【正文】 第二象限 3．如圖，點 A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點上，若△ AOB 繞點 O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ） A． 30176。 4．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0時，配方后所得的方程為（ ） A． （ x﹣ 1） 2=2 B． （ x﹣ 1） 2=0 C． （ x+1） 2=2 D． （ x+1） 2=0 5．如圖， AB是⊙ O直徑，∠ AOC=130176。 D． 35176。； ④ S 四邊形 AOBO′ =6+4 ． 其中正確的結(jié)論是 ． 三、解答題：共 63分． 20．用合適的方法 解下列方程． （ 1） x2+2x﹣ 5=0； （ 2） 2x2﹣ 3x+1=0． 21．如圖，在邊長為 1 的正 方形組成的網(wǎng) 格中，△ AOB 的頂點均在格點上，點 A、 B 的坐標(biāo)分別是 A（ 3， 2）、 B（ 1， 3）．將△ AOB繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 C． 90176。則∠ D=（ ） A． 65176。 考點 ： 圓周角 定理． 專題 ： 壓軸題． 分析： 先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ BOC，再利用圓周角定理求解． 解答： 解：∵∠ AOC=130176。 =50176。． 故選 B． 點評： 本題利用了圓周角定理和鄰補(bǔ)角的概念求解． 6．拋物線 y=x2先向左平移 5個單位，再向上平移 3個單位，則新拋物線為（ ） A． y=（ x+5） 2+3 B． y=（ x+5） 2﹣ 3 C． y=（ x﹣ 5） 2﹣ 3 D． y=（ x﹣ 5） 2+3 考點 ： 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 分析： 根據(jù)題意得新拋物線的頂點（﹣ 5， 3），根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可設(shè)新拋物線的解析式為： y=（ x﹣ h） 2+k，再把（﹣ 5， 3）點代入即可得新拋物線的解析式． 解答： 解：原拋物線的頂點為（ 0， 0），向左平移 5個單位，再向上平移 3個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣ 5， 3）， 可得新拋物線的解析式為： y=（ x+5） 2+3， 故選： A． 點評： 此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)． 7．方程 x2﹣ 3x﹣ 4=0的兩根之和為（ ） A． ﹣ 4 B． ﹣ 3 C． 3 D． 4 考點 ： 根與系數(shù)的關(guān)系． 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解． 解答： 解：方程 x2﹣ 3x﹣ 4=0的兩根之和為 3． 故選 C． 點評： 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 x1， x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的兩根時， x1+x2= ， x1x2= ． 8．如圖， AB是⊙ O的直徑， C是⊙ O上一點， AB=10， AC=6， OD⊥ BC，垂足是 D，則 BD的長為（ ） 21cnjy A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 考點 ： 垂徑定理；勾股 定理；圓周角定理． 分析： 由 AB 是⊙ O 的直徑，可得∠ C=90176。1178。y 二、填空題：每小題 3分，共 21分． 13．點（ 2，﹣ 6）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 （﹣ 2， 6） ． 考點 ： 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點 P（ x， y），關(guān)于原點的對 稱點是（﹣ x，﹣ y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案． 解答： 解：點（ 2，﹣ 6）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（﹣ 2， 6）， 故答案為：（﹣ 2， 6）． 點評： 本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)． 14．將一個正六邊形繞著其中心，至少旋轉(zhuǎn) 60 度可以和原來的圖形重合． 考點 ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 專題 ： 幾何變換． 分析： 根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，求出它的中心角即可． 解答： 解：∵正六邊形的中心角 = =60176。 ∴∠ EOB=∠ EBO=45176。； ④ S 四邊形 AOBO′ =6+4 ． 其中正確的結(jié)論是 ①②③④ ． 考點 ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 分析： 如圖，首先證明△ OBO′為為等 邊三角形，得到 OO′ =OB=4，故選項②正確；證明△ABO′≌△ CBO，得到選項①正確；運用勾股定理逆定理證明△ AOO′為直角三角形，求出∠AOB的度數(shù)，得到選項③正確；運用面積公 式求出四邊形 AOBO′的面積，可判斷選項④正確． 解答： 解：如圖，連接 OO′； ∵△ ABC為等邊三角形， ∴∠ ABC=60176。得到， ∴選項①正確； 在△ AOO′中，∵ 32+42=52， ∴△ AOO′ 為直角三角形， ∴∠ AOO′ =90176。 ∴選項③正確； ∵ + = ， ∴選項④正確． 綜上所述，正確選項為①②③④． 故答案為：①②③④． 點評： 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換 的性質(zhì)、全等 三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理逆定理等幾何知識點及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理逆定理等幾何知識點，這是靈活解題的基礎(chǔ)． 三、解答題：共 63分． 20．用合適的方法解下列方程． （ 1） x2+2x﹣ 5=0； （ 2） 2x2﹣ 3x+1=0． 考點 ： 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 配方法． 分析： （ 1）將一元二次方程配成（ x+m） 2=n的形式，再利用直接開平方法求解； （ 2）利用求根公式進(jìn)行解答即可． 解答： 解：（ 1）原方程可化為： x2+2x+1=5+1， ∴（ x+1） 2=6， ∴ x+1=177。后得到△ A1OB1． （ 1）畫出旋轉(zhuǎn)后的 A1OB1； （ 2）直接寫出點 A B1的坐標(biāo)分別為 （﹣ 2， 3） 、 （﹣ 3， 1） ； （ 3）試求 A1OB1的面積． 考點 ： 作圖 旋轉(zhuǎn)變換． 分析： （ 1）根據(jù)題意（將△ AOB繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 3﹣ 179。 1= ． 點評： 此題考查了旋轉(zhuǎn)變換．注意抓住旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)方向是關(guān)鍵． 22．已知二次函數(shù) y=x2﹣ 2mx+m2+3（ m是常數(shù)）． （ 1）求證：不論 m為何值，該函數(shù)的圖象與 x軸沒有公共點； （ 2）把該函數(shù)的圖象沿 y軸向 下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與 x軸只有一個公共點？ 考點 ： 拋物線與 x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換． 專題 ： 代數(shù)綜合題． 分析： （ 1）求出根的判別式，即可得出答案； （ 2）先化成頂點式，根據(jù)頂點坐標(biāo)和平移的性質(zhì)得出即可． 解答： （ 1）證明：∵△ =（﹣ 2m） 2﹣ 4179。則∠ BAC=30176。 180176。 在 Rt△ ADC中， CD=2 ， ∴ AC=2CD=4 ， 在 Rt△ ACB中， BC= AC= 179。 BD=AB， ∴△ ABD為等邊三角形， ∴∠ DAB=60176。 又∵ BG=BF， ∴△ BGF為等邊三角形， ∴ GF=BF， 又∵ BF=AF， ∴ FG=AF， ∴ DF=DG+FG=AF+AF=2AF． 點評： 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形