多元描述統(tǒng)計(jì)分析和均值的比較檢驗(yàn)-文庫吧在線文庫
【正文】 34 ?只對單一變量的均值加以檢驗(yàn) ?如檢驗(yàn)今年新生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績是否和往年有顯著差異；推斷某地區(qū)今年的人均收入與往年的人均收入是否有顯著差異等等。 5/4/2023 20 樣本數(shù)據(jù)的矩陣形式為： X?????????????描述統(tǒng)計(jì) —數(shù)據(jù) 5/4/2023 21 描述統(tǒng)計(jì) —統(tǒng)計(jì)量 ?樣本均值 矩陣形式 12pxxxx???????????????11 1 , 2 , ,nj ijix x j pn ????其中， 5/4/2023 22 ?樣本協(xié)方差 描述統(tǒng)計(jì) —統(tǒng)計(jì)量 11 12 1221 22121( ) ( )1S x x x xppp p pps s ssssns s s?????? ? ? ??? ?????矩陣形式 其中， 11 ( ) ( ) , 1 , 2 , , , 1 , 2 , ,1njk ij j ik kis x x x x j p k pn?? ? ? ? ?? ?事實(shí)上， sjk是變量 j和 k的協(xié)方差 當(dāng) j=k時(shí)， sjj是變量 j的方差，也常記為 2211 ( ) 1 , 2 , ,1nj ij jis x x j pn?? ? ?? ? sjk = skj ，即 S是對稱矩陣。 ?離散型變量 是指變量的其取值是整數(shù)值，可以一一列舉?？捎弥鞒煞址治龊鸵蜃臃治龇?。 ?在 20世紀(jì)末與本世紀(jì)初，多元統(tǒng)計(jì)與人工智能和數(shù)據(jù)庫技術(shù)相結(jié)合，已在經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、金融等行業(yè)得到了成功的應(yīng)用。 ? 《多元統(tǒng)計(jì)分析》，何曉群 編著，人民大學(xué)出版社， 2023年。 ? 《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》，（德）沃爾夫?qū)? ?近 30年來，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展和科研生產(chǎn)的迫切需要，多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，已經(jīng)成為解決實(shí)際問題的有效方法。 5/4/2023 9 二 多元統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用 引言 5/4/2023 10 引言 —應(yīng)用實(shí)例 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平通常用八項(xiàng)指標(biāo)來描述，如人均糧食支出、人均副食支出、人均煙酒茶支出、人均衣著商品支出、人均日用品支出、人均燃料支出、人均非商品支出。 ?總體單位 （簡稱單位）是組成總體的各個(gè)個(gè)體。 描述統(tǒng)計(jì) —數(shù)據(jù) ?時(shí)間序列數(shù)據(jù) 又稱為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在不同時(shí)間對同一總體的數(shù)量表現(xiàn)進(jìn)行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。 5/4/2023 27 描述統(tǒng)計(jì) —統(tǒng)計(jì)圖表 ? 利用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)時(shí)，首先要確定數(shù)據(jù)所屬類型是定性數(shù)據(jù)還是定量數(shù)據(jù) ? 定性數(shù)據(jù)常用的圖形表示： ? 條形圖 ? 餅圖 ? 環(huán)形圖 ? 定性數(shù)據(jù)常用的圖形表示： ? 直方圖 ? 莖葉圖 ? 箱線圖 ? 散點(diǎn)圖 ? 氣泡圖 ? 雷達(dá)圖 5/4/2023 28 描述統(tǒng)計(jì) —案例分析 案例 5/4/2023 29 第一講 （二）均值的比較檢驗(yàn) 沈 琪 5/4/2023 30 推斷樣本與總體或者兩個(gè)總體之間的差異是否顯著 均值的比較檢驗(yàn) —作用 5/4/2023 31 均值的比較檢驗(yàn) —實(shí)例 ?在企業(yè)市場結(jié)構(gòu)的研究中，起關(guān)鍵作用的指標(biāo)有市場分額、企業(yè)規(guī)模、資本收益率、總收益增長率等。 單一樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 37 ? 以學(xué)生的身高為例，已知某年級 15個(gè)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，如表所示，檢驗(yàn)其平均身高是否與整個(gè)年級的平均身高 165cm相同 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 身高 175 174 168 173 164 169 170 166 158 165 156 152 156 168 160 單一樣本均值的檢驗(yàn) —案例 5/4/2023 38 ? 提出假設(shè)： ? 確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由于總體方差未知，因此采用 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 經(jīng)計(jì)算得： =， S=， df=151=14，則 ? 該例為雙側(cè)檢驗(yàn)，顯著性水平 α=，查 t分布表可得臨界值 。 21? 22?2212???1 2 1 2122212( ) ( )( 2)//XXt t n nS n S n????? ? ?? ? ??222 1 1 2 212( 1 ) ( 1 )2n S n SSnn?? ? ????21S 22S5/4/2023 44 ?當(dāng) 時(shí)，構(gòu)造的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： ?檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量仍服從 t分布，其修正的自由度為： 2212???1 2
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