 的直線方程。 空間直角坐標(biāo)系 右手直角坐標(biāo)系 點(diǎn)的坐標(biāo)的確定 。 在確定給出空間圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，以便于計(jì)算所需確定的點(diǎn)的坐標(biāo)。 總結(jié) 對(duì)于 空間直角坐標(biāo)系 中的問題，可先 回憶與平面直角坐標(biāo)系中類似問題的求解方法，再用類比方法求解 空間直角坐標(biāo)系 中的問題。 例 3： 在空間直角坐標(biāo)系中，求出經(jīng)過 A(2,3， 1)且平行于 坐標(biāo) 平面 yOz 的平面 ? 的方程。 以正四棱錐的底面中心為原點(diǎn)，平行于 AB、 BC 所在的直線分別為 x 軸、 y 軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則正四棱錐各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(2， 2,0)、B(2,2， 0)、 C(2,2， 0)、 D(2， 2,0)、 P(0,0， 232 )。 變式題演練 在空間直角坐標(biāo)系中，作出下 列各點(diǎn)： A(2,3， 3)； B(3， 4,2)； C(4,0， 3)。 網(wǎng)站點(diǎn)擊 典型例題解析 例 1： 在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn) M(6，－ 2, 4)。“坐標(biāo)”一詞是德國人萊布尼茲創(chuàng)用的。從古希臘時(shí)起，在西方數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，幾何學(xué)似乎一直就是至高無上的。正如恩格斯所指出的，在這個(gè)階段里 “最重要的數(shù)學(xué)方法基本上被確立了；主要由笛卡兒確立了解析幾何，由耐普爾確立了對(duì)數(shù)，由萊布尼茲，也許還有牛頓確立了微積分”，而“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變量。我這樣作，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何”。笛卡兒在分析了歐幾里得幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)各自的缺點(diǎn)，表示要尋求一種包含這兩門科學(xué)的優(yōu)點(diǎn)而沒有它們的缺點(diǎn)的方法。十四世紀(jì)法國學(xué)者奧雷斯姆用“經(jīng)度”和“緯度” (相當(dāng)于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo) )的方程來刻劃動(dòng)點(diǎn)的軌跡。古希臘的地理學(xué)家和天文學(xué)家也廣泛地使用球面坐標(biāo)法。 第三板塊 思考交流 解讀 為什么空間的點(diǎn) M 能用有序?qū)崝?shù)對(duì) (x
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