【正文】 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）與 x軸相交于 A、 B兩點(diǎn)， ∴ A、 B兩點(diǎn)關(guān)于直線 x=2對(duì)稱， ∵點(diǎn) A的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0）， ∴點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 6， 0）， AB=6﹣（﹣ 2） =8． 故答案為： 8． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了拋物線與 x軸的交點(diǎn)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是求出 B點(diǎn)的坐標(biāo)． 17．如圖，半圓 O與等腰直角三角形 ABC的兩腰 CA、 CB分別切于 D、 E兩點(diǎn)，直徑 FG在 AB上，若 BG= ﹣ 1，則 BE 的長(zhǎng)為 1 ． 考點(diǎn) ： 切線的性質(zhì)；等腰直角三角形． 分析： 首先連接 OD， OE，易證得四邊形 ODCE是正方形，△ OEB是等腰直角三角形，首先設(shè)OE=r，由 OB= OE= r，可得方程： ﹣ 1+r= r，解此方程，即可求得答案 解答： 解：連接 OD， OE， ∵半圓 O與等腰直角三角形兩腰 CA、 CB分別切于 D、 E兩點(diǎn)， ∴∠ C=∠ OEB=∠ OEC=∠ ODC=90176。 OB=O′ B， ∴△ OBO′為等邊三角形，∠ ABO′ =∠ CBO， ∴ OO′ =OB=4；∠ BOO′ =60176。 2179。 2﹣ 179。在 Rt△ ADC 中，利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得 AC=2CD=4 ，在 Rt△ ACB 中，利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得 BC= AC=4， AB=2BC=8，所以⊙ O的半徑為 4． 解答： （ 1）證明：連結(jié) OC，如圖， ∵ = ， ∴∠ FAC=∠ BAC， ∵ OA=OC， ∴∠ OAC=∠ OCA， ∴∠ FAC=∠ OCA， ∴ OC∥ AF， ∵ CD⊥ AF， ∴ OC⊥ CD， ∴ CD是⊙ O的切線； （ 2）解：連結(jié) BC，如圖， ∵ AB為直徑， ∴∠ ACB=90176。銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可； （ 2）根據(jù)（ 1）式列出的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值； （ 3）利用二次函數(shù)增減性直接求出最值即可． 解答： 解：（ 1）由題意得，銷售量 =250﹣ 10（ x﹣ 25） =﹣ 10x+500， 則 w=（ x﹣ 20）（﹣ 10x+500） =﹣ 10x2+700x﹣ 10000； （ 2） w=﹣ 10x2+700x﹣ 10000=﹣ 10（ x﹣ 35） 2+2250． ∵﹣ 10＜ 0， ∴函數(shù)圖象開口向下， w有最大值， 當(dāng) x=35時(shí)， wmax=2250， 故當(dāng)單價(jià)為 35元時(shí)，該文具每天的利潤(rùn)最大； （ 3） 20＜ x≤ 30，對(duì)稱軸左側(cè) w隨 x的增大而增大， 故當(dāng) x=30時(shí)， w有最大值，此時(shí) w=2021． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，其 中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說(shuō)二次函數(shù)的最值不一定在 x=﹣ 時(shí)取得． 25．如圖，將△ ABC繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△ DBE， DE的延長(zhǎng)線與 AC相交于點(diǎn) F，連接 DA、BF，∠ ABC=α =60176。 又∵ BG=BF， ∴△ BGF為等邊三角形， ∴ GF=BF， 又∵ BF=AF， ∴ FG=AF， ∴ DF=DG+FG=AF+AF=2AF． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的判定方法是解題關(guān)鍵． 26．如圖，一次函數(shù) 分別交 y軸、 x軸于 A、 B兩點(diǎn)，拋物線 y=﹣ x2+bx+c過(guò) A、B兩點(diǎn)． （ 1）求這個(gè)拋物線的解析式； （ 2）作垂直 x軸的直線 x=t，在第一象限交直線 AB于 M，交這個(gè)拋物線于 N．求當(dāng) t取何值時(shí)， MN有最大值？最大值是多少？ （ 3）在（ 2）的情況下，以 A、 M、 N、 D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn) D的坐標(biāo)． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)綜合題． 專題 ： 壓軸題． 分析： （ 1）首先求得 A、 B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式； （ 2）本問(wèn)要點(diǎn)是求得線段 MN的表達(dá)式，這個(gè)表達(dá)式是關(guān)于 t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的極值求線段 MN的最大值； （ 3）本問(wèn)要點(diǎn)是明確 D點(diǎn) 的可能位置有 三種情形，如答圖 2 所示，不要遺漏．其中 D D2在 y 軸上，利用線段數(shù)量關(guān)系容易求得坐標(biāo)； D3點(diǎn)在第一象限，是直線 D1N和 D2M 的交點(diǎn)，利用直線解析式求得交點(diǎn)坐標(biāo)． 解答： 解：（ 1）∵ 分別交 y軸、 x軸于 A、 B兩點(diǎn)， ∴ A、 B點(diǎn)的坐標(biāo)為： A（ 0， 2）， B（ 4， 0）， 將 x=0， y=2代入 y=﹣ x2+bx+c得 c=2， 將 x=4， y=0代入 y=﹣ x2+bx+c得 0=﹣ 16+4b+2，解得 b= ， ∴拋物線解析式為： y=﹣ x2+ x+2； （ 2）如答圖 1，設(shè) MN 交 x軸于點(diǎn) E， 則 E（ t， 0）， BE=4﹣ t． ∵ tan∠ ABO= = = ， ∴ ME=BE?tan∠ ABO=（ 4﹣ t）179。 在 Rt△ ADC中， CD=2 ， ∴ AC=2CD=4 ， 在 Rt△ ACB中， BC= AC= 179。則∠ BAC=30176。 3﹣ 179。 ∴選項(xiàng)③正確； ∵ + = ， ∴選項(xiàng)④正確． 綜上所述，正確選項(xiàng)為①②③④． 故答案為：①②③④． 點(diǎn)評(píng)： 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換 的性質(zhì)、全等 三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理逆定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理逆定理等幾何知識(shí)點(diǎn)，這是靈活解題的基礎(chǔ)． 三、解答題：共 63分． 20．用合適的方法解下列方程． （ 1） x2+2x﹣ 5=0； （ 2） 2x2﹣ 3x+1=0． 考點(diǎn) ： 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 配方法． 分析： （ 1）將一元二次方程配成（ x+m） 2=n的形式，再利用直接開平方法求解； （ 2）利用求根公式進(jìn)行解答即可． 解答： 解：（ 1）原方程可化為： x2+2x+1=5+1， ∴（ x+1） 2=6， ∴ x+1=177。； ④ S 四邊形 AOBO′ =6+4 ． 其中正確的結(jié)論是 ①②③④ ． 考點(diǎn) ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 分析： 如圖，首先證明△ OBO′為為等 邊三角形，得到 OO′ =OB=4，故選項(xiàng)②正確；證明△ABO′≌△ CBO，得到選項(xiàng)①正確；運(yùn)用勾股定理逆定理證明△ AOO′為直角三角形，求出∠AOB的度數(shù)，得到選項(xiàng)③正確；運(yùn)用面積公 式求出四邊形 AOBO′的面積，可判斷選項(xiàng)④正確． 解答： 解：如圖，連接 OO′； ∵△ ABC為等邊三角形， ∴∠ ABC=60176。y 二、填空題：每小題 3分，共 21分． 13．點(diǎn)（ 2，﹣ 6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （﹣ 2， 6） ． 考點(diǎn) ： 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì) 稱點(diǎn)是（﹣ x，﹣ y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案． 解答： 解：點(diǎn)（ 2，﹣ 6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣ 2， 6）， 故答案為：（﹣ 2， 6）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)． 14．將一個(gè)正六邊形繞著其中心，至少旋轉(zhuǎn) 60 度可以和原來(lái)的