【正文】 三、資本資產(chǎn)定價模型 ? （一）模型基本假定 ，他們根據(jù)投資組合預期收益率和標準差來選擇優(yōu)化投資組合。 mjjjmjjjm rrCO Vw ????? ???任何單項資產(chǎn)在投資組合市場價值中的比重是很小的 0 2m?風險的衡量值 ? ▲ 證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預期收益率與風險之間的關系 圖 4 11 證券市場線 2),( jjj rrCO V ?? 2),( mmm rrCOV ??? ?? ?? ?fmmmjfmjmfmfjrrrrCOVrrrCOVrrrrE??????22),(,)(??該項資產(chǎn)的 β系數(shù)表示 ? ?fmjfj rrrrE ??? ?)(市場風險溢價 2),(mmj rrCOV?? ?貝他系數(shù) (β) ▲ 資本資產(chǎn)定價模型 某種證券 (或組合 )的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指 系統(tǒng)風險 溢價）。 ? （四） CAPM參數(shù)的確定 1．無風險利率 ? ◎ 無風險利率的確定 政府債券 零息票債券 無風險投資滿足的條件 （ 1）不存在違約風險 （ 2）不存在再投資風險 無風險利率： 與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的 零息政府債券的利率 ① 短期投資分析：短期國債利率 ② 長期投資分析：與分析期限相同的長期政府債券利率 ? ◎ 無風險利率確定應注意的問題 ? （ 1）以國債利率作為無風險利率是假設政府沒有違約風險，但在一些新興的市場，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整。 計算公式： 11?? ???，jj，j，j，j青啤青啤青啤青啤 收盤價股利收盤價收盤價月收益率jjjjj 股利收益率上證綜指上證綜指上證綜指市場收益率上指 ?????11,12各月收益率之和年收益率 ?AM? 表 4 8 青島啤酒與上證綜合指數(shù)（ 1994年～ 2023年） 年份 青啤年均收益率 (rj) 上證綜合指數(shù)收益率 (rm) 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2023 2023 2023 2023 ▼ 利用 Excel 工作底稿計算 β系數(shù) Excel 計算 y = + R2 = 0 0 上證綜指收益率青島啤酒收益率 圖 4 15 青島啤酒對上證綜指回歸線（ 1994年 ~2023年） ? 青島啤酒的回歸統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析 ： ◎ 回歸線斜率 = → 青島啤酒 1994年至 2023年收益率的 β系數(shù) 表明如果上證綜合指數(shù)上升 10%，青島啤酒的收益率只上升 %；當市場證券收益率下降 10%時，青島啤酒的收益率只下降 %。 第三，估計中采用的市場指數(shù)。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的 5家上市公司的 β系數(shù)如表 411中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為 40%，上市公司（算術）平均無杠桿 β系數(shù)（ ）計算結(jié)果見表中最后一欄。 ⑷在市場均衡時，投資組合的套利收益為 0。 假設投資 1 000元建立一個與 U組合風險相同 (βU=1)的 F組合， F組合的投資一半在 A組合，一半在 B組合。其收益率受單一因素的影響，且均不存在可分散風險。 %)(1 )/)(1(1 ???????? SBT LU ??B/S→ 150%，則： ])(1[ ??????L?? 計算青島啤酒的 β系數(shù)： ? 計算青島啤酒的風險調(diào)整折現(xiàn)率或投資者要求的最低收益率： rs=%+ 6%=% 四、套利定價理論 ? 套利定價理論 (APTArbitrage Pricing Theory)是美國學者羅斯在資本資產(chǎn)定價模型（單因素模式 —— 市場組合風險）的基礎上建立起來的一種多因素模型，認為任何證券的收益率是 K個要素的線性函數(shù)。 ◆ 財務杠桿 在其他因素一定的情況下，公司負債比率越高，每股收益的變動幅度就越大，其 β系數(shù)就越高。 +）范圍波動；在 %的置信區(qū)間下，該公司股票 β系數(shù)估計值在~（177。 隨機誤差：反映某給定期間實際收益率與回歸預測收益率之間的差異 ① 參數(shù) αj 和 βj 可通過回歸分析軟件確定 （ 1） β系數(shù)基本模型 ② 回歸過程中輸出的數(shù)據(jù) R2： 統(tǒng)計意義：提供回歸適宜度的衡量指標 財務意義：提供一家公司的風險（方差）中市場風險所占的比例的估計 1R2：代表公司特有風險 ? 具體見例題分析 【 例 44】 ▼ 資本資產(chǎn)定價模型與回歸方程的關系 ? ?? ? mffmfjrrrrrr?????????1資本資產(chǎn)定價模型 mj rr ????回歸方程 ? ?? ?? ? 。 ? 圖 4 12 系統(tǒng)風險標準化的 SML圖形 說明： ⑴ 證券市場線表明單個證券的預期收益與其市場風險或系統(tǒng)風險之間的關系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線 —— 證券市場線。 。 表 4 4 X和 Yi證券的相關資料 股票 預期收益率 標準差 相關系數(shù) (與股票X) X % % Y1 % % Y2 % % Y3 % % Y4 % % 計算不同投資組合在不同相關系數(shù)下的預期收益率和標準差，見表 45所示。 【 證明 】 ? 【 證明 】 假設投資組合中包含了 N種資產(chǎn) ? （ 1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等( wi=1/N)； ? （ 2）每種資產(chǎn)的方差都等于 σ2，并以 COV(ri， rj)代表平均的協(xié)方差。 （ 2）協(xié)方差（ COV（ r1， r2） ） ◆ 計算公式： ? ? ? ? iniii PrErrErrrCOV ?????1221121 )()(),( ? ? ? ?????? niii rErrErnrrCOV1221121 )()(1),(或： ? ◆ 當 COV（ r1， r2）＞ 0時， 表明兩種證券預期收益率變動方向相同； ? 當 COV（ r1， r2）＜ 0時 ，表明兩種證券預期收益率變動方向相反； ? 當 COV（ r1， r2）＝ 0時， 表明兩種證券預期收益率變動不相關 。 ? ※ 0~%的面積計算： ? 公司盈利的概率： P (r＞ 0)=% + 50% = % 公司虧損的概率： P (r≤0)=% = % 查正態(tài)曲線面積表可知， Z=， σ為 ，即收益率在0~%之間的概率為 % 。 ? 表 4 1 浦發(fā)銀行收盤價與收益率 (2023年 12月至 2023年 12月 ) % 算術平均值 (月 ) % % % 合計 % % % % 2023121 % % % % 2023111 % % % % 2023101 % % % % 202391 % % % % 202381 % % % % 202371 % % % % 202361 % % % % 202351 % % % % 202341 % % % % 202331 % % % % 202321 % % % % 202311 2023121 連續(xù)型 離散型 收益率（ ri） 調(diào)整后收盤價（元） 日 期 AMi rr ?? ?2AMi rr ?? （二）投資風險的衡量 —— 方差和標準差 ＊ 計算公式： ＊ 方差 和 標準差 都是 測量收益率圍繞其平均值變化的程度 樣本 總體 方差 ? ?????? njjx rrnrVARP122 1)( ?樣本方差 ? ?????? njjx rrrVA R12211)( ?樣本 總體 標準差 VA RPrSTD EV P x ?? ?)(樣本標準差 VA RrSTD EV x ?? ?)(%%)( ??? 月?RSTD EV P? 【 例