20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版第125套(存儲版)
【正文】 五、解答題 （本大題 2個小題，每小題 12分，共 24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 . 25．如圖（ 1），在直角坐標(biāo)系 xoy中，拋物線 與 x軸交于 A、 B兩點， 交 y軸于點 C，過 A點的直線與拋物線的另一交點為 D（ m， 3），與 y軸相交于點 E， 點 A的坐標(biāo)為（ 1? ， 0） ， ∠ BAD= ?45 ，點 P是拋物線上的一點，且點 P在第一象限． （ 1）求直線 AD和拋物線的解析式； （ 2）若 :PBCS? 3:2?BOCS? ，求點 P的坐標(biāo)． （ 3）如圖（ 2），若 M 為拋物線的頂點，點 Q 為 y 軸上一點，求使 QBQM? 最小時，點 Q 的 坐標(biāo)，并求 QM QB? 的最小值 . 圖（ 1） 圖（ 2） 26．如圖，在 Rt△ ACB中， ACB=90 ， AC=3， BC =6， D為 BC上一點， CD=2，射線 DG BC交 AB于點 G. 點 P從點 A出發(fā)以每秒 個單位長度的速度沿 AB方向運動，點 Q從點 D出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度沿射線 DG 運動， P、 Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點 P 到達(dá)點 B時停止運 動，點 Q也隨之停止，過點 P作 PE AC于點 E， PF BC于點 F，得到矩形 PECF，點 M 為點 D關(guān)于點 Q 的對稱點，以 QM 為直角邊，在射線 DG的右側(cè)作 Rt△ QMN，使 QN =2QM．設(shè)運動時間為 t位：秒）． （ 1）當(dāng)點 N恰好落在 PF上時，求 t的值． （ 2）當(dāng) △ QMN 和矩形 PECF 有重疊部分時，直接寫出重疊部分圖形面積 S 與 t的函數(shù) 關(guān)系式以及自變量 t的取值范圍 . （ 3）連接 PN、 ND、 PD，是否存在這樣的 t值，使 △ PND為直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的 t值若不存在，請說明理由； 2021— 2021學(xué)年度（上）半期考試初三年級 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題（每小題 4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B D B A B D D B B D 二、填空題（每小題 4分） 1 6 1 7 1 π 2 1 x=2 1 52 1 168 三、解答題 （每小題 7分） 1解：原式 = 13232933 ??? ?? 5分 = 6? ?? 7分 解：過點 A作 AD⊥ BC于點 D 在 Rt△ ABD中 ∵ AB=10， ??ABC ∴ i n ????? A B CABAD ?? 3分 在 Rt△ ABD中 6810 2222 ????? ADABBD ?? 2分 在△ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC ∴ D為 BC的中點 ∴ 12622 ???? BDBC ∴ 488122121 ?????? ADBCS A B C△ ?? 2分 四、解答題（每小題 10分） 2解：原式 =44 11 1a3 22 ?? ??? ? aa aa =? ?22 24a ??a ?? 3分 = ?
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