新人教版八年下181勾股定理word教案3篇-免費閱讀
【正文】 勾股定理 — 1 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標 知識技能 了解 勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程 ． 數(shù)學(xué)思考 在勾股定理的 探索 過程中， 發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想 ． 解決問題 1． 通過 拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維 ． 2．在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果． 情感態(tài)度 1． 通過 對 勾股定理 歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化， 激發(fā)學(xué)習(xí) 熱情． 2． 在 探 究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神 ． 重點 探索和證明 勾股定理 ． 難點 用拼圖的方法證明勾股定理． 教學(xué)流程安排 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動 1 欣賞 圖片 了解歷史 活 動 2 探索勾股定理 活動 3 證明 勾股定理 活動 4 小結(jié) 、布置作業(yè) 通過對趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對勾股定理的探索興趣 ． 觀察、分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì) —— 勾股定理 ，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力 ． 通過 剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探索精神 ． 回顧、反思、交流 ． 布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高 ． 教學(xué)過程設(shè)計 問題與情景 師生行為 設(shè)計意圖 [活動 1] 2021 年 在 北京 召開了第 24屆 國際數(shù)學(xué)家 大會，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會” ． 這就是本屆大會的會徽的圖案 ． （ 1） 你見過這個圖案嗎？ （ 2） 你聽說過“勾股定理”嗎？ 教師出示 照片及圖片 ． 學(xué)生觀察 圖片發(fā)表見解 ． 教師 作補充說明 ： 這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖” ． 在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注： （ 1）學(xué)生對“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣； （ 2）學(xué)生對勾股定理的了解程度． 從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料 ． 問題與情景 師生行為 設(shè)計 意圖 [活動 2] 畢達哥拉斯 是古希臘著名的數(shù)學(xué)家 ． 相傳在 2500 年以前，他 在朋友家做客 時 ， 發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性 ． （ 1）現(xiàn)在請你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （ 2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？ （ 3）你有新的結(jié)論嗎？ 教師展示圖片并提出問題． 學(xué)生觀察圖片，分組交流討論． 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方 ． 在獨立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流． 教師 參與小組活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流．針對不同認識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積． 在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注： （ 1）給學(xué)生留出充分的時間思考和交流，鼓勵學(xué)生大膽說出自己的看法； （ 2）學(xué)生能否準確挖掘出圖形中的隱含條件，計算各個正方形的面積； （ 3）學(xué)生能否用不同方法得到大正方形的面積（先補全再分割、旋轉(zhuǎn)），引導(dǎo)學(xué)生重點學(xué)習(xí)趙爽弦圖的分割方法； （ 4）學(xué)生能否將三個正方形面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關(guān)系，并用自己的語言敘述出來； （ 5）學(xué)生能否主動參與探究活動，在討論中發(fā) 表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點進行質(zhì)疑，從中獲益 ． 問題是思維的起點，通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動學(xué)習(xí)的欲望 ． 滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高 ． 鼓勵學(xué)生勇于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗 ． 讓學(xué)生在輕松的氛圍中積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理他人的見 解，能從交流 中獲益 ． 問題與情景 師生行為 設(shè)計意圖 [活動 3] 是不是 所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明 ． 到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多 ． 下面，我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的 ． （ 1）以直角三角形 ABC的兩條直角邊 a、 b 為邊作 兩個正方形 ． 你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？ （ 2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？ 教師 提出問題，學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接 ． 教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，幫助指 導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動 ． 學(xué)生展示分割、拼接過程 ． 在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注： （ 1）學(xué)生對拼圖活動是否感興趣； （ 2）學(xué)生能否進行合理的分割 ． 對不同層次的學(xué)生有針對性地給予分析、幫助； （ 3）學(xué)生能否用語言準確的表達自己的觀點 ． 通過拼圖活動，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維 ． 通過 拼圖活動，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想 ． 通過探究活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望 ． 給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流，鼓 勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性 ． [活動 4] 小結(jié)： 勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一特征 ． 人類對勾股定理的研究已有近3000 年的歷史，在西方，勾股定理又稱“畢達哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等 ． 布置作業(yè)： 收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流 ． 學(xué)生談體會 ． 教師進行補充、總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊 ． 在此次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注： （ 1）不同層次的學(xué)生對知識的理解程度； （ 2）學(xué)生能否從不同方面談感受； （ 3）傾聽他人的意見，體會合作學(xué)習(xí)的必要性 ． 課下根據(jù)自 己的情況選擇完成 ． 通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流
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