20xx春魯教版數(shù)學(xué)九下57切線長(zhǎng)定理word教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 定理教學(xué) . （二）、切線長(zhǎng)定理： 探索問(wèn)題 1：從 ⊙ O 外一點(diǎn) P 引 ⊙ O的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A、 B，那么線段 PA 和 PB 之間有何關(guān)系？ 探索步驟： （ 1）根據(jù)條件畫(huà)出圖形； （ 2）度量線段 PA 和 PB 的長(zhǎng)度； （ 3）猜想：線段 PA和 PB之間的關(guān)系； （ 4）尋找證明猜想的途徑； （ 5）在圖 3中還能得出哪些結(jié)論？并把它們歸類(lèi) . （ 6）上述各結(jié)論中，你想把哪個(gè)結(jié)論作為切線長(zhǎng)的性質(zhì)？ 請(qǐng)說(shuō)明理由 . 活動(dòng)目的： 定理教學(xué)的方式是學(xué)生自主探索，相互交流相結(jié) 合 .首先出示探索步驟的前三個(gè)，等學(xué)生猜想出結(jié)論后，再明確僅憑觀察、度量、 利用圓的對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)折疊，猜想并不能說(shuō)明結(jié)論的正確性，還需證明結(jié)論的正確性，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生尋找證明猜想的途徑 .之后，再讓學(xué)生探索更多的結(jié)論，并由（ 6）得出定理 .定理的剖析以對(duì)話形式進(jìn)行 .在整個(gè)過(guò)程中，教師相應(yīng)地進(jìn)行板書(shū) . 此環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、最后歸納得出切線長(zhǎng)定理，使學(xué)生的直觀操作與邏輯推理有機(jī)的整合到一起，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性 .然后，通過(guò) 動(dòng)態(tài)演示強(qiáng)化切線長(zhǎng)定理這一核心知識(shí) .可以看出設(shè)置探究性的問(wèn)題，可以樹(shù)立學(xué)生已知與未知、簡(jiǎn)單與復(fù)雜、特殊與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，把一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊問(wèn)題的思考方法 .本環(huán)節(jié)教師通過(guò)學(xué)生探究、學(xué)生講解、學(xué)生總結(jié)、歸納總結(jié)得出本節(jié)課的核心知識(shí) “ 切線長(zhǎng)定理 ” ，又通過(guò)動(dòng)態(tài)演示強(qiáng)化核心知識(shí) .最后通過(guò)習(xí)題、生活中的實(shí)例讓學(xué)生應(yīng)用核心知識(shí)，樹(shù)立學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) .這樣多圖 3OPBA 種形式、多種角度強(qiáng)化核心知識(shí)，更易學(xué)生接受 . 剖析定理： （ 1） 指出定理的題設(shè)和結(jié)論； （ 2） 用符號(hào)語(yǔ)言表示定理： ∵ PA、 PB分別是⊙ O的切線，點(diǎn) A、 B分別為切點(diǎn)，（ PA、 PB分別與⊙ O相切于點(diǎn) A、 B） ∴ PA=PB，∠ APO=∠ BPO. (3)切線和切線長(zhǎng) 區(qū)別 . 切線是到圓心距離等于圓的半徑的直線，而切線長(zhǎng)是線段，指過(guò)圓外一點(diǎn)做圓的切線，該點(diǎn)到切點(diǎn)的距離 . 活動(dòng)目的 ：此處通過(guò)學(xué)生思考得出結(jié)論，再次加深學(xué)生對(duì)概念的理解，也使學(xué)生了解切線長(zhǎng)與切線的關(guān)系， ： （ 1）圖 3是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如圖 4，連結(jié)圖 3中的兩個(gè)切點(diǎn) AB交 OP于點(diǎn) C， OP所在的直線交 ⊙O 于點(diǎn) D、 E， 又能得出什么結(jié)論？并把它們分類(lèi) . （ 2）如圖 5，已知⊙ O 的兩條切線互相平行， A、 B 兩點(diǎn)為切點(diǎn)，如果連接兩切點(diǎn) AB，則 AB是 ⊙O 的直徑嗎？ 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎枷?，它們?cè)谖覀兊娜粘Ｉ钪懈饔惺裁磻?yīng)用？ 答：⑴圖 3是軸對(duì)稱(chēng)圖形，連接 AB，結(jié)論① △ PAB 是一個(gè)等腰三角形，并且存在等腰三角形的三線合一定理 .② AB⊥ OP ，出現(xiàn)了圓的垂徑定理 . ,A D B D A E B E?? ⑵ AB是 ⊙ O 的直徑 .我們的日常生活中 ,球放在墻角， V 形架中放入一個(gè)圓球等 .如圖 7 可以應(yīng)用于解決日常生活中測(cè)量 球體的直徑 . 圖 4OPE DCBAO圖 5EBFA 圖 7F EDCBAO （ 4） 如圖 8中，作出三角形三條切線后與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圖 8中存在切線長(zhǎng)定理嗎？ . 圖 8OOO （ 5）老師有一張三角形的鐵皮，如何在它的上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能最大？ 答：只要作出這個(gè)三角形的內(nèi)切圓便是這個(gè)三角形中取出的用料 . 活動(dòng)目的： 此環(huán)節(jié)讓學(xué)生 指出切線長(zhǎng)定理的 題設(shè)和 結(jié)論 ， 并讓學(xué)生熟練掌握定理的三種幾何語(yǔ)言（符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）的表示 .學(xué)生在總結(jié)出切線長(zhǎng)定理的同時(shí)，又通過(guò)觀察圖形發(fā)現(xiàn)了圓心和這一點(diǎn)的連線為圓的對(duì)稱(chēng)軸，
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