人教a版高中(選修2-2)131函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )， 則 f ( x ) 在 G 上是減函數(shù) ； 若 f(x) 在 G上是增函數(shù)或減函數(shù)， 則 f(x) 在 G上具有嚴(yán)格的單調(diào)性。 在（－ ∞ ， 1）上是減函數(shù)，在（ 1, ＋ ∞ ）上是增函數(shù)。 ?xf題 1 已知導(dǎo)函數(shù) 的下列信息 : 當(dāng) 1 x 4 時(shí) , 當(dāng) x 4 , 或 x 1時(shí) , 當(dāng) x = 4 , 或 x = 1時(shí) , )(xf?。 0)( ?? xf 1?x 32)( 2 ??? xxxf當(dāng) , 即 時(shí) , 函數(shù) 單調(diào)遞減 . 0)( ?? xf 1?x 32)( 2 ??? xxxf題 2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性 , 并求出單調(diào) 區(qū)間 : 。 反之 , 函數(shù)的圖象就 “ 平緩 ” 一些 . 如圖 ,函數(shù) 在 或 內(nèi)的圖象 “ 陡峭 ” ,在 或 內(nèi)的圖象 平緩 . )( xfy ?),0( b )0,(a),( ??b),( a??練習(xí) 的圖象如圖所示 , 試畫(huà)出導(dǎo)函數(shù) 圖象的大致形狀 )( xfy ? )( xf ?練習(xí) 的單調(diào)區(qū)間 . )0()( 2 ???? acbxaxxf解 : )0()( 2 ???? acbxaxxf?.2)( baxxf ????0 )1( ?a 由 , 得 , 即函數(shù) 的遞增區(qū)間是 。 x( ) 0 ( 或 0 )f 39。x+1在 R上是減函數(shù)，求 a的取值范圍。習(xí) 2f x ax x x af x a??3[)2,??例 3：方程根的問(wèn)題 求證：方程 只有一個(gè)根。 x a xx? ? ?31max而 () 在 （ 0 ， 1] 上 單 調(diào) 遞 增 ，( ) (1 )= 1gxxg x g????1〉a?212 0 101已 知 函 數(shù) （ ） ， (] 若 （ ） 在(] 上 是 增 函 數(shù) ， 求 的 取 值 范 圍f x ax x , , f xxx , a .? ? ??增例 2： 322當(dāng) a1 時(shí) ， ()f 39。 0)( ?? xf21712171 ?????? xx 或)(xf 當(dāng) , 即 時(shí) , 函數(shù) 單調(diào)遞減 . 0)( ?? xf2466)( 2 ????
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