【正文】 數(shù)形式 ,對模型中的參數(shù)沒有任何約束 ,這是 EGARCH 模型的一大優(yōu)點，以其對數(shù)表示的條件方差為： 14 ? ? ? ? ? ?jtqi ijtpj jt vhh ???? ?? ??? 110 lnln ??? （ ） ? ?ttttttt huEhuvvg ??? ? （ ） 模型的杠桿效 應是指數(shù)型的，因為模型的條件方差是自然對數(shù)形式。假設 ti,? 為資產(chǎn) i 在 t 期的標準差， tij,? 為在 t期資產(chǎn) i和資產(chǎn) j之間的協(xié)方差，可以得到下列方程組： tutMiti i ,2 ,22, ???? ?? （ ） tjtutMjitij ui ,2 ,2 , ????? ?? （ ） 這樣，通過對上面兩個線性回歸方程求解，可以得到因子靈敏度參數(shù)以及誤差方差和協(xié)方差的估計。 具體計算步驟如下。 t=_n_。 plot p*t=1 pp*t=2/overlay。首先介紹了 GARCH 模型的概念和原理，然后重點討論 VaR 測量模型中的關(guān)鍵一波動性模型。 本文在選題和寫作過程中，自始至終都得到了何幫強老師的悉心教誨和無私幫助，何老師的謙虛嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，認真負責的工作作風都使我受益非淺。 ??? ??????11 ?? ????ttttttXwX (1) 其中 0,0,0,0 ???? ???? ， t? 獨立同分布 t? 在 2?? 的情況下， GARCH（ 1,1）模型（ Bollerslev， 1986）與標準正態(tài) 分布相對應，同時 t? 在 2?? 的 ? 平穩(wěn)已經(jīng)在 Mittnik 等（ 2002 年）， MPamp。 下面我們簡要地回顧一些關(guān)于平穩(wěn)域的經(jīng)典的和最新的成果。 在 MP＆ R 下的結(jié)論已經(jīng)證明了（盡管在一個更一般的形式的 GARCH（ 1,1）模型中）。R 的兩個假設： ? 是一個 ? 平穩(wěn)和 S??? 。當然，這是可以添加一個隨時間變化的均值 t? ，為了避免簡譜記譜法的簡單化。在 GARCH 1 1? ? （ ， ）中，條件（ 9）式便成了 ? ?log 0E ?? ? ? ???? ? ????；窘Y(jié)果如下（見 Bougerol 和 Picard， 1992 年 b）。R‘s 的結(jié)果，同時在第 3 節(jié)我們將展示一些決策支持系統(tǒng)的總體性能以及一些說明性的例子。R） , 1S S S? ? ??? ???， (5) 其中, lo gS S S E ?? ? ?????? ? ????， S??? ， S? 和 S? 是特征指數(shù)或尾部指數(shù)，具有偏斜度和 穩(wěn) 定 的 分 布 位 置 參 數(shù) 。 注釋 2：如果 ? ? 12 ??E 成立，（ 2）式的一個充分條件是 1?? ?? (3) 其中 ? ?? ? ? ?? ? 011lo g 22 ???????? ???????? EE ，這是眾所周知的，因為 Bollerslev（ 1986）的論文，條件（ 3）也確定完全是域。 正如在傳統(tǒng)的 GARCH 模型的情況下，我們對方 程（ 1）的參數(shù)值有一個固定的解決方案。 學生簽名： 2020 年 6 月 16 日 22 參考文獻 [1]Jurgen A. Doornik, Marius Ooms. Multimodality in GARCH regression models[J]. international Journal of Forecasting 2020, 63 (6): 432448 [2]Stefan Lundbergh, Timo GARCH models [J]. Journal of Econometrics, 2002, 48 (11): 417435 [3]Thomas Mikosch, Daniel Straumann. Whittle estimation in a heavytailed GARCH(1,1) model[J]. Stochastic Processes and their Applications,2002, 67 (5): 187222 [4]Shiqing Ling, Michael Mcaleer .Stationarity and the existence of moments of a family of GARCH processes [J].Journal of Econometrics, 2002, 56 (11): 109117 [5] Bartosz test of fit for posite hypothesis in the GARCH(1,1) model [J].Journal of Statistical Planning and Inference, 2020, 35 (14):593616 [6]王春峰 ,李剛 .基于分布擬合法的 VaR估計 [J].管理工程學報 ,2002年第 4期 . [7]宋逢明 ,劉翰陽 .中國股票波動性的分解實證研究 [J].財經(jīng)論叢 ,2020,21(4):2024. 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