20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)13全稱量詞與存在量詞-文庫吧在線文庫
【正文】 ( 2 ) 對數(shù)函數(shù)不都是單調(diào)函數(shù) . 錯因分析 :對于隱含了量詞的命題的否定 ,先補全再進行否定 .要注意對其進行改寫進而找出量詞 , ( 1 ) 中隱含了全稱量詞 “ 所有的 ” , ( 2 ) 中隱含了全稱量詞 “ 任意的 ” ,因此需要對其進行改寫 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 正 解 : ( 1 ) 由于省略了全稱量詞 “ 所有的 ” ,其原命題為 “ 所有的矩形都有一個外接圓 ” ,故原命題的否定為 :存在一個矩形沒有外接圓 . ( 2 ) 由于隱含了量詞 “ 任意的 ” ,其原命題為 “ 任意的對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) ” ,故原命題的否定為 :存在一個對數(shù)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù) . 點評 如何對含有一個量詞的命題進行否定 ,首先要弄清楚含有的是全稱量詞還是存在量詞 ,對于隱含了量詞的命題 ,要先補全命題再否定 . DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 1 .在下列命題中 , 真命題是 ( ) A .存在 x ∈ R , s in x+ co s x= 1 . 5 B . 任意 x ∈ ( 0 , π ) , s in x co s x C . 存在 x ∈ R , x2+ x= 1 D . 任意 x ∈ ( 0 , + ∞ ) , ex 1 +x 解析 : s in x+ co s x= 2 s in ?? +π4 1 . 5, 故選項 A 錯誤 。 ( 2 ) q : 所有的正方形都是矩形 。 ( 2 ) 所有兩個角是 45 176。 ( 2 ) 存在一次函數(shù) f ( x ), f ( x ) 也是冪函數(shù) . 解 : ( 1 ) 假命題 . 2 是素數(shù) ,但不是奇數(shù) . ( 2 ) 真命題 . f ( x ) =x 是一次函數(shù)也是冪函數(shù) . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 含有一個量詞的命題的否定 全稱命題的否定是特稱命題 ,特稱命題的否定是全稱命題 。 ( 4 ) 的實質(zhì)是 “ 所有圓的外切四邊形的對角都互補 ” ,是全稱命題 。 ( 8 ) 中含有全稱量詞 “ 凡是 ” ,所以是全稱命題 。 ( 9 ) 任給 x , y ∈ R , x2+y2+ 2 x+ 2 y ≥ 1 . 思路分析 :判斷一個命題是全稱命題還是特稱命題 ,關(guān)鍵有兩點 :一是是否具有兩類命題所要求的量詞或形式 。 ( 2 ) 任意的 a ∈ R , lo g a 3 ≤ lo g a 2 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 全稱命題與特稱命題的判斷 判斷一個命題是全稱命題還是特稱命題 ,關(guān)鍵是看命題中是否含有全稱量詞或存在量詞 .有些全稱命題在文字?jǐn)⑹錾鲜÷粤巳Q量詞 ,在判斷是否為全稱命題時要注意 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 典型例題 1 判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題 : ( 1 ) 對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) 。 3 全稱量詞與存在量詞 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究
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