抽樣技術(shù)6二階及多階抽樣-文庫吧在線文庫
【正文】 5 4 6niiniiiiMyyMMfsnMm???????2222222222先 計(jì) 算 ： [ （ ） +( .3)+( .3) +( ) ]=577 8/3 50 =192（ ）[32 45 6/50再36 7 54 ]計(jì) 算 ：2502 2 221211( 1 )1 1( ) ( ) ( )( 1 )nni i iiiiM M ffv y y y sn n M nN M m??? ? ?? ??122011926 4628 .4850 M 556 6285 2= 2RRf NvYnnvY?????? ? ??則 ： （ ）標(biāo) 準(zhǔn) 差 為 ： （ ） ， 由此看出，二階抽樣抽樣誤差主要是由第一項(xiàng)決定，抽樣時(shí)盡量多抽一些初級單元，少抽一些次級單元比較好。 在分層二階抽樣中，若 ?stY即總體中每個(gè)二階單元入樣的概率都相等，則樣本是自加權(quán)的。 ? 令 yiju(u=1,2,… ， K)為第 i個(gè)一階單元的第 j個(gè)二階單元中 ， 第 u個(gè)三階單元的觀測值 ， 則 11111Kij ijuuMKi ijujuYyKYyMK????????1 1 11 N M Kijui j uN M K ? ? ?? ???22111()1niis y yn ?????2111()( 1 )nmij iijs y ynm ?????2231 1 11()( 1 )n m kiju iji j us y ynm k ? ? ??????? 若三階抽樣中，每階抽樣都是簡單隨機(jī)的，則總體均值 的無偏估計(jì)量為 Y 11 niiyyn ?? ?其方差為 方差的無偏估計(jì)量為 2 2 23121 2 3111() fffV y S S Sn nm m nk???? ? ?233212212211 )1()1(1)(? smnkfffsnmffsnfyV ??????其中 1 2 3,n m kf f fN M K? ? ?分層二階抽樣 ? 設(shè)總體分成 L層，第 h層有 Nh個(gè)一階單元，每個(gè)一階單元均含 Mh個(gè)二階單元。 1 )26uopt optuoptssfssmsMScm m mcmmm m m??? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?為 的 整 數(shù) 部 分取 最 優(yōu) 值 為進(jìn)一步計(jì)算 nopt 22121222222 2 221 1 211()S 1 1 S 83ffV y S Sn m nsfssm??????? ?? ? ? ? ? ?因此 211100 3015 24optnnnnn?????＝因 而 可 取0 1 2TC c c n c nm n? ? ?如 果 給 了 總 費(fèi) 用 ， 可 根 據(jù) 求 出 在實(shí)際工作中，對于各級單元大小不相等時(shí)的多階抽樣，通常的做法是：除了最后一階采用等概率抽樣 (放回的或不放回的均可 )，前幾階均采用 PPS（ sampling with probabilities proportional to sizes，簡稱 PPS抽樣 ）抽樣， 具體放在不等概部分講解。 解： 記請專業(yè)裝潢公司的居民記為“ 1” ，否則記為“ 0” ，這里 N=15, M=12, n=5, m=4, f1=5/15, f2=4/12 因此，聘請專業(yè)裝潢公司的比例為： 12 1221111( 2 1 1 0 1 ) 54( 1 )()( 1 ) 57( ) ( ) 95 iniinniiiianmffp p p qnms p v p???? ? ? ? ? ??????????????1其 方 差 的 估 計(jì) 是 ：1f v(p)=n(n1)因 此 ， 以 ％ 的 把 握 認(rèn) 為 ， 居 民 裝 潢 請 專 業(yè) 公 司 的 比 例 為 ：例： 某林場有一塊苗圃，劃分為 160塊面積相等的小地塊，每塊中有 9棵樹苗，現(xiàn)苗圃發(fā)現(xiàn)了某種病害，欲用抽樣的方法迅速估計(jì)已發(fā)生病害的苗木占總苗木的比例。 解： 利用二階抽樣，首先將企業(yè)作為初級單元，將每一天看作二級單元，每個(gè)企業(yè)在調(diào)查月內(nèi)都擁有 30天（即擁有 30個(gè)二級單元）。 初級單位有 15個(gè)，每個(gè)初級單元擁有的二級單元為 12個(gè)，先從初級單元簡單隨機(jī)抽 5個(gè)單元，然后在每個(gè)單元中 簡單 隨機(jī)抽取 4戶。 3. 行政上便于組織。第六章 二階及多階抽樣 ? 初級單元大小相等時(shí)的二階抽樣 ? 初級單元大小不等時(shí)的二階抽樣 ? 樣本量的確定和多階段抽樣的問題 概述 一 .什么是多階段抽樣 ： 設(shè)總體由 N個(gè)初級單元組成，每個(gè)初級單元又由若干次級單元組成，若在總體中按一定方法抽取 n個(gè)初級單元，對每個(gè)被抽中的初級單元再抽取若干次級單元進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣稱為二階抽樣， 或二級抽樣 (twostage sampling)。 4. 可用于散料的抽樣。 （屬于等概抽樣？） 編號 單元 房號 1* A座 1 2 * 3 * 4 * 5 6 7 8 9 10 * 11 12 2 B座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 C座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 D座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 E座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 * F座 1 * 2 3 4 5 6 * 7 8 9 * 10 11 * 12 7 G座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 H座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 * I座 1 2 3 4 5 * 6 7 * 8 * 9 10 * 11 12 10 J座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 K座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 * L座 1 2 3 4 5 * 6 7 * 8 * 9 10 11 * 12 13 * M座 1 2 3 4 * 5 6 * 7 * 8 9 10 11 * 12 14 N座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 H座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 初級單元大小相等時(shí)的二階抽樣 一、總體均值的估計(jì)量： 假定總體由 N個(gè)初級單元組成，每個(gè)初級單元都含有 M個(gè)次級單元 ,簡稱 初級單元規(guī)模相等的兩階段抽樣 。 ? 在這個(gè)問題中，調(diào)查人員首先在初級單元中抽取了一個(gè) n=5 的簡單隨機(jī)樣本，然后對每個(gè)樣本單元的二級單元分別獨(dú)立抽取了一個(gè) m=3 的簡單隨機(jī)樣本，這就是初級單元大小相等的二階抽樣問題。方法：從 160塊
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