第五章抽樣與抽樣分布-文庫吧在線文庫
【正文】 大數(shù)定律（ laws of large numbers）也稱 大數(shù)法則 ，它是闡述大量同類隨機現(xiàn)象的 平均結(jié)果 穩(wěn)定性的規(guī)律。 7 end 獨立同分布 中心極限定理 設(shè) X1, X2, …X n是 獨立同分布 的隨機變量序列，且存在有限的數(shù)學(xué)期望 EXi=?和方差 DXi=?2 (i=1,2， …n) ，那么當 n??時， 中心極限定理為 均值的抽樣推斷 奠定了理論基礎(chǔ)。 （ 2）自由度充分大時， t分布近似于正態(tài)分布。 24 end 樣本在各層間的分配方法： 等比例分配法 ：按各層單位的比例分配樣本單位。 26 end 根據(jù)樣本抽選的方法不同，可分為： 隨機起點系統(tǒng)抽樣 半距起點系統(tǒng)抽樣 對稱起點系統(tǒng)抽樣 31 end 1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時，由 樣本均值的所有可能取值形成的概率分布 2. 推斷 總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 二、樣本均值 的分布 32 end ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n =16 5?x? 50?x??x?總體服從 正態(tài)分布 N(μ,σ2)， 該總體的 任何容量 的 樣本均值 ?x也服從 正態(tài)分布 ， ?x的期望值為 μ， 方差為 σ2/n。 28 end 將總體全部單位分為若干 “群” ，然后以群作為抽樣單位，從總體中抽取若干群作為樣本，并對中選群的所有單位進行全面調(diào)查。 （總體單位按某一標志排序） 按無關(guān)標志排隊 按有關(guān)標志排隊 排序和所研究標志數(shù)值大小無關(guān)。 隨機數(shù)表法 :將總體中每個單位編上號碼，然后使用隨機數(shù)表，查出所要抽取的調(diào)查單位。 本節(jié)介紹幾個重要的常用統(tǒng)計量分布： ?2分布， t分布， F分布。 設(shè) X1, X2, …X n為總體 X的樣本，如果樣本的函數(shù) g(X1, X2, …X n)是一個隨機變量，并且 不包含任何未知參數(shù) ，則稱 g(X1, X2, …X n)為 統(tǒng)計量 。不論總體服從何種分布，只要期望和方差存在，對這一總體進行重復(fù)抽樣，當 樣本量充分大 ， 樣本均值就趨于正態(tài)分布 。自由度趨向無窮大時， t分布就是標準正態(tài)分布。 類型抽樣的優(yōu)點： ?能提高樣本的代表性； ?組織起來較為方便； 25
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