【正文】 之特性 (2/2) ? DEA是一種採用實證資料的標竿比較 (empirical benchmarking)，由於不和理論上的絕對標準比較，因此評估結果乃是 相對效率而非絕對效率 ，因此效率為1並不代表沒有改進之處 ? DEA不僅可以評估相對效率，指出效率有待改進的DMU，也可以利用 差額變數分析和敏感度分析 ，提供決策者各種改進效率值的可行途徑 ? DEA可以 同時處理不同決策單位的多個投入與產出屬性 而用單一總體衡量指標來表達相對效率 ? DEA可以讓各 DMU找到對自己最有利的權重以儘可能的提昇該 DMU之效率，因此 DEA所推導的權重不含人為之主觀因素 偏好順序評估法 ? 「偏好順序評估法」 (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)是一種應用於確定情況下的多屬性決策模式，採用 同時與最佳方案 和與 最壞方案 比較的相對距離以 評比排序方案 的優(yōu)劣 ? TOPSIS由 Hwang 與 Yoon於 1981發(fā)展出來的，其基本概念是每個方案的評估可以採用該方案與最佳方案的差距以及與最壞方案的 差距 來衡量。 ? DEA模式可以轉換為線性規(guī)劃的方式來求解每個 DMU之相對效率，然而，當問題規(guī)模大到一定程度時，其演算的複雜度提高，有可能會無法求出解。 ? DEA方法給定權重的方式則是由各個決策單位 選擇對自己最有利的權重 ? 決策單位之規(guī)模 ? 投入或產出導向 ? 屬性衡量的尺度與資料轉換 ? 先驗資訊與 DEA模式之建構 評估結果分析與詮釋 (1/2) ? DEA計算結果的分析與詮釋，可以由下列四個方向來討論： ? 效率分析： 由 DEA之評估相對效率的結果，除了可以利用 CCR模式計算總效率及 BCC模式計算技術效率，並可以推導 規(guī)模效率 ，同樣是相對有效率的決策單位可比較其被其他決策單位參考的次數，被參考的次數越多，則表示該決策單位為相對有效率的 衡量穩(wěn)健度(robustness)越高 ? 差額變數分析： 針對無效率的決策單位或方案，可以透過 DEA模式的 差額變數分析 (slack variable analysis)瞭解投入資源使用狀況，找出 無效率之來源及對應的屬性 值應該改善的大小程度 評估結果分析與詮釋 (2/2) ? 規(guī)模報酬分析： 決策單位之無效率可能是源自於技術效率或不同規(guī)模報酬的規(guī)模效率，在規(guī)模報酬變動的BCC模式分析時 ? 敏感度分析： 因為 DEA模式的結果容易受到考慮的投入產出屬性以及決策單位的資料影響，為了 提高研究的效度 ，使評估結果更具效果，因此必頇進一步利用敏感度分析可以由三方面著手 ?一是 投入與產出屬性增減變化 對評估結果的影響 ?二是 決策單位變化 時對評估結果的影響 ?三是 各方案的投入與產出屬性值變化 時對評估結果的影響。*39。P模式 AHP概論 CCR 模式 (1/2) ? Charnes、 Cooper及 Rhodes (CCR)於 1978年將 Farrell (1957)的效率評估觀念推廣至多項投入和多項產出，並推導出一模型名為 CCR模式，並將之定名為 資料包絡分析法 ? CCR模式假設 固定規(guī)模報酬 (constant return to scale)，也就是 每一單位投入可得產出量是固定 的，不會因規(guī)模大小而改變 ? 有 R個決策單位 DUMk為 R個決策單位中的一個，效率可定義如式 ?????mikiXkivnjkjYkjukE11njmikivkkunjmikjYkiX,1,1,0,1,1,0,??????????n個產出項 m個投入項 CCR 模式 (2/2) ? 以向量的形式定義效率 ? Yk為 DMUk產出向量， Xk為 DMUk投入向量 kkkkXVYU???kE???????????????kmkkXXX?21kX???????????????knkkYYY?21kY? Uk為產出權重向量， Vk為投入權重向量 ],[ 21 knkkk uuu ??U ],[ 21 kmkk vvv ??kV與上述式子相同 數學規(guī)劃模式 ? DEA法之數學規(guī)劃模式乃是以一個決策單位 DMUk的 效率 Ek最大化作為目標式 ，尋找最對 DMUk最有利的 投入項權重組合 ，以及 產出項權重組合 ，使得Ek達最大值 ，但所有DMUk的效率 Er必頇小於等於 1，故 CCR模式的數學規(guī)劃式如右 mivnjuRrXvYutsXvYuEM a xkikjmirikinjrjkjmikikinjkjkjk,2,1,0,2,1,0,2,1,1..1111??????????????????????數學規(guī)劃模式 ? DEA法之數學規(guī)劃模式乃是以一個決策單位 DMUk的 效率 Ek最大化作為目標式 ，尋找最對 DMUk最有利的 投入項權重組合 ，以及 產出項權重組合 ，使得Ek達最大值 ，但所有DMUk的效率 Er必頇小於等於 1，故 CCR模式的數學規(guī)劃式如右 mivnjuRrXvYutsXvYuEM a xkikjmirikinjrjkjmikikinjkjkjk,2,1,0,2,1,0,2,1,1..1111??????????????????????分數規(guī)劃的形式 ? 稱為「投入導向模式」， hk為投入導向效率 (inputbased efficiency) mivnjuRrXvYuXvtsYuhM a xkikjmirikinjrjkjmikikinjkjkjk,2,1,0,2,1,0,2,1,01..1111????????????????????????? 共有 m+n個變數 ? m+n+R+1個限制式 對偶模式求解 ? 一般為了讓求解較有效率，並可以分析 差額變數(slack variable) njmissnrnjYsYmisXXtssshM i njirRrkjjrjrikiRrrirnjjmiik,2,1,2,1,0,2,1,0,2,1,2,1,0..1111????????????????????????????????????????????????差額變數 (slack variables)代表為達有效率應減少的投入量 超額變數 (surplus variables)代表為達有效率應增加的產出量 is?js?一投入一產出之 CCR模式 ? 九個決策單位其投入產出如表 決策單位 A B C D E F G H I 投入 1 2 4 6 9 5 4 10 8 產出 1 4 6 7 8 3 1 7 4 YXABCDIHGEFO0,01..1111111111????????kkrkrkkkkkkvuIBArXvYuXvtsYuhM a x?以 DMUA與 DMUB為例進行求解 0,084010704053098067046024011..1111111111111111111111?????????????????????????AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAvuvuvuvuvuvuvuvuvuvuvtsuhM a x0,084010704053098067046024012..41111111111111111111111??