新人教b版高中數(shù)學(xué)必修4241向量在幾何中的應(yīng)用之一-文庫吧在線文庫
【正文】 即 CF 過點 H 由此可設(shè) aBC ? bCA ?pCH ?利用 AD⊥ BC， BE⊥ CA，對應(yīng)向量垂直。 ),()0,( 221 yxQxPGQPG //m n ? ? 四、應(yīng)用向量知識證明等式、求值 練習(xí)： PQ過△ OAB的重心 G，且 OP=mOA,OQ=nOB 求證： 311 ?? nmO A B G 求證： 222222 BDACDACDBCAB ?????bADaAB ?? ,解： 設(shè) ，則 baDBbaACaDAbBC ?????? 。一、向量有關(guān)知識復(fù)習(xí) （ 1）向量共線的充要條件 : a b 與 共線 ? ?0, ???? bRba ??（ 2）向量垂直的充要條件： ? ?0,00 ?????? bababa（ 3）兩向量相等充要條件： ,baba ???且方向相同。 0?? CBAC思考：能否用向量坐標(biāo)形式證明？ 解 ： 設(shè) AO =a ， OC = bAC ab??則 ，??由 此 可 得 ： A C C B = ( a + b ) ( a b )??CB ab??CB二、應(yīng)用向量知識證明平面幾何有關(guān)定理 例 證明平行四邊形四邊平方和等于兩對角線平方和 A B D C 已知：平行四邊形 ABCD。 P Q 由 PO=mOA, QO=nOB可知： OBnQOOAmPO ???? , O分 的比為
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