蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入ppt復(fù)習(xí)課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 i ?1 － i( a ＋ b i) ＝ 2i z . 專題一 復(fù)數(shù)的概念與分類 復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)是實(shí)數(shù) 、 虛數(shù) 、 純虛數(shù)的充要條件 ，及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件 ， 是復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化的關(guān)鍵 ， 分清復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部 ， 注意 i2＝－ 1. 【例 1 】 復(fù)數(shù) z ＝a2－ a － 6a ＋ 3＋ ( a2－ 2 a － 15 ) i ( a ∈ R ) ， 求實(shí)數(shù) a ， 使得 ： ( 1 ) z 是實(shí)數(shù) ； ( 2 ) z 是純虛數(shù) ； ( 3 ) z 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限 ； ( 4 ) z 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的 x 軸上方 ； ( 5 ) z 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線 x ＋ y ＋ 7 ＝ 0 上 ． 解 實(shí)部為a2－ a － 6a ＋ 3＝? a ＋ 2 ?? a － 3 ?a ＋ 3， 虛部為 a2－ 2 a － 15 ＝ ( a ＋ 3 )( a － 5 ) ． ( 1 ) 要使 z 為實(shí)數(shù) ， 則????? ? a ＋ 3 ?? a － 5 ? ＝ 0 ，a ＋ 3 ≠ 0 ， 即????? a ＝－ 3 或 a ＝ 5 ，a ≠ － 3.解得 a ＝ 5. ∴ 當(dāng) a ＝ 5 時(shí) ， z 為實(shí)數(shù) ． ( 2 ) 要使 z 為純虛數(shù) ， 則????? ? a ＋ 2 ?? a － 3 ?a ＋ 3＝ 0 ，? a ＋ 3 ?? a － 5 ? ≠ 0 ， 即????? a ＝－ 2 ， 或 a ＝ 3 ，a ≠ － 3 且 a ≠ 5.解得 a ＝－ 2 或 a ＝ 3.
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