高二數學選修2-1雙曲線的簡單幾何性質(二)-文庫吧在線文庫
【正文】 , 求點 M的軌跡 . l 165x ?54y 0 ld 動 點 M ( , )xy 與定點 ( , 0 ) ( 0 )F c c ? 的 距離和它到定直線 22()MF x c y? ? ?, 解 : ∵ 點 M ( , )xy 到定直線 2: axc?的距離 2adxc??, 依題意 MF cda?, ∴ 222()x c y caaxc?? ??① , 方程 ① 兩邊平方化簡整理得 222 22 1xycaa ???② 令 2 2 2c a b?? , 方程②化為 2222 1xyab ??這就是所求的軌跡方程 . ∴ 點 M 的軌跡是 實 軸長為 2 a 、 虛 軸長為 2 b 的 雙曲線 . 2: axc?的距離 的比是常數 ( 1 )ccaa ?, 求點 M 的軌跡方程 . 直線與雙曲線問題： 例 如圖，過雙曲線 的右焦點 傾斜角為 的直線交雙曲線于 A， B兩點，求 |AB|。 求以橢圓 的焦點為頂點，以橢圓的 頂點為焦點的雙曲線的方程。 （ 2）設直線 l與 y軸的交點為 P，且 求 a的值。 22194xy??12FF、 12P F F? 1
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