232平面與平面垂直的判定ppt-wenkub
2022-12-02 05:33:35 本頁面
【正文】 A B 12/28/2020 ? ? l O O1 A B A1 B1 ∠ A O B ∠ A1O1B1 ？ 以二面角的 棱 上任一點為端點， 在 兩個面內(nèi) 分別作 垂直 于棱的兩條射線， 這兩條射線所成的 角 叫做 二面角的平面角 9 二面角的大小用它的 平面角 來度量 思考 : 二面角的范圍 [0176。 平面 α 與 β 垂直，記作： α ⊥ β 。 ∴∠ ABE=90。. 題后 反思 : 異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角統(tǒng)稱為空間角 ,其求解方法相同 , 步驟是 : ① 作出它們的平面角 。 ② 利用面面垂直的判定定理 : 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線 , 則這兩個平面互相垂直 , 如本題證法一 . ( 2 ) 根據(jù)面面垂直的定義判定兩個平面垂直 , 實質(zhì)上是把問題轉(zhuǎn)化成了求二面角的平面角 . 通常情況下利用判定定理要比定義簡單些 , 這也是證明面面垂直的常用方法 , 即要證面面垂直 , 只要轉(zhuǎn)證線面垂直 . 其關鍵與難點是在其中一個平面內(nèi)尋找一直線與另一平面垂直 . 12/28/2020 三、新知建構(gòu)，交流展示 12/28/2020 三、新知建構(gòu)，交流展示 12/28/2020 變式訓練 1 1 ： 如圖 , 三棱錐 P A B C 中 , PA ⊥ 平面 A B C , ∠ B A C = 9 0 176。 四、當堂訓練，針對點評 12/28/2020 變式訓練 2 1 ： 如圖 , 四棱錐 P A B CD 中 , PA ⊥ 平面 A B CD , 底面A B CD 是直角梯形 , AB ⊥ AD , CD ⊥ A D. 求證 : 平面 P DC ⊥ 平面P A D. 證明 : ∵ PA ⊥ 平面 AC , CD ? 平面 AC , ∴ PA ⊥ CD. ∵ CD ⊥ AD , P A ∩A D= A , ∴ CD ⊥ 平面 P A D. 又 ∵ CD ? 平面 P DC , ∴ 平面 P DC ⊥ 平面 P A D. 四、當堂訓練，針對點評 12/28/2020 五、課堂總結(jié)，布置作業(yè) 1．課堂總結(jié)： （ 1）涉及知識點： 二面角及其求法； 平面與平面垂直的判定方法； （ 2）涉及數(shù)學思想方法： 轉(zhuǎn)化與化歸思想；空間想象能力；推理論證 能力。 , 則二面角 B PA C 的平面角是 9 0 176。 ③將作出的角放在三角形中 , 計算出平面角的大小 , 又簡稱為 “ 一作二證三計算 ”. 12/28/2020 題型二 證明兩個平面垂直 【例 2 】 如圖所示 , 把等腰直角三角形 A B C 沿斜邊 AB 旋轉(zhuǎn)至 △ A B D 的位置 ,使 C D = A C , 求證 : 平面 A B D ⊥ 平面 A B C . 三、新知建構(gòu)，交流展示 12/28/
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