八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理171勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理作圖或計(jì)算教學(xué)課件新人教版-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 為 A′，且 B′C＝ 3，求 AM的長(zhǎng) . 解：連接 BM， MB′.設(shè) AM＝ x， 在 Rt△ ABM中， AB2＋ AM2＝ BM2. 在 Rt△ MDB′中， MD2＋ DB′2=MB′2. ∵ MB＝ MB′， ∴ AB2＋ AM2＝ MD2＋ DB′2， 即 92＋ x2＝ (9－ x)2＋ (9－ 3)2， 解得 x＝ 2. 即 AM＝ 2. 折疊問(wèn)題中結(jié)合勾股定理求線段長(zhǎng)的方法 : (1)設(shè)一條未知線段的長(zhǎng)為 x(一般設(shè)所求線段的長(zhǎng)為 x)； (2)用已知線數(shù)或含 x的代數(shù)式表示出其他線段長(zhǎng)； (3)在一個(gè)直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個(gè)關(guān)于 x 的方程； (4)解這個(gè)方程，從而求出所求線段長(zhǎng) . 歸納總結(jié) 例 6 如圖，四邊形 ABCD中 ∠ A=60176。 ∴ △ ABD是等邊三角形 . ∵∠ ADC=150176。已知四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為 32cm，求△ BCD的面積． 12，在矩形 ABCD中， AB=8， BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn) D落在點(diǎn) D′處，求重疊部分△ AFC的面積 . 解：易證△ AFD′≌ △ CFB， ∴ D′F=BF， 設(shè) D′F=x，則 AF=8x， 在 Rt△ AFD′中， (8x)2=x2+42， 解得 x=3. ∴ AF=ABFB=83=5， ∴ S△ AFC= AF?BC=10． 12： 在△ ABC中， AB、 BC、 AC三邊的長(zhǎng)分別為 ,求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ ABC（即△ ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求△ ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積． （ 1）求△ ABC的面積； 圖 ? 1 1 1 73 3 1 2 2 3 1 32 2 2 2ABCS ??? ??? ??? ???△解： .能力提升： 5 10 3a、 、（ 2）若△ ABC三邊的長(zhǎng)分別為 (a＞ 0)，請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 a）畫(huà)出相應(yīng)的△ ABC，并求出它的面積． 解：如圖 , 5 ,2 2 , 17a a a思維拓展：
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