新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-311分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理之二-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 （ 2）從書(shū)架的第 1， 2， 3層各取 1本書(shū)，有多少不同的取法？ 分析 : (1)從書(shū)架上任取 1本書(shū)，有三類(lèi)辦法：第一類(lèi)辦法 , 從第 1層中任取一本書(shū) , 共有 m1 = 4 種不同的方法 。 （一）新課引入： 問(wèn)題 2: 如圖 ,由 A村去 B村的道路有 3條，由 B村去 C村的道路有 2條。一天中，火車(chē)有 4 班 , 汽車(chē)有 2班，輪船有 3班。那么完成這件事共有 N=m1+m2+…+m n 種不同的方法。 點(diǎn)評(píng) : 解題的關(guān)鍵是從總體上看做這件事情是“分類(lèi)完成” ,還是“分步完成”。 由此可以看出 , 首位數(shù)字不為 0的號(hào)碼數(shù)與首位數(shù)字是 0的號(hào) 碼數(shù)之和等于號(hào)碼總數(shù)。但也不能重復(fù)、交叉 。 A B m2 m2 …… A B m1 mn …... A B m1 mn 點(diǎn)評(píng) : 我們可以把 分類(lèi)記數(shù)原理 看成“并聯(lián)電路” 。 ㈤ 小結(jié)： 1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？ 答 :分類(lèi)記數(shù)原理 和 分步記數(shù)原理 。 萬(wàn)萬(wàn)千千說(shuō)不盡 , 運(yùn)用解題任馳騁 。這也是本節(jié)課的重點(diǎn)。從甲地到丁地有 4條路可通 , 從丁地到丙地有 2條路可通。 ㈣ 課堂練習(xí) 1 .如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？ ㈣ 課堂練習(xí) 1 .如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？ 解 : 按地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域依次分四步完成 , 第一步 , m1 = 3 種 , 第二步 , m2 = 2 種 , 第三步 , m3 = 1 種 , 第四步 , m4 = 1 種 , 所以根據(jù) 分步記數(shù)原理 , 得到不同的涂色方案種數(shù)共有 N = 3 2 1 1 = 6 種?！邦?lèi)”與“類(lèi)之間是并列的、互斥的、獨(dú)立的 ,也就是說(shuō) ,完成一件事情 ,每次只能選擇其中的一類(lèi)辦法中的某一種方法。 第一步 , m1 = 10。第三類(lèi)辦法：從第 3層中任取一本書(shū) ,共有
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