owa算子的推廣-文庫吧在線文庫
【正文】 b???? ?iv ? ?j vjba? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?12, , ,j v v v jH v A A A?? ? ? ?? ? ? ?? ?1j j jm v H v H v?? ??? HOWA（ Heavy OWA Operators） (文獻(xiàn) 6) 用于不確定性下的決策問題中。 指定三角模： T最小， S 最大，于是 OWA算子可以計(jì)算 在 上的模糊積分 . ix g?iAiA 1iiAA?? 1( ) ( )iig A g A?? ??? ?x g A?? 1xx??i? ??x? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?11,nni i i i i iiiO W A x xy S T x x f x g A????????? ? ? ? ? ? ?? GOWA（ generalized OWA aggregation operators） (文獻(xiàn) 7) GOWA是 Yager于 2023年提出來的，通過對 OWA添加一個(gè)參數(shù)控制變量，它的一個(gè)特殊情況是推廣的平均算子 ， 另一個(gè)特殊情況是 ordered weighted geometric operator. 定義 一個(gè)映射 叫做一個(gè) n 維 GOWA算子 : : nM I I?? ?1121, , ,nn j jjM a a a b????????????? ?10 , 1 1njjj?????? 其中 ? ?,? ? ?? ?? ， GOWA是普通 OWA算子； ， GOWA是推廣的均值算子， 1?? 1j n? ? 1 ,1n? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ?11 2 1, , , 1nnM a a a b b?????? ? ?如果 又若 12??? ? ? ?111 2 11, , ,2nnM a a a b b????????????2??? ? 2 1 2121, , , ( )nn j jja a a b??? ? 如果 ， GOWA為 如果 1??， GOWA與調(diào)和平均密切相關(guān)。 扎德指出：量詞至少有兩種形式 ，一種表示元素的個(gè)數(shù) ，一種表示元素的比例。文獻(xiàn) 1。 OWA算子的性質(zhì)： 單調(diào)性 冪等性 有界性 可交換性、對稱性 這些性質(zhì)使得 OWA算子成為一種均值算子。特別地，取 x ()fx 1()niiiy f x??? ?( ) 0pf x x p??對 OWA可以從兩個(gè)方面推廣 (文獻(xiàn) 4) 從邏輯上 ： 通過對加權(quán)和中的積與和分別用某個(gè) T模與 S模代替， ，這里對 的條件保留，對 的條件放棄。 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?1211 1 2 211, , , , 0 , 1 , 1, , , , , ,nWnn i iinW n n i iiiin O W A W R R
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