【正文】 指定的原因 4. 驗證結果 2. 確定根本原因 統(tǒng)計 70 Jason Lee 2023/07/04 控制圖的益處 用於提高生産率的已證實的技術 有效防範缺陷 防止不必要的過程調整 提供診斷資訊 提 供 關於過程能力的資訊 統(tǒng)計 71 Jason Lee 2023/07/04 控制圖類型 控制圖有許多類型，但是它們的根本原理是相同的 利用 SPC和過程目標方面的知識選擇正確的類型 根據(jù)以下幾方面選擇控制圖類型 ： 資料類型 : 屬性還是變數(shù) ? 採樣容易：樣本同質性 資料分佈 : 正?；蚍钦?? 分組大小 : 不變的或變化的 ? 其他考慮 統(tǒng)計 72 Jason Lee 2023/07/04 控制圖的組成 KVOP的 X均值圖 2 0 1 0 0 6 1 5 6 0 5 5 9 5 5 8 5 樣本數(shù) X = 5 9 9 . 1 U C L = 6 1 3 . 6 L C L = 5 8 4 . 6 控制下限 UCL = m +ks 中線 = m LCL = m k s 其中 m = 樣本均值 s = 樣本標準偏差 k = 控制限制距中線的差值 (通常爲 177。 控制圖表是在統(tǒng)計上從時間上跟蹤過程和産品參數(shù)的方法。 作管制時加入規(guī)格上下線 , 超出規(guī)格則視為不良如下圖 : 統(tǒng)計 62 Jason Lee 2023/07/04 製程能力好 ,中心值在目標上且分佈均在規(guī)格內 製程能力尚可 ,中心值在目標上 ,分佈均在規(guī)格內但稍微太分散 製程能力尚可 ,中心值有漂移 ,但分佈尚在規(guī)格內 製程能力不好 ,中心值雖在目標 ,但分佈超出規(guī)格外 製程能力不好 ,中心值不在目標 ,分佈雖集中但超出規(guī)格外 製程能力最差 ,中心值不在目標 ,分佈不集中且超出規(guī)格外 統(tǒng)計 63 Jason Lee 2023/07/04 計算 Ca,Cp,Cpk公式 規(guī)格中心 m LSL + 3 s 3 s 製 程寬度 6 s 規(guī)格 寬度 T USL Su SL ? ?1nxxn1i2i2?????snnn nxx??? 1Ca: Capability of Accuracy準確度 : 實際中心 Ca = X m (T/2) X m X Ca只對雙邊規(guī)格適用 . 分級標準如下 : 等級 Ca 值 A │Ca│≦ % B % │Ca│≦ 25% C 25% │Ca│≦ 50% D │Ca│50% 主值 統(tǒng)計 64 Jason Lee 2023/07/04 計算 Ca,Cp,Cpk公式 規(guī)格中心 m LSL + 3 s 3 s 製 程寬度 6 s 規(guī)格 寬度 T USL Su SL ? ?1nxxn1i2i2?????snnn nxx??? 1Cp: Capability of Precision精確度 : 實際中心 X m X 當僅有下限時 :Cp = ( SL)/(3σ) 對雙邊規(guī)格 : Cp = T/(6σ) 當僅有上限時 : Cp = (Su )/(3σ) X X 等級 Cp值 A Cp≧ B ≦ Cp C ≦ Cp D Cp 分級標準如下 : 主值 統(tǒng)計 65 Jason Lee 2023/07/04 計算 Ca,Cp,Cpk公式 Cpk: 指制程能力參數(shù) , 是 Cp和 Ca的綜合 . 對雙邊規(guī)格 : Cpk=(1│Ca│)*Cp= Min[(Su )/(3σ), ( SL)/(3σ)] 對單邊規(guī)格 , 可以認為 T為 ∞, 則 Ca= ( μ)/ (T/2)= 0 Cpk= (1│Ca│)*Cp= Cp 等級 Cpk值 評價 A Cpk≧ 理想 B ≦ Cpk 正常 C Cpk 不足 分級標準如下 : X X X 統(tǒng)計 66 Jason Lee 2023/07/04 SPC介紹 SPC是用於研究變動的一種基本工具 ,它使用統(tǒng)計信號監(jiān)測並改善過程績效。然而，晚班和周末班出現(xiàn)的缺陷樣式是不同的。 該圖右側 Y 軸表示占總缺陷的百分比 ，左側 Y 軸表示缺陷數(shù) 。 X X X X s + = + = = = = 總總 總 6s原則 變異數(shù)可相加 , 標準差則不能相加 輸入變數(shù)變異數(shù)相加計算輸出中的總變異數(shù) 所以 那麼 引起的變異數(shù)輸入變數(shù) 引起的變異數(shù)輸入變數(shù) 過程輸出的變異數(shù) 如果 s s s s s s s s 統(tǒng)計 39 Jason Lee 2023/07/04 1 2 3 4 5 6 Lot sWithin is small sLot is large process has small withinlot variation and large lottolot variation (which is very mon), data values from the same lot will be highly correlated, while data from different lots will be independent: 統(tǒng)計 40 Jason Lee 2023/07/04 實用品質統(tǒng)計工具 直方圖 (Histograms) 柏拉圖 (Pareto Diagrams) 散佈圖 (Scatterplots) 趨勢圖 (Trend Charts) 統(tǒng)計 41 Jason Lee 2023/07/04 品質統(tǒng)計圖表 直方圖 (Histograms) Histograms provide a visual description of the distribution of a set of data. A histogram should be used in conjunction with summary statistics such as and s. A histogram can be used to: ? Display the distribution of the data(現(xiàn)示數(shù)據(jù)的分佈 ). ? Provide a graphical indication of the center, spread, and shape of the data distribution (較定性地顯示數(shù)據(jù)的均值 ,散佈及形狀 ). ? Clarify any numerical summary statistics (which sometimes obscure information). (顯示較模糊的統(tǒng)計結果 ). ? Look for outliers data points that do not fit the distribution of the rest of the data. (顯示異常點 ) x統(tǒng)計 42 Jason Lee 2023/07/04 : : . . . : . . :: : :::.:: :: . :: . : .. .:.:.:::::::::::::::.::.::::..: : . +++++加侖 /分鐘 點圖分佈 設想有一個泵流量爲 50加侖 /分鐘的計量泵 。 Roughly 99100% of the data are within ?3s of m. 6075% 9098% 99100% m m s m 2 s m + s m + 2 s m + 3 s m 3 s Spread(散佈 ) 統(tǒng)計 26 Jason Lee 2023/07/04 The shape of a distribution can be described by skewness 歪斜 (denoted by ?1) and by kurtosis凹擊平坦 (denoted by ?2). ?1 0 ?1 = 0 ?1 0 ?2 0 ?2 = 0 ?2 0 歪斜 凹擊平坦 Shape (形狀 ) 統(tǒng)計 27 Jason Lee 2023/07/04 N)(Xn1i2i2????msNX= 1i??Nimnx=xn1=ii?N) (X= N1=i2i??ms ? ?1 21?????nxxniis母體均值 樣本均值 母體標準偏差 樣本標準偏差 常用 計算公式 ~ 母體 變異 樣本 變異 1n)X(Xn1i2i2?????s~ 統(tǒng)計 28 Jason Lee 2023/07/04 The most important and useful distribution shape is called the Normal distribution, which is symmetric(對稱 ), unimodal(單峰 ), and free of outliers (沒有特異點 ): Normal Distribution常態(tài)分佈 “ 常態(tài) ” 分佈是具有某些一致屬性的資料的分佈 這些屬性對理解基礎過程 （ 資料從該過程中收集 ） 的特徵非常有用 . 大多數(shù)自然現(xiàn)象和人爲過程都符合常態(tài)分配 ， 可以用常態(tài)分配表示 , 故大部份統(tǒng)計都假設是常態(tài)分佈 。 例 1: Pareto 表 —— 油漆粘附性檢驗 相對尺寸 順序尺規(guī) 重要性 例 2: 顧客調查 問題 :你認爲我們的 服務如何 ? 非常好 很好 好 還好 差 統(tǒng)計 9 Jason Lee 2023/07/04 ? 完全同意 ? 有點同意 ? 既不同意也不反對 ? 有點反對 ? 完全反對 ? 比預期的稍差 ? 比預期的差得多 ? 最好 ? 較好 ? 中等 ? 較差 ? 最差 ? 比預期的好得多 ? 比預期的稍好 ? 與預期的一樣 比例尺規(guī)範圍舉例 學校裏的五分制 (A B C D E) 七分制 (1 2 3 4 5 6 7) 口頭評分 (優(yōu)、好、中、可、差 ) 調查表問卷類型 順序 型衡量工具 統(tǒng)計 10 Jason Lee 2023/07/04 間距和比例 衡量工具 1. 移動距離 50 40 30 20 10 0 0 2. 刻度盤 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 間距尺規(guī) (相對 )通常用來表示等距類別的數(shù)位資訊，但沒有絕對零點。 順序尺規(guī)示例中包括相對高度 、 Pareto 表、顧客滿意度調查，等等。 Roughly 9098% of the data are within ?2s of m. X 。 最後一組總是標有 “ 其他 ” ， 並以默認方式包括所有缺陷的分類計算 ， 這幾類缺陷非常少 ， 它們占總缺陷的 5% 以下 。 此外，記錄缺陷是刮傷和剝落的比例，對白班和夜班的 來說似乎也差不多。 統(tǒng)計 61 Jason Lee 2023/07/04 管制上限 管制下限 不合格 , 予以篩除 瞭解以上基本觀念後便開始加入管制的觀念 。這些失控信號無法說明過程失控的原因，只能表明過程處於失控狀態(tài) 。 3σ限值爲基礎 。 統(tǒng)計 68 Jason Lee 2023/07/04 什麼是 統(tǒng)計 製程 控制 （續(xù)） 基本統(tǒng)計原理，控制圖表能夠用於識別過程變數(shù)中的