232平面與平面垂直的判定ppt-文庫吧在線文庫
【正文】 2020 A B ? ? 二面角 ?－ AB－ ? l ? ? ? ? l 二面角 ?－ l－ ? 二面角 C－ AB－ D A B C D 5 12/28/2020 思考 :把門打開，門和墻構(gòu)成二面角；把書打開，相鄰兩頁書也構(gòu)成二面角 .隨著打開的程度不同，可得到不同的二面角，這些二面角的區(qū)別在哪里？ ? ? ? ? ? ? 打開的書 12/28/2020 思考 :異面直線所成的角、直線和平面所成的角有什么共同的特征？ 它們的共同特征都是將三維空間的角轉(zhuǎn)化為二維空間的角 ,即平面角。12/28/2020 ,異面直線所成的角 是怎樣定義的？ 直線 a、 b是異面直線 ,在空間任選一點(diǎn) O,分別引直線 a39。 12/28/2020 思考 :在二面角 α lβ 的棱上取一點(diǎn)O，過點(diǎn) O分別在二面角的兩個面內(nèi)任作兩條射線 OA， OB，能否用 ∠ AOB來刻畫二面角的張開程度？ l α β O A B 12/28/2020 思考 :在上圖中如何調(diào)整 OA、 OB的位置，使 ∠ AOB被二面角 α lβ 唯一確定？這個角的大小是否與頂點(diǎn) O在棱上的位置有關(guān)？ l α β O A B l α β O A B 12/28/2020 思考 :上面所作的角叫做 二面角的平面角 ，你能給二面角的平面角下個定義嗎？ l α β O A B 12/28/2020 ? ? l O O1 A B A1 B1 ∠ A O B ∠ A1O1B1 ？ 以二面角的 棱 上任一點(diǎn)為端點(diǎn)， 在 兩個面內(nèi) 分別作 垂直 于棱的兩條射線， 這兩條射線所成的 角 叫做 二面角的平面角 9 二面角的大小用它的 平面角 來度量 思考 : 二面角的范圍 [0176。 ∴∠ ABE=90。 ② 利用面面垂直的判定定理 : 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線 , 則這兩個平面互相垂直 , 如本題證法一 . ( 2 ) 根據(jù)面面垂直的定義判定兩個平面垂直 , 實(shí)質(zhì)上是把問題轉(zhuǎn)化成了求二面角的平面角 . 通常情況下利用判定定理要比定義簡單些 , 這也是證明面面垂直的常用方法 , 即要證面面垂直 , 只要轉(zhuǎn)證線面垂直 . 其關(guān)鍵與難點(diǎn)是在其中一個平面內(nèi)尋找一直線與另一平面垂直 . 12/28/2020 三、新知建構(gòu)，交流展示 12/28/2020 三、新知建構(gòu)，交流展示 12/28/2020 變式訓(xùn)練 1 1 ： 如圖 , 三棱錐 P A B C 中 , PA ⊥ 平面 A B C , ∠ B A C = 9 0 176。 , 則二面角 B PA C 的平面角是 9 0 176。 α β A B C D
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