312兩條直線的平行與垂直的判定(教學(xué)設(shè)計)-文庫吧在線文庫
【正文】 又因為兩條直線不重合，兩條直線平行l(wèi)1∥l2．結(jié)論: 兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即l1∥l2219。k1=、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即l1^l2219。174。174。190。l1//l2※結(jié)論：兩條直線不重合且斜率都存在時，l1//l2219。174。l1//l2或l1和l2重合例1l1與l2是兩條不重合直b線b?當(dāng)kk2不存在時，a1=a2=l222。k1=k2二、兩直線垂直的判定?當(dāng)k1=0,k2不存在時222。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角、斜率概念和斜率公式等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如何用直線的斜率判定兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。但用兩條直線的斜率判定兩條直線平行與垂直，是用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生面對的是一種全新的思維方法，首次接觸會感到不習(xí)慣。感受坐標(biāo)法對溝通代數(shù)與幾何、數(shù)與形之間聯(lián)系的重要作用。結(jié)論1： 結(jié)論例例變式訓(xùn)練1： 變式訓(xùn)練2：五、教學(xué)過程設(shè)計：下面我就課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)的設(shè)計做簡單的說明。（二）新知的探究與應(yīng)用：兩條直線平行的判定：說明：為了降低難度，設(shè)定兩條直線不重合且有斜率存在。體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。提出問題：我們能否證明上述結(jié)論呢？該結(jié)論的證明過程涉及到三角函數(shù)的相關(guān)知識，學(xué)生無法完成。給學(xué)生約30秒的時間思考，然后老師進(jìn)行簡要的分析，最后由師生共同完成證明過程。(2)體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。思想：數(shù)行結(jié)合思想。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。，合作探究。（1）若兩條直線平行，斜率一定相等嗎？（2）若兩條直線垂直，它們斜率之積一定為—1嗎？（一）判斷兩條直線的平行關(guān)系例1．已知A(2,3)，B(–4,0)，P（– 3，1），Q（–1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，(0,0)，B(2, –1)，C(4,2)，D(2,3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，：已知平行四邊形ABCD中，A（1，1）B（2，3）C（0，4）求點D坐標(biāo)（二）判斷兩條直線的垂直關(guān)系(–6,0)，B(3,6)，P(0,3)，Q(–2,6)，(5, –1)，B(1,1)，C(2,3)，：三..基礎(chǔ)自測(1)判斷下列直線的位置關(guān)系，并說明理由。學(xué)習(xí)過程一、預(yù)習(xí)：（1）對于兩條不重合的直線ll2，其斜率分別為kk2，若l1∥l2，則_________；反之，若k1=k2，則__________。通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補(bǔ)缺。（2）作業(yè)2是供學(xué)有余力的學(xué)生選做。（此結(jié)論是利用斜率證明三點共線的）變式訓(xùn)練3：已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），這三點是否在同一條直線上，為什么？設(shè)計意圖：對特殊情況做出補(bǔ)充：即直線的斜率不存在時，兩條直線平行與垂直的判定方法。變式訓(xùn)練2： 判斷下面兩條直線的位置關(guān)系：直線 經(jīng)過兩點A（3，1），B（－2，0）,直線 經(jīng)過點P（1，－4），且斜率為－5，則 __。歸納：結(jié)論：如果兩條直線有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，那么它們互相垂直，即設(shè)計意圖：（1）為了更容易突破本節(jié)課的教學(xué)難點，更好的理解兩直線垂直的條件。也為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。反之，當(dāng) 時，兩條直線 與 有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生通過思考，很快得出直線，但要明確其中的原理勢必受到三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的限制，教師可給予適當(dāng)?shù)闹v解。設(shè)計意圖：一方面通過回顧，鞏固上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并為本節(jié)課做好知識方面的準(zhǔn)備。四、教學(xué)媒體設(shè)計：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)媒體的設(shè)計如下：多媒體輔助教學(xué)：制作高效實用的多媒體課件。因此，我以為本節(jié)課的教學(xué)難點為：探究兩條直線斜率與兩條直線垂直的關(guān)系。用斜率判定兩條直線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，這是貫穿于本節(jié)乃至本章內(nèi)容始終的一種思想方法，它是解析幾何研究問題的基本思想，本質(zhì)還是數(shù)形結(jié)合。課題：167。a1=a21//l2?當(dāng) kk2都存在時，k1=k2172。{l與ll1//l2合2重l1//l2219。 由圖我們可看到直線l1,l2與x關(guān)系式3144=因為l1//l2,則有k1=k2,即1= 4xx4x4a2=a1+900問：那它們的斜率呢？首先要考慮它們的斜率是否存在？（學(xué)生可能會忽視斜率的存在性這一重要條件，慮斜率是否存在，強(qiáng)調(diào)分類討論的思想）◎ 當(dāng)一條直線的斜率不存在，一條直線的斜率為0時，即k1不存在，k2=0或k1=0,k2不存在時，滿足l1^l2問：那當(dāng)兩條直線的斜率都存在時呢？（首先來看看特殊情況）學(xué)生分小組分別計算直線l1和l2的斜率kk2k1=1,k2=1k1=,k2=3k1=3,k2=問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)k1k2=1)問：猜想一下，當(dāng)兩條直線的斜率都存在時，如果l1^l2,那么它們的斜率會滿足什么關(guān)系呢？（學(xué)生會猜想k1k2=1）174。tana1=tana2190。190。授課類型：新授課授課對象：高二（1）班 教學(xué)目標(biāo)：充分掌握判定兩直線平
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