新人教版八年下181勾股定理word教案3篇-文庫吧在線文庫
【正文】 ⒌螞蟻沿圖中的折線從 A 點爬到 D 點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為 1 厘米）G FE3412568 在本環(huán)節(jié)中，教師重點關(guān)注 ： （ 1） 提出問題 后， 引導(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型； （ 2）規(guī)范學生的解題格式書寫 （ 3） 根據(jù)學生在練習中反映出的問題，有針對性地對學生進行指導(dǎo) . 同學們能夠及時發(fā)現(xiàn) 自己的錯誤，彌補過失 . 交 流 展 示 在本環(huán)節(jié)中，教師重點關(guān)注： （ 1）不同層次的學生對知識的理解程度 . （ 2）培養(yǎng)學生對所學內(nèi)容進行歸納、整理、總結(jié)的好習慣 . 小組推選代表發(fā)言，其他組作補充說明 . 學生 暢所欲言（課堂氣氛活躍） 學生能從不同方面談感受，能認真傾聽他人的意見和觀點 . 學生通過對學習過程的小結(jié)，領(lǐng)會其中的數(shù)學思想方法；通過梳理所學內(nèi)容，形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力 . 補 償 提 高 1. 如圖，分別以 Rt △ ABC 三邊為邊 向外作三個正方形，其面積分別用 S 1 、 S 2 、 S 3 表示，容易得出 S 1 、 S 2 、 S 3 之間有的關(guān)系式為 ．S3S2S 1BAC1 2 3S S S?? 問題（ 1）學生很容易得到答案： S2+S3= S1 問題（ 2）需要一定的驗證 首先用圓的面積公式分別表示出 S S S3 然后得出結(jié)論： S1+S2=S3 學生 在獨立 探究的基礎(chǔ)上，分組交流 （課堂上再現(xiàn)緊張而又活躍的學習氣氛，學生討論熱烈） 變式訓(xùn)練，滿足不同層次學生的學習需求，拓展學生思維空間，讓學生插上聯(lián)想的翅膀，在知識的海洋翱翔。早在三千多年前，國家之一。A BC你知道他是通過什么途徑找到怎樣的三邊關(guān)系的嗎？ 問題 SA 、 SB 、 SC之間的關(guān)系嗎？ 問題 a、 b、 c 之間有什么關(guān)系？ 出示 幻燈片 3 ABC圖 1ABC圖 21. 觀察左圖并填寫下表：16925492. 你是怎樣得到正方形 c 的面積的？以圖 1 為例 .（圖中每個小方格代表一個單位面積）13圖 2C 的面積B 的面積A 的面積圖 1對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？ 在本次活動中，教師重點關(guān)注： (1)教師參與小組活動，指導(dǎo)、傾聽學生交流．針對不同認識水平的學生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形 C的面積 . (2) 幻燈片展示答案 (3)引導(dǎo)學生將三個正方形面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關(guān)系，并用自己的語言敘述出來： 言 ,學習積極性很高） 學生 當聽到是“趙爽弦圖”時， 好奇之心更加強烈，學習熱情很高 . 對 “勾股定理”表示不理解 觀察圖片后 結(jié)合課本上的內(nèi)容，學生很快就發(fā)現(xiàn)這一關(guān)系式 SA + SB =SC a2 + b2 = c2 紛紛舉手回答，并 總結(jié)： 等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方 在獨立探究的基礎(chǔ)上，學生分組（前后位四人一組）合作交流 . 用不同的方法得出大正方形 C的面積 生 1： 把 C“ 補 ” 成邊長為 7的正方形面積的一半 . 生 2：將正方形 C 分“ 割 ” 成若干個直角邊為整數(shù)的三角形 當答案不同、意見有分歧時，所有同學都在積極思考，大膽發(fā)言，各抒己見，直到探求出正確結(jié)果 . 學生總結(jié) 命題：直角三角形的兩條直角邊 的平方和等于斜邊的平方 勾股定理提供背景材料． 問題是思維的起點，通過問題激發(fā)學生好奇心和主動學習的欲望 ． 為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，讓學生積極動手，發(fā)揮學生的主體作用，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高 ． ， 實 踐 驗 證 總 結(jié) [活動 3] 實踐驗證 早在公元 3世紀，我國數(shù)學家趙爽就用趙爽弦圖驗證了 “ 勾股定理 ” 幻燈片展示趙爽弦圖 abababab方法一方法二趙爽弦圖222 cba ?? 教師詳細介紹趙爽弦圖的拼割過 程 . 問題： .你能利用手中的材料通過其他的拼法驗證勾股定理嗎？ 試試看，你能拼幾種 cabcabcabcab=2 ab +b 2 2a b +a 2=a 2 +b 2∴ a 2 +b 2 =c 2大 正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為c 24 ? +( b a) 22ab∵ c 2 = 4 ? +( b a) 22ab趙爽弦圖方法三cabcabcabcab∵ ( a+ b ) 2 =a 2 +2 ab +b 2 = c 2 +2 a b∴ a 2 +b 2 =c 2大 正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為( a+ b ) 2c 2 +4 ?2abc 2 +4 ?2ab方法四 在本次活動中，教師重點關(guān)注： （ 1）學生能否進行合理的拼圖 ． 對不同層次的學生有針對性地給予分析、幫助； （ 2）學生能否用語言準確的表達自己的觀點 ． 勾股定理（畢達哥拉斯定理） （板書） 直角三角形兩直角邊的平方和 觀看幻燈片 感受 趙爽弦圖的奇妙 學生對拼圖活動很感興趣 利用手中準備好的材料（直角三角形紙板 4 個）進行拼圖驗證 . 小組之間合理分工（兩名同學拼圖，另兩名同學負責理論驗證）合作效果很好 各組之間爭先恐后，積極展示自己的成果 ,真是奇思妙想，各抒己見，拼圖方法已經(jīng)超過了老師的預(yù)設(shè)范圍，同學們之間爭得面紅耳赤，極大限度的開發(fā)了學生的潛能，課堂氣氛進入又一個高
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