20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學212橢圓的簡單性質-文庫吧在線文庫
【正文】 3 , 0 ) , ( 3 , 0 ) . ( 2 ) 橢圓的方程可化為??21??2+??214 ??2= 1, ∵ m2 4 m2, ∴1??214 ??2, ∴ 焦點在 x 軸上 ,并且 a=1??, b=12 ??, ∴ c= ??2 ??2= 32 ??, ∴ 長軸長 2 a=2??,短軸長 2 b=1??,焦距 2 c= 3??,離心率 e=????= 32,焦點坐標為 32 ??, 0 , 32 ??, 0 ,頂點坐標為 1??, 0 , 1??, 0 , 0 , 12 ?? , 0 ,12 ?? . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 點評 確定橢圓的幾何性質的方法是先化方程為標準方程 ,再確定 焦點的位置及 a , b , c 的值 ,然后根據(jù)定義寫出結論 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 ?? 變式訓練 1 ?? 已知橢圓方程為??2??+??2??= 1( a 0, b 0, a ≠ b ), 求橢圓的焦點坐標和離心率 . 解 :當 a b 時 ,焦點坐標為 ( 177。 ( 2 ) 焦距為 8, 離心率 e=45. 解 : ( 1 ) 設橢圓方程為??2??2+??2??2= 1( a b 0 ) , 由題意得 a= 2 c , ∴ b2= a2 c2= 4 c2 c2= 3 c2= 3, ∴ c2= 1, a2=b2+c2= 4, ∴ 橢圓方程為??24+??23= 1 . ( 2 ) 由題意知 c= 4, e=45=????, ∴ a= 5, b= 3 . 故橢圓方程為??225+??29= 1 或??225+??29= 1 . 探究一 探究二 探究三 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究三 直線與橢圓的位置關系 直線 y= kx+ m 與橢圓??2??2+??2??2= 1( a b 0) 位置關系的判斷方法 :聯(lián)立 ?? = ?? ?? + ?? ,??2??2+??2??2= 1 , 消去 y 得到一個一元二次方程 . 位置關系、解的個數(shù)與 Δ 的取值之間的關系如下表 : 位置關系 解的個數(shù) Δ 的取值 相交 兩解 Δ 0 相切 一解 Δ = 0 相離 無解 Δ 0 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 典型例題 3 已知橢圓 4 x2+y2= 1 及直線 y= x+ m . ( 1 ) 當直線和橢圓有公共點時 , 求實數(shù) m 的取值范圍 。 ( 2 ) 兩個頂點坐標為 ( 0 , 177。 ?? ?? , 0 ) ,離心率 e= ?? 2 ?? ????。 ( 2 ) 求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程 . 思路分析 :要求 m 的取值范圍 ,從方程的角度看 ,需將問題轉化為關于 x的一元二次方程解的判斷 .而求弦長最大時的直 線方程 ,就是將弦長表示成關于 m 的函數(shù) ,求出當弦長最大時的 m 值 ,從而確定直線方程 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 解 : ( 1 ) 由 4 ??2+ ??2= 1 ,?? = ?? + ?? ,得 5 x2+ 2 mx+ m2 1 = 0 . 因為直線與橢圓有公共點 , 所以 Δ = 4 m
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1