20xx高中數(shù)學黃金100題系列——專題04充要條件判定解析版word版含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 【例 11】 【 2020 高考山東理數(shù)】 已知直線 a， b 分別在兩個不同的平面 α， β 內(nèi) .則 “直線 a 和直線 b 相交 ”是 “平面 α和平面 β 相交 ”的 （ ） （ A）充分不必要條件 （ B）必要不充分條件 （ C）充要條件 （ D）既不充分也不必要條件 【答案】 A 【解析】 “直線 a 和直線 b 相交” ? “平面 ? 和平面 ? 相交”，但“平面 ? 和平面 ? 相交”? “直線 a 和直線 b 相交”，所以“直線 a 和直線 b 相交”是“平面 ? 和平面 ? 相交”的充分不必要條件，故選 A． 【例 12】 【 2020 屆重慶一中高三 5 月模擬考試理數(shù) 】 設平面 ? 與平面 ? 相交于直線 l ，直線 a在平面 ? 內(nèi)，直線 b 在平面 ? 內(nèi)，且 bl? ，則“ ab? ” 是“ ??? ”的（ ） A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 【答案】 B 考向 4 充要條件與函數(shù) 【例 13】 【 2020 高考浙江文數(shù)】已知函數(shù) f（ x） =x2+bx，則 “b0”是 “f（ f（ x） ）的最小值與 f（ x）的最小值相等 ”的 （ ） 【答案】 A 【解析】由題意知 222( ) ( )24? ? ? ? ?bbf x x b x x，最小值為 24?b . 令 2??t x bx ，則 2222( ( ) ) ( ) ( ) ,2 4 4? ? ? ? ? ? ? ?b b bf f x f t t b t t t， 當 0?b 時， ( ( ))f f x 的最小值為 24?b ，所以 “ 0?b ”能推出 “ ( ( ))f f x 的最小值與 ()fx的 最小值相等 ”； 當 0?b 時， 4( ( )) ?f f x x 的最小值為 0， ()fx的最小值也為 0，所以 “ ( ( ))f f x 的最小值與 ()fx的最小值相等 ”不能推出 “ 0?b ”．故選 A． 【方法點睛】解題時一定要注意 pq? 時， p 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件，否則很容易出現(xiàn)錯誤．充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命題進行等價轉(zhuǎn)化 ． 【例 14 】 【 2020 屆湖北襄陽五中高三 5 月二模文科數(shù)學試卷 】 設 ?x R,則 “ ba? ” 是“ bxaxxf ??? )()( 為奇函數(shù) ” 的 （ ） A．充分而不必要條件 B． 必要而不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 【答 案】 B 【 解 析 】 因 為 1ab?? 時， ? ? ? ?11f x x x? ? ?， ? ? ? ?f x f x??不 恒 成 立 ，“ bxaxxf ??? )()( 為奇函數(shù) ” ，則必有 ? ? ? ?f x f x??，可得 0ab?? ，所以 “ ba? ”是 “ bxaxxf ??? )()( 為奇函數(shù) ” 的 必要而不充分條件 ， 故選 B． 【例 15 】 【 2020 屆海南省農(nóng)墾中學高三考前押題理科數(shù)學試卷 】若已知 Rm? ，“函數(shù)12 ??? my x 有零點”是“函數(shù) xy mlog? 在 ),0( ?? 上為減函數(shù)”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既 不充分也不必要條件 【答案】 B 【例 16】 【 2020 高考重慶，理 4】 “ 1x? ”是 “12log ( 2) 0x??”的（ ） A、充要條件 B、充分不必要條件 C、必要不充分條件 D、既不充分也不必要條件 【答案】 B 【解析】12l o g ( 2 ) 0 2 1 1x x x?
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