新人教a版高中數(shù)學選修2-311分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理之二-文庫吧在線文庫
【正文】 （ 2）從書架的第 1， 2， 3層各取 1本書，有多少不同的取法？ 分析 : (1)從書架上任取 1本書，有三類辦法：第一類辦法 , 從第 1層中任取一本書 , 共有 m1 = 4 種不同的方法 。 （一）新課引入： 問題 2: 如圖 ,由 A村去 B村的道路有 3條，由 B村去 C村的道路有 2條。一天中，火車有 4 班 , 汽車有 2班，輪船有 3班。那么完成這件事共有 N=m1+m2+…+m n 種不同的方法。 點評 : 解題的關(guān)鍵是從總體上看做這件事情是“分類完成” ,還是“分步完成”。 由此可以看出 , 首位數(shù)字不為 0的號碼數(shù)與首位數(shù)字是 0的號 碼數(shù)之和等于號碼總數(shù)。但也不能重復(fù)、交叉 。 A B m2 m2 …… A B m1 mn …... A B m1 mn 點評 : 我們可以把 分類記數(shù)原理 看成“并聯(lián)電路” 。 ㈤ 小結(jié)： 1. 本節(jié)課學習了那些主要內(nèi)容？ 答 :分類記數(shù)原理 和 分步記數(shù)原理 。 萬萬千千說不盡 , 運用解題任馳騁 。這也是本節(jié)課的重點。從甲地到丁地有 4條路可通 , 從丁地到丙地有 2條路可通。 ㈣ 課堂練習 1 .如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？ ㈣ 課堂練習 1 .如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？ 解 : 按地圖 A、 B、 C、 D四個區(qū)域依次分四步完成 , 第一步 , m1 = 3 種 , 第二步 , m2 = 2 種 , 第三步 , m3 = 1 種 , 第四步 , m4 = 1 種 , 所以根據(jù) 分步記數(shù)原理 , 得到不同的涂色方案種數(shù)共有 N = 3 2 1 1 = 6 種?！邦悺迸c“類之間是并列的、互斥的、獨立的 ,也就是說 ,完成一件事情 ,每次只能選擇其中的一類辦法中的某一種方法。 第一步 , m1 = 10。第三類辦法：從第 3層中任取一本書 ,共有
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