【正文】 指定的原因 4. 驗(yàn)證結(jié)果 2. 確定根本原因 統(tǒng)計(jì) 70 Jason Lee 2023/07/04 控制圖的益處 用於提高生産率的已證實(shí)的技術(shù) 有效防範(fàn)缺陷 防止不必要的過程調(diào)整 提供診斷資訊 提 供 關(guān)於過程能力的資訊 統(tǒng)計(jì) 71 Jason Lee 2023/07/04 控制圖類型 控制圖有許多類型，但是它們的根本原理是相同的 利用 SPC和過程目標(biāo)方面的知識(shí)選擇正確的類型 根據(jù)以下幾方面選擇控制圖類型 ： 資料類型 : 屬性還是變數(shù) ? 採(cǎi)樣容易：樣本同質(zhì)性 資料分佈 : 正常或非正常 ? 分組大小 : 不變的或變化的 ? 其他考慮 統(tǒng)計(jì) 72 Jason Lee 2023/07/04 控制圖的組成 KVOP的 X均值圖 2 0 1 0 0 6 1 5 6 0 5 5 9 5 5 8 5 樣本數(shù) X = 5 9 9 . 1 U C L = 6 1 3 . 6 L C L = 5 8 4 . 6 控制下限 UCL = m +ks 中線 = m LCL = m k s 其中 m = 樣本均值 s = 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 k = 控制限制距中線的差值 (通常爲(wèi) 177。 控制圖表是在統(tǒng)計(jì)上從時(shí)間上跟蹤過程和産品參數(shù)的方法。 作管制時(shí)加入規(guī)格上下線 , 超出規(guī)格則視為不良如下圖 : 統(tǒng)計(jì) 62 Jason Lee 2023/07/04 製程能力好 ,中心值在目標(biāo)上且分佈均在規(guī)格內(nèi) 製程能力尚可 ,中心值在目標(biāo)上 ,分佈均在規(guī)格內(nèi)但稍微太分散 製程能力尚可 ,中心值有漂移 ,但分佈尚在規(guī)格內(nèi) 製程能力不好 ,中心值雖在目標(biāo) ,但分佈超出規(guī)格外 製程能力不好 ,中心值不在目標(biāo) ,分佈雖集中但超出規(guī)格外 製程能力最差 ,中心值不在目標(biāo) ,分佈不集中且超出規(guī)格外 統(tǒng)計(jì) 63 Jason Lee 2023/07/04 計(jì)算 Ca,Cp,Cpk公式 規(guī)格中心 m LSL + 3 s 3 s 製 程寬度 6 s 規(guī)格 寬度 T USL Su SL ? ?1nxxn1i2i2?????snnn nxx??? 1Ca: Capability of Accuracy準(zhǔn)確度 : 實(shí)際中心 Ca = X m (T/2) X m X Ca只對(duì)雙邊規(guī)格適用 . 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下 : 等級(jí) Ca 值 A │Ca│≦ % B % │Ca│≦ 25% C 25% │Ca│≦ 50% D │Ca│50% 主值 統(tǒng)計(jì) 64 Jason Lee 2023/07/04 計(jì)算 Ca,Cp,Cpk公式 規(guī)格中心 m LSL + 3 s 3 s 製 程寬度 6 s 規(guī)格 寬度 T USL Su SL ? ?1nxxn1i2i2?????snnn nxx??? 1Cp: Capability of Precision精確度 : 實(shí)際中心 X m X 當(dāng)僅有下限時(shí) :Cp = ( SL)/(3σ) 對(duì)雙邊規(guī)格 : Cp = T/(6σ) 當(dāng)僅有上限時(shí) : Cp = (Su )/(3σ) X X 等級(jí) Cp值 A Cp≧ B ≦ Cp C ≦ Cp D Cp 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下 : 主值 統(tǒng)計(jì) 65 Jason Lee 2023/07/04 計(jì)算 Ca,Cp,Cpk公式 Cpk: 指制程能力參數(shù) , 是 Cp和 Ca的綜合 . 對(duì)雙邊規(guī)格 : Cpk=(1│Ca│)*Cp= Min[(Su )/(3σ), ( SL)/(3σ)] 對(duì)單邊規(guī)格 , 可以認(rèn)為 T為 ∞, 則 Ca= ( μ)/ (T/2)= 0 Cpk= (1│Ca│)*Cp= Cp 等級(jí) Cpk值 評(píng)價(jià) A Cpk≧ 理想 B ≦ Cpk 正常 C Cpk 不足 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下 : X X X 統(tǒng)計(jì) 66 Jason Lee 2023/07/04 SPC介紹 SPC是用於研究變動(dòng)的一種基本工具 ,它使用統(tǒng)計(jì)信號(hào)監(jiān)測(cè)並改善過程績(jī)效。然而，晚班和周末班出現(xiàn)的缺陷樣式是不同的。 該圖右側(cè) Y 軸表示占總?cè)毕莸陌俜直?，左側(cè) Y 軸表示缺陷數(shù) 。 X X X X s + = + = = = = 總總 總 6s原則 變異數(shù)可相加 , 標(biāo)準(zhǔn)差則不能相加 輸入變數(shù)變異數(shù)相加計(jì)算輸出中的總變異數(shù) 所以 那麼 引起的變異數(shù)輸入變數(shù) 引起的變異數(shù)輸入變數(shù) 過程輸出的變異數(shù) 如果 s s s s s s s s 統(tǒng)計(jì) 39 Jason Lee 2023/07/04 1 2 3 4 5 6 Lot sWithin is small sLot is large process has small withinlot variation and large lottolot variation (which is very mon), data values from the same lot will be highly correlated, while data from different lots will be independent: 統(tǒng)計(jì) 40 Jason Lee 2023/07/04 實(shí)用品質(zhì)統(tǒng)計(jì)工具 直方圖 (Histograms) 柏拉圖 (Pareto Diagrams) 散佈圖 (Scatterplots) 趨勢(shì)圖 (Trend Charts) 統(tǒng)計(jì) 41 Jason Lee 2023/07/04 品質(zhì)統(tǒng)計(jì)圖表 直方圖 (Histograms) Histograms provide a visual description of the distribution of a set of data. A histogram should be used in conjunction with summary statistics such as and s. A histogram can be used to: ? Display the distribution of the data(現(xiàn)示數(shù)據(jù)的分佈 ). ? Provide a graphical indication of the center, spread, and shape of the data distribution (較定性地顯示數(shù)據(jù)的均值 ,散佈及形狀 ). ? Clarify any numerical summary statistics (which sometimes obscure information). (顯示較模糊的統(tǒng)計(jì)結(jié)果 ). ? Look for outliers data points that do not fit the distribution of the rest of the data. (顯示異常點(diǎn) ) x統(tǒng)計(jì) 42 Jason Lee 2023/07/04 : : . . . : . . :: : :::.:: :: . :: . : .. .:.:.:::::::::::::::.::.::::..: : . +++++加侖 /分鐘 點(diǎn)圖分佈 設(shè)想有一個(gè)泵流量爲(wèi) 50加侖 /分鐘的計(jì)量泵 。 Roughly 99100% of the data are within ?3s of m. 6075% 9098% 99100% m m s m 2 s m + s m + 2 s m + 3 s m 3 s Spread(散佈 ) 統(tǒng)計(jì) 26 Jason Lee 2023/07/04 The shape of a distribution can be described by skewness 歪斜 (denoted by ?1) and by kurtosis凹擊平坦 (denoted by ?2). ?1 0 ?1 = 0 ?1 0 ?2 0 ?2 = 0 ?2 0 歪斜 凹擊平坦 Shape (形狀 ) 統(tǒng)計(jì) 27 Jason Lee 2023/07/04 N)(Xn1i2i2????msNX= 1i??Nimnx=xn1=ii?N) (X= N1=i2i??ms ? ?1 21?????nxxniis母體均值 樣本均值 母體標(biāo)準(zhǔn)偏差 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 常用 計(jì)算公式 ~ 母體 變異 樣本 變異 1n)X(Xn1i2i2?????s~ 統(tǒng)計(jì) 28 Jason Lee 2023/07/04 The most important and useful distribution shape is called the Normal distribution, which is symmetric(對(duì)稱 ), unimodal(單峰 ), and free of outliers (沒有特異點(diǎn) ): Normal Distribution常態(tài)分佈 “ 常態(tài) ” 分佈是具有某些一致屬性的資料的分佈 這些屬性對(duì)理解基礎(chǔ)過程 （ 資料從該過程中收集 ） 的特徵非常有用 . 大多數(shù)自然現(xiàn)象和人爲(wèi)過程都符合常態(tài)分配 ， 可以用常態(tài)分配表示 , 故大部份統(tǒng)計(jì)都假設(shè)是常態(tài)分佈 。 例 1: Pareto 表 —— 油漆粘附性檢驗(yàn) 相對(duì)尺寸 順序尺規(guī) 重要性 例 2: 顧客調(diào)查 問題 :你認(rèn)爲(wèi)我們的 服務(wù)如何 ? 非常好 很好 好 還好 差 統(tǒng)計(jì) 9 Jason Lee 2023/07/04 ? 完全同意 ? 有點(diǎn)同意 ? 既不同意也不反對(duì) ? 有點(diǎn)反對(duì) ? 完全反對(duì) ? 比預(yù)期的稍差 ? 比預(yù)期的差得多 ? 最好 ? 較好 ? 中等 ? 較差 ? 最差 ? 比預(yù)期的好得多 ? 比預(yù)期的稍好 ? 與預(yù)期的一樣 比例尺規(guī)範(fàn)圍舉例 學(xué)校裏的五分制 (A B C D E) 七分制 (1 2 3 4 5 6 7) 口頭評(píng)分 (優(yōu)、好、中、可、差 ) 調(diào)查表問卷類型 順序 型衡量工具 統(tǒng)計(jì) 10 Jason Lee 2023/07/04 間距和比例 衡量工具 1. 移動(dòng)距離 50 40 30 20 10 0 0 2. 刻度盤 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 間距尺規(guī) (相對(duì) )通常用來表示等距類別的數(shù)位資訊，但沒有絕對(duì)零點(diǎn)。 順序尺規(guī)示例中包括相對(duì)高度 、 Pareto 表、顧客滿意度調(diào)查，等等。 Roughly 9098% of the data are within ?2s of m. X 。 最後一組總是標(biāo)有 “ 其他 ” ， 並以默認(rèn)方式包括所有缺陷的分類計(jì)算 ， 這幾類缺陷非常少 ， 它們占總?cè)毕莸? 5% 以下 。 此外，記錄缺陷是刮傷和剝落的比例，對(duì)白班和夜班的 來說似乎也差不多。 統(tǒng)計(jì) 61 Jason Lee 2023/07/04 管制上限 管制下限 不合格 , 予以篩除 瞭解以上基本觀念後便開始加入管制的觀念 。這些失控信號(hào)無法說明過程失控的原因，只能表明過程處於失控狀態(tài) 。 3σ限值爲(wèi)基礎(chǔ) 。 統(tǒng)計(jì) 68 Jason Lee 2023/07/04 什麼是 統(tǒng)計(jì) 製程 控制 （續(xù)） 基本統(tǒng)計(jì)原理，控制圖表能夠用於識(shí)別過程變數(shù)中的