【正文】 ，則說明 E所對應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)減少了 H為真的概率，即增加了 H為假的概率。 ? 主觀 Bayes方法，確定性理論（可信度方法）、證據(jù)理論等。定義命題的真值為對象具有該屬性的隸屬度。 第 7章 不確定性處理 不確定性及其類型 隨機(jī)性 模糊性 不完全性 不一致性 第 7章 不確定性處理 不確定性知識的表示 隨機(jī)性知識的表示 ? 隨機(jī)性產(chǎn)生式規(guī)則的表示是在產(chǎn)生式規(guī)則的后面加上一個稱為信度（或可信度）的 0到 1之間的數(shù)。 第 7章 不確定性處理 模糊框架 框架名：〈大棗〉 屬 ： （〈干果〉， ） 形： （圓， ) 色： （紅， ) 味： （甘， ） 用途：食用 藥用：用量：約五枚 用法：水煎服 第 7章 不確定性處理 模糊語義網(wǎng) 狗 食肉動物 理解人意 (靈敏， ) (can,) (AKO,) 嗅覺 第 7章 不確定性處理 模糊集合與模糊邏輯 模糊邏輯 ?傳統(tǒng)二值邏輯的模糊推廣。 推理結(jié)論是否成功取決與不確定性是否超過閾值。若CF(H,E)=1，則表示 E的出現(xiàn)使 H為真。若證據(jù)肯定為真，則 CF(E)=1；若證據(jù)肯定為假，則CF(E)=1；其它情況則介于 1 與正 1之間。權(quán)值一般滿足條件 )),(( T HE N )( AND ... AND )( AND )( IF 2211 ???? EHCFHEEE nn),2,1( nii ???? 1 ,10 1 ??? ??ni ii?? 第 7章 不確定性的處理 加權(quán)的不確定性推理 組合證據(jù)不確定性的算法 ?如果前提條件 則其可信度為 如果 )( AND ... AND )( AND )( 2211 nnEEEE ???? ))((1 inii ECFCF(E ) ???? ?11???nii? 第 7章 不確定性的處理 則 結(jié)論的不確定性 ?當(dāng)一條知識的 時，結(jié)論的可信度為 ?其中“ ?”可以是相乘預(yù)算或“取極小運(yùn)算”。樣本空間的任何一個子集都表示一個命題。 ]1,0[2:Be l ?D DABmA AB ??? ?? )()(Bel )(Bel A 證據(jù)理論 DS證據(jù)理論 信任函數(shù)的性質(zhì) ? ? ? 遞增性。 證據(jù)理論 概率分配函數(shù)的正交和（ Dempster 組合規(guī)則） 定義 設(shè) m1 和 m2 是兩個概率分配函數(shù)，則其正交和 為 其中 21 mmm ??? ? ??????????AymxmKAmmAyx ,)()()(0)(21? ? 1)()(1 21 ????????? ??? ??? ?yxymxmK 證據(jù)理論 DS證據(jù)理論 如果 ， 則 m也是一個概率分配函數(shù)；如果 ，則不存在正交和，稱 m1與 m2矛盾。 結(jié)論不確定性的計(jì)算 （ 1）、求 H的概率分配函數(shù)。 A? )( ]1,0[ :uuUAA????A? A? )(uA 模糊集與隸屬函數(shù) 模糊集的表示方法 若論域是離散的有限集 ， 其模糊集可表示為 也可以表示為 或 },{ 21 nuuuU ?? )}(,),(),({ 21 nAAA uuuA ??? ??nnAAA uuuuuuA /)(/)(/)( 2211 ??? ???? ????niiiA uuA1/)(? 模糊集與隸屬函數(shù) 或表示為 或 若論域是連續(xù)的，則模糊集用函數(shù)表示。 模糊數(shù)的隸屬函數(shù)是單峰函數(shù)。 建立隸屬函數(shù)的方法 專家評判法 ?設(shè)論域 ， A是 U上待定隸屬函數(shù)的模糊集。 模糊語言值是一些表示大小、長短、高矮、輕重、快慢、多少等程度的詞匯。 ??? ni iAAun1)(1 ?? ??? ni iBBun1)(1 ?? ????? ni iBiAuueBAr1)|()(|),( ?? 模糊匹配與沖突消解 沖突消解策略 按匹配度大小排序 按加權(quán)平均值排序 按廣義順序關(guān)系排序 模糊推理的基本模式 模糊假言推理 設(shè) A、 B分別是論域 U、 V上的模糊集合，模糊假言推理的一般模式為 知識： If x is A then y is B 證據(jù)： x is 結(jié)論： y is A?B? 模糊推理的基本模式 模糊拒取式推理 設(shè) A、 B分別是論域 U、 V上的模糊集合，模糊拒取式推理的一般模式為 知識： If x is A then y is B 證據(jù)： y is 結(jié)論： x is B?A? 模糊推理的基本模式 模糊三段論推理 設(shè) A、 B、 C分別是論域 U、 V、 W上的模糊集合，模糊三段論推理的一般模式為 If x is A then y is B If y is B then z is C If x is A then z is C 簡單模糊推理 合成推理規(guī)則 在模糊假言推理和模糊拒取式推理中，首先構(gòu)造出 A與 B之間的模糊關(guān)系 R。 ? ? ???????????????VU BsABgAsggsvuvuvuBUVABUVAR),/())]}(1())(1[()]()({[ )()(?????? ? ???????????????VU BsABsAssssvuvuvuBUVABUVAR),/())]}(1())(1[()]()({[ )()(????? 簡單模糊推理 7。 （ 3）、由 與 的合成求出 ， 即 nAAA ??? , 21 ?A?? ),( 21 BAAAR n?B? ),()(),( 212121 BAAARAAABAAARAB nnn ????? ?????????? 多維模糊推理 Tsukamoto方法 首先對復(fù)合條件中的每一個簡單條件按簡單模糊推理求出相應(yīng)的 ，即 然后再對各 取交得到 iB? niBARAB iii ,2,1 ),( ?? ????iB?B? nBBB ????? ???? 21 多維模糊推理 Sugeno方法 通過遞推計(jì)算求出 ， ………… B? ),( 111 BARA ???? ),( 1222 BARA ???? ? ),( 1??????? nnnn BARABB ? 帶有可信度因子的模糊推理 既有模糊不確定性，又有隨機(jī)不確定性。 設(shè)已知事實(shí)為： x is 。例如確定數(shù) 1可表示為模糊集 {1/1}。 對模糊拒取式， 的性能比較好， 次之， 與 最差。 ? ? ?????? VU BsAss vuvuBUVAR ),/()]()([ ?????????)()( ,0)()( ,1)()(vuvuvuBABABsA ??????? ? ?????? VU BgAgg vuvuBUVAR ),/()]()([ ?? 簡單模糊推理 Mizumoto方法 其中 3。 推理中所用的證據(jù)也是用模糊命題表示。然后請專家給出自己所估計(jì)值的“確信度”，設(shè)為 ， 求其平均值 ?若 達(dá)到一定的閾值，則就以 作為 的隸屬度 ??? mccc , 21 ???? mj jcmc 11ciSiu niu iA ,2,1 ),( ??? 建立隸屬函數(shù)的方法 基本概念擴(kuò)充法 從基本模糊概念的隸屬函數(shù)出發(fā)，通過一些運(yùn)算導(dǎo)出其它相關(guān)模糊概念的隸屬函數(shù)。 ?選擇 n個具有正確判斷力的評判員，請他們分別給出模糊概念應(yīng)該屬于的區(qū)段。 ； ? 2。 模糊理論（補(bǔ)充內(nèi)容） 模糊集與隸屬函數(shù) 模糊性是指客觀事物在性態(tài)及類屬方面的不分明性，類似事物間存在一系列過度狀態(tài)，它們互相滲透，彼此之間沒有明顯的分界線。其它子集的概率分配數(shù)均為 0。 表示對 A為非假的信任程度。 基本概率分配函數(shù)不是概率函數(shù)。不帶加權(quán)因子 ?如果存在證據(jù) ， 則當(dāng) 時，證據(jù)與知識匹配。 第 7章 不確定性的處理 如果有兩條知識： IF E1 THEN H (CF(H,E1)) IF E2 THEN H (CF(H,E2)) 則 H的總的信度可分兩步 （ 1）、分別計(jì)算每一條知識的 CF(H): CF1(H)=CF(H,E1) ?max{0,CF(E1)} CF2(H)=CF(H,E2) ?max{0,CF(E2)} 第 7章 不確定性的處理 總的可信度可計(jì)算為 else |})(| |,)(min{|1)()(0)( ,0)( if )()()()(