【正文】 圖形重合． 考點(diǎn) ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 專題 ： 幾何變換． 分析： 根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，求出它的中心角即可． 解答： 解：∵正六邊形的中心角 = =60176。． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題利用了圓周角定理和鄰補(bǔ)角的概念求解． 6．拋物線 y=x2先向左平移 5個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位，則新拋物線為（ ） A． y=（ x+5） 2+3 B． y=（ x+5） 2﹣ 3 C． y=（ x﹣ 5） 2﹣ 3 D． y=（ x﹣ 5） 2+3 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 分析： 根據(jù)題意得新拋物線的頂點(diǎn)（﹣ 5， 3），根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可設(shè)新拋物線的解析式為： y=（ x﹣ h） 2+k，再把（﹣ 5， 3）點(diǎn)代入即可得新拋物線的解析式． 解答： 解：原拋物線的頂點(diǎn)為（ 0， 0），向左平移 5個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（﹣ 5， 3）， 可得新拋物線的解析式為： y=（ x+5） 2+3， 故選： A． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 7．方程 x2﹣ 3x﹣ 4=0的兩根之和為（ ） A． ﹣ 4 B． ﹣ 3 C． 3 D． 4 考點(diǎn) ： 根與系數(shù)的關(guān)系． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解． 解答： 解：方程 x2﹣ 3x﹣ 4=0的兩根之和為 3． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 x1， x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的兩根時(shí)， x1+x2= ， x1x2= ． 8．如圖， AB是⊙ O的直徑， C是⊙ O上一點(diǎn)， AB=10， AC=6， OD⊥ BC，垂足是 D，則 BD的長為（ ） 21cnjy A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 考點(diǎn) ： 垂徑定理；勾股 定理；圓周角定理． 分析： 由 AB 是⊙ O 的直徑，可得∠ C=90176。 考點(diǎn) ： 圓周角 定理． 專題 ： 壓軸題． 分析： 先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ BOC，再利用圓周角定理求解． 解答： 解：∵∠ AOC=130176。 C． 90176。 D． 35176。 山東省莘縣俎店中學(xué) 2021 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 （時(shí)間 120分鐘，滿分 120分） 一、選擇題：每小題 3分，共 36分．只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的． 1．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．拋物線 y=2x2﹣ 3的頂點(diǎn)在（ ） A． x軸上 B． y軸上 C． 第一象限 D． 第二象限 3．如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點(diǎn)上，若△ AOB 繞點(diǎn) O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ） A． 30176。 C． 15176。 B． 45176。 D． 35176。 =25176。j178。得到； ②連接 OO′，則 OO′ =4； ③∠ AOB=150176。 =150176。 2179。由 = = 得∠ BOC=60176。 ∴∠ DAC=30176。即∠ GBF=α =60176。 BF=AF． （ 1）求證： DA∥ BC； （ 2）猜想線段 DF、 AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． 考點(diǎn) ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 分析： （ 1）利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得出∠ DAB=∠ ABC，進(jìn)而得出答案； （ 2）首先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等 三 角形的判定 方法得出△ DBG≌△ ABF（ SAS），進(jìn)而得出△ BGF為等邊三角形，求出 DF=DG+FG=AF+AF=2AF． 解答： （ 1）證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠ DBE=∠ ABC=60176。 ∵ = = ， ∴∠ BOC= 179。 3179。 1=1， ∴ x= ∴ x1= ， x2=1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查 了一元二次方 程的解法．解一元二次方程常用的方法有 直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法． 21．如圖，在邊長為 1 的正 方形組成的網(wǎng) 格中，△ AOB 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別是 A（ 3， 2）、 B（ 1， 3）．將△ AOB繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ∴選項(xiàng)②正確； 在△ ABO′與△ CBO中， ， ∴△ ABO′≌△ CBO（ SAS）， ∴ AO′ =OC=5， △ BO′ A可以由△ BOC繞點(diǎn) B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60176。 ∴四邊形 ODCE是矩形， ∵ OD=OE， ∴四邊形 ODCE是正方形， ∴ CD=CE=OE， ∵∠ A=∠ B=45176。（ 1+年平均增長率） 2，把相關(guān)數(shù)值代入即可． 解答： 解： 2021年的產(chǎn)量為 100（ 1+x）噸， 2021年的產(chǎn)量為 100（ 1+x）（ 1+x） =100（ 1+x） 2， 即所列的方程為 100（ 1+x） 2=144， 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 考查列一元二次方程；得到 2021年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 11．如圖，在 平面直角坐標(biāo) 系中，⊙ P與 x軸相切于原點(diǎn) O，平行于 y軸的直線交⊙ P于 M，N兩點(diǎn)．若點(diǎn) M的坐標(biāo)是（ 2，﹣ 1），則點(diǎn) N的坐標(biāo)是（ ） A． （ 2，﹣ 4） B． （ 2，﹣ ） C． （ 2，﹣ 5） D． （ 2，﹣ ） 考點(diǎn) ：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理． 分析： 本題可根據(jù) MN垂直 x軸得知 N的橫坐標(biāo)與 M相同，根據(jù)圖形連接 MP和 NP，根據(jù)三角形的勾股定理列出方程，化簡求解即可得出答案． 解答： 解：過點(diǎn) M作 MA⊥ OP，垂足為 A 設(shè) PM=x， PA=x﹣ 1， MA=2 則 x2=（ x﹣ 1） 2+4， 解得 x= ， ∵ OP=PM= ， PA= ﹣ 1= ， ∴ OP+PA=4，所以點(diǎn) N的坐標(biāo)是（ 2，﹣ 4） 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題 綜合考查了圓 形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度中等的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理和垂徑定理確定點(diǎn) P的坐標(biāo)，從而得到 N的坐標(biāo)． 12．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的部分圖象如圖，圖 象過點(diǎn)（﹣ 1， 0），對(duì)稱軸為直線 x=2，下列結(jié)論： ① 4a+b=0；② 9a+c＞ 3b；③ 8a+7b+2c＞ 0；④當(dāng) x＞﹣ 1時(shí)， y的值隨 x值的增大而增大． 其中正確的結(jié)論有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 專題 ： 代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合． 分析： 根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=﹣ =2，則有 4a+b=0；觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x=﹣ 3時(shí)，函數(shù)值小于 0，則 9a﹣ 3b+c＜ 0，即 9a+c＜ 3b；由于 x=﹣ 1 時(shí)， y=0，則 a﹣ b+c=0，易得 c=﹣ 5a，所以 8a+7b+2c=8a﹣ 28a﹣ 10a=﹣ 30a，再根據(jù)拋物線開口向下得 a＜ 0，于是有8a+7b+2c＞ 0；由于對(duì)稱軸為直線 x=2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng) x＞ 2時(shí)， y隨 x 的增大而減?。? 解答： 解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=﹣ =2， ∴ b=﹣ 4a，即 4a+b=0，（故①正確）；