20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題及答案新人教a版第57套-文庫吧在線文庫
【正文】 面 ADC⊥面 ABC 面 ADC? 面 ABC=AC， DO? 面 ACD 從而 OD⊥面 ABC，∴ OD⊥ BC…… 4分 又 AC⊥ BC， AC? OD=O，∴ BC⊥平面 ACD…… 6分 （本題還有其他證明方法） （ 2）解：由（ 1）知 BC為三棱錐 B— ACD的高， 22BC? ， 2ACDS? ? …… 9分 所以由等積性可知幾何體 D— ABC的體積為 423 …… 12 分 19. （本小題 滿分 12分） 解：（ 1）由△ = 2216 16( 2 2)m m m? ? ?﹥ 0，得 m﹥ 1, …… 2分 ∵ 12x x m??, 212 224mmxx ???? ∴ g(m)= 2222 2 21 2 1 2 1 2 2 2 ( 1 ) 3( ) 2 22m m mx x x x x x m ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?…… 4分 ∵ m﹥ 1 ∴ g(m)沒有最大值也沒 有最小值…… 6分 （ 2）題意得：0,1,4 3,24mmm?? ?? ??? ?????? ………… 10 分 6m??………… 12分 20. （本小題 滿分 13分） ．解：（ 1）設(shè)圓心為 ( , 0)( )M m m Z? ，由于圓與直線 4 3 29 0xy? ? ?相切，且半徑為 5 所以4 29 55m? ?，即 4 29 25m??………… 2分 因為 m為整數(shù)，故 m=1 故所求圓的方程為 22( 1) 25xy???………… 4分 （ 2）把直線 50ax y? ? ? ，即 5y ax??代入圓的方程，消去 y整理， 得 22( 1 ) 2( 5 1 ) 1 0a x a x? ? ? ? ?， ………… 6分 由于直線 50ax y? ? ? 交圓于 A、 B兩點， 故 224( 5 1 ) 4( 1 ) 0aa? ? ? ? ? ? 即 212 5 0aa??，由于 0a? ，解得 512a? 所以實數(shù) a 的取值范圍是 5( , )12?? ………… 8分 (也可以采用點到線的距離等于半徑方法做，同樣得分 ) （ 3）設(shè)符合條件的實數(shù) a 存在，由于 0a? ，則直線 l 的斜率為 1a? ， l 的方程為1 ( 2) 4yxa? ? ? ?，即 2 4 0x ay a? ? ? ? ………… 9分 由于 l 垂直平分弦 AB，故圓心 M（ 1， 0）必在 l 上 ………… 11分 所以 1 0 2 4 0a? ? ? ?，解得 34a? 由于 35( , )4 12? ?? ，故存在實數(shù) 34a? ，使得過點 ( 2,4)P? 的直線 l 垂直平分弦 AB … 13分 21． （本小題 滿分 14分） ⑴由已知 kxxkxxf xx ???????? ? 2)14(l o g)14
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