23平面與平面垂直的性質(zhì)1-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 到了我縣數(shù)學(xué)教研員石老師、我校數(shù)學(xué)組組長(zhǎng) 錢老師及校內(nèi)外眾多同行的一致肯定 ,在此對(duì)他們給予我工作上的肯定和支持表示感謝 ! 面面垂直的性質(zhì)這節(jié)課是立體幾何初步的最后一節(jié)課 ,重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理的理解 ,難點(diǎn)是性質(zhì)定理的引入及證明 ,為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn) ,整節(jié)課按照 “ 觀察模型 —— 直觀感知 —— 操作確認(rèn) —— 推理證明 ” 的方式進(jìn)行，為了加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中設(shè)置了四個(gè)辨析題對(duì)概念進(jìn)行鞏固，每介紹一個(gè)性質(zhì)定理或結(jié)論前，讓學(xué)生觀察模型，自己猜想結(jié)論，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)猜想結(jié)論進(jìn)行證明，引導(dǎo)過(guò)程中巧設(shè)問(wèn)題，及時(shí)組織學(xué)生思考，交流，討論。 兩平面互相垂直，過(guò)一平面內(nèi)的任一點(diǎn)在該平面內(nèi)作交線的垂線，則此直線必垂直于另一個(gè)平面。 猜想 在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。 情態(tài)與價(jià)值 通過(guò)“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。 （二）探究新知 面面垂直的定義既提供了兩個(gè)平面垂直的判定方法，又指出了兩個(gè)平面互相垂直的性質(zhì)。 即 CD⊥ DE. 又 AB β， DE β， 故 CD⊥β . 此命題就是面面垂直的性質(zhì)定理。 推理證明 （引導(dǎo)） 要證直線在平面內(nèi)，直接證法是依據(jù)公理 1，需要在直線上找到兩點(diǎn)在平面內(nèi) .已知只有一點(diǎn) C∈α，再找合題意的點(diǎn)很困難 .應(yīng)該采用什么對(duì)策 ? 證明： 過(guò)點(diǎn) C 在平面α內(nèi)作 CE⊥ AB 于 E. 因?yàn)? α⊥β， 所以 CE⊥β . 又因?yàn)檫^(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與平面β垂直， 所以直線 CE 和直線 CD 重合， 所以 CD α . 注：（ 1）此題運(yùn)用了“同一法”來(lái)證明； （ 2）這是面面垂直的另一個(gè)性質(zhì)，它的作用是判定直線在平面內(nèi) . 用語(yǔ)言敘述就是 : 如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)。 通過(guò)這次觀摩活動(dòng)，我覺(jué)得自
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