owa算子的推廣-wenkub
2023-02-11 02:08:39 本頁面
【正文】 ? ?? ?******: 1 , 0 , , 0 1 101: 0 , 0 , , 1 0 0101 1 1: , ,AM ax ff x xM in ff x xf x xn n n????? ? ???? ? ?????? ? ????? OWA的各種推廣形式 ? GOWA ? IOWA ? HOWA 從函數(shù)上 ： 輸入 通過一個單調(diào)增函數(shù) f 進(jìn)行轉(zhuǎn)換 ， ， 使得OWA處理單元是非線性的。 扎德指出：量詞至少有兩種形式 ，一種表示元素的個數(shù) ，一種表示元素的比例。 。文獻(xiàn) 1。 設(shè) 是多水平問題中的 n個水平， X是選擇的集合，對每一個水平 ， 表示 x 滿足這個水平的程度。 OWA算子的性質(zhì)： 單調(diào)性 冪等性 有界性 可交換性、對稱性 這些性質(zhì)使得 OWA算子成為一種均值算子。 量詞可以表示成 單位區(qū)間 或 實直線 上的模糊集： ? 如果 Q是一個相對的量詞如 “most”， 則 Q可以表示成單位區(qū)間上的模糊集 ， 表示目標(biāo)中的 r部分滿足 Q表示的概念的程度，如“ for all”， 可以表示成單位區(qū)間上的模糊集 ? ? ? ?, 0 ,1r r ?? ?? ?1101Qr r???? 如果決策者希望滿足 Q個水平，則 Q是一個絕對量詞，定義在 上 。特別地，取 x ()fx 1()niiiy f x??? ?( ) 0pf x x p??對 OWA可以從兩個方面推廣 (文獻(xiàn) 4) 從邏輯上 ： 通過對加權(quán)和中的積與和分別用某個 T模與 S模代替， ，這里對 的條件保留，對 的條件放棄。 如果 0??， GOWA與幾何平均密切相關(guān)，稱為 ordered weighted geometric operator ? ?121, , , jnnjjM a a a b ??? ? Choquet Integral Aggregation Operator (CIA) ? ?12, , , nA A A A?是 為水平集合， ?是 A上的模糊測度， iaR?iA上的值。 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?1211 1 2 211, , , , 0 , 1 , 1, , , , , ,nWnn i iinW n n i iiiin O W A W R R RWu p u p u p pi u u????? ? ? ? ?????????? ? ?????一 個 維 I 算 子 是 一 個 與 相 關(guān) 的 函 數(shù) ：且 。與 OWA不同之處在于放松了對權(quán)重的要求。 1 Yager,., “On
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