【正文】 是 1,2, ， n 的 一 個(gè) 變 換 ， 使 得 IOWA算子滿足以下性質(zhì)（文獻(xiàn) 9）： 可交換的； 有界的； 冪等的； 當(dāng)導(dǎo)引變量不改變時(shí)， IOWA關(guān)于自變量單調(diào)增； 當(dāng)二元組為 ， f為增函數(shù)時(shí)， IOWA就成為加權(quán)平均算子； 當(dāng)二元組為 ， f為增函數(shù)時(shí)， IOWA就成為 OWA算子。 更多的情況是水平之間的關(guān)系處在兩種極端情況之間，如 “大多數(shù)”、“許多”、“至少一半”、“多于四個(gè)”等，需要用更廣泛的一種算子表示 m in m a xts? ? ? ? ? ?模 均 值 算 子 模 量詞和 OWA算子 傳統(tǒng)的二值邏輯只能表示兩種量詞：“ there exists”和“ for all”。 近似推理理論可以使我們表示自然語(yǔ)言中的“ almost all” “many” “few” “most”等。 ? ?1, if n i a??? ?,iif p p ICIA(文獻(xiàn) 10) ? ?12, , , nA A A A? 是參與融合的水平集，假定我們所需要的 Choquet融合中的模糊測(cè)度 存在，并且參與融合的每一個(gè) 都可以由一個(gè)二元組 表示， 稱為順序?qū)б兞?，? 稱為自變量。 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?1211 1 2 211, , , , 0 , 1 , 1, , , , , ,nWnn i iinW n n i iiiin O W A W R R RWu p u p u p pi u u????? ? ? ? ?????????? ? ?????一 個(gè) 維 I 算 子 是 一 個(gè) 與 相 關(guān) 的 函 數(shù) ：且 。 OWA算子的性質(zhì)： 單調(diào)性 冪等性 有界性 可交換性、對(duì)稱性 這些性質(zhì)使得 OWA算子成為一種均值算子。 扎德指出：量詞至少有兩種形式 ，一種表示元素的個(gè)數(shù) ，一種表示元素的比例。我們要融合 ，但是順序是由 產(chǎn)生的， ， ?iA ,iivaiviaia ? ? ? ?1 1 2 21, , , , , ,nn n v v j jjF v a v a v a M B m v b???? ?iv ? ?j vjba? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?12, , ,j v v v jH v A A A?? ? ? ?? ? ? ?? ?1j j jm v H v H v?? ??? HOWA（ Heavy OWA Operators） (文獻(xiàn) 6) 用于不確定性下的決策問題中。 可用于基于模糊偏好關(guān)系的群決策融合問題中。 。 量詞可以表示成 單位區(qū)間 或 實(shí)直線 上的模糊集： ? 如果 Q是一個(gè)相對(duì)的量詞如 “most”， 則 Q可以表示成單位區(qū)間上的模糊集 ， 表示目標(biāo)中的 r部分滿足 Q表示的概念的程度，如“ for all”， 可以表示成單位區(qū)間上的模糊集